Page 90 - 《应用声学》2023年第2期

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的薄膜直径为 5 cm，腔体深度为 0.5 cm。通过对所 但最大偏差的绝对值依然不超过60 。总的来说，所
◦
设计的结构单元中薄膜的杨氏模量进行调节，可以 设计的两种单元的反射相位差可以在一定的频段
调节反射系数的相位。对于频率为 3000 Hz 的平面 内保持在接近180 的水平。
◦
波入射情况，单个单元的反射声波与入射声波之间
的相位差和杨氏模量之间的关系如图 2 所示。可以 180 ü 1ý
ü ý
0
看到当薄膜的杨氏模量在图2 中所示的范围内变化 120 Dφ−180°
时，反射波与入射波的相位差的变化范围达到了接
60
近270 ，因此可以通过调节杨氏模量的大小构建两
◦
个反射相位相差为180 的单元。本文的编码超表面 ᄱͯ/(O) 0
◦
所采用的 0 单元和 1 单元所对应的薄膜杨氏模量以
-60
及单元反射相位如图 2 中星型标记所示，将其中薄
膜杨氏模量较低的单元定义为 0 单元，薄膜杨氏模 -120
量高的单元定义为 1 单元。图 2 的插图中展示了这 2400 2600 2800 3000
ᮠဋ/Hz
两种单元的振动模态，可以看到由于模量的差异，两
种单元在同一频率下存在截然不同的共振模态以 图 3 两种单元的反射相位
及不同的反射相位。如果能够在一定频率范围内将 Fig. 3 The reflected phase from 2400 Hz to 3100 Hz
这一相位的差值维持在接近 180 ，就可以满足构建 for the 0 elements and 1 elements
◦
宽频有效的声散射体的需要。
3 仿真分析
300

240 为了验证本文提出的声散射体的宽频有效性，
对多个频率的散射声场进行了仿真计算。采用所
180
ᄱͯ/(O) max max 得到的 0 单元和 1 单元两种结构单元来设计编码超
表面，为了对入射声波实现反射效果，需要将两种
120
min
min 单元按照一定的序列进行排布。本文采用了基于
60
最大长度序列 (Maximum-length sequence) 的排布
0 方式，由于最大长度序列具有平坦的功率谱，这种
40 60 80 100 120 140 160 排列方式可以构建有效的声散射体 [1] 。本文采用
E/GPa
15 个单元来构建散射体，该散射体的编码序列为
图 2 编码超表面中 0 和 1 单元的共振振型示意图 “011010111100010”。图 4(a) 为散射体整体的示意
Fig. 2 The resonance modal shapes of the 0 ele- 图，整个散射体由 15 个单元组成，总长度为 75 cm，
ment and 1 element in the coding metasurface 厚度为0.5 cm。图4(b)∼图4(d)分别为对应频率为
为了验证利用所选的两种单元构建宽频编码 2400 Hz、2800 Hz、3000 Hz 的散射声场。可以看出
超表面的可行性，可以使用 COMSOL 软件计算两 对于不同频率的平面波入射，入射声能量均被散射
种单元在 2400∼3100 Hz 范围下对于入射平面波的 到了多个方向。由于入射波的频率不同，以及所选
反射相位的差值。两种单元的反射相位以及相位 取的 0 单元和 1 单元在不同频率处的相位差存在一
差如图 3 所示。图 3 中红色实线与黑色实线分别为 定的不同，不同频率的散射声场存在一定差异，但都
0 单元与 1 单元的反射相位，蓝色点划线为两种单 表现出良好的散射特性，这证明了散射体在宽频范
元反射相位的之差再减去 180 以后的差值。从图 3 围内具有良好的散射能力。此外，从图 3 中可以看
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中可以看出，在 2450∼2600 Hz 以及 2900∼3050 Hz 出，当入射频率为 2400 Hz 时，0 单元与 1 单元之间
的频率范围内，0 单元与 1 单元的相位差非常接近 的相位差约为 120 ，与180 相差较大，但散射体仍
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180 ，最大的偏差的绝对值不超过 30 ，在这一频率 然表现出较为良好的散射性能，也说明了本文所构
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范围内，两种单元显然可以满足设计编码超表面的 建的散射体在一定频率的宽带范围内均具有良好
需要；在其他频率处，两种单元的相位差偏差略大， 的散射效果。