Page 177 - 《应用声学》2023年第3期

第 42 卷 第 3 期 孙雪聪等： 基于深度学习的低频宽带隔声器件设计 615

2.2 基于DL的THR设计 均方误差函数 (Mean square error, MSE)，学习率
由 2.1 节的分析可知，在设计宽带隔声装置的 为 0.001，批大小 (Batch size) 为 256。同时，为了缩
过程中应该充分考虑并利用单元间的耦合效应，对 短训练时间，防止过拟合，在训练过程中采用了批标
整个组合装置进行一体化设计，而不是对每个单元 准化 (Batch normalization) 和 Dropout 等策略。经
独立设计后再进行组合。这里为了简化问题，固定 过约 200 个 epoch 的训练后模型逐渐收敛，最终所
腔体半径 r 1 = r 2 = 5 cm。因此，每个单元均包含 6 得到的模型在测试集上的平均损失为0.0029。
个待调节的几何参数 [a 1 , l 1 , h 1 , a 2 , l 2 , h 2 ]，这些几何 在使用所得到的 DL 模型对 THR 单元进行设
参数都会影响组合结构的隔声性能。一个宽带隔声 计时，首先需要根据目标隔声频率生成期望的 STL
装置往往由多个 THR 单元组成，传统的基于人工
频谱，并将其输入到 DL 模型中；然后模型会根据
设计的方法需要依赖设计者的经验去手动调节这
输入的 STL 频谱输出预测的等效电学参数；最后可
些参数以达到期望的性能，设计效率很低，因此并不
以根据表 1 中的等效电学参数和几何参数的转化关
适用于设计包含多个待调节参数的复杂结构。
系，计算出对应的几何参数，构建相应的THR单元，
在之前的工作中，作者团队基于 DL 模型建立
并通过数值仿真等手段验证该结构的隔声性能是
了期望的 STL 频谱和 THR 单元的等效电学参数之
否符合预期目标。
间的映射关系，实现了声学结构的自动化的精准
为了进一步展现所提出的基于 DL 的设计方法
设计 [19] 。首先，基于集总参数模型正向生成了约
19.5 × 10 条样本数据，经过一定筛选后被划分为 在计算效率上的优越性，将其与声学结构设计领
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训练集、验证集和测试集。随后。基于 pytorch 框 域较为常用的 GA 进行了对比，分别基于这两种方
架搭建了一个 5 层全连接神经网络，网络的输入为 法对在目标隔声频率处 STL 大于 10 dB 的 THR 单
从 101∼600 Hz 间隔为 1 Hz 的 STL 谱线，输出为 6 元进行了设计。所使用的 GA 是基于开源工具箱
维的等效电学参数，隐含层的神经元个数分别为 Geatpy 中的 soea_SEGA 所实现的，初始种群规模
450、250 和 220。模型训练时所使用的损失函数为 为100，所采用的适应度函数F 为


( target ) ( target )
1000, if t f 1 , t f 2 > 10 dB,

F = (3)
 ( target ) ( target )

t f 1 + t f 2 − λ, else,
( target ) ( target ) target target
其中，t f 和 t f 分别为结构在目标隔声频率 f 和f 处的 STL 值；λ 为用于辅助进化的
1 2 1 2
惩罚因子

target target
50 + f 1 − f 1 + f 2 − f 2 , if 101 6 f 1 , f 2 6 600,


λ = (4)

1000, else,

其中，f 1 和f 2 分别为结构的一阶共振频率和二阶共 这里选取了 3 组目标隔声频率，并且为了不失
振频率。λ 的引入可以在很大程度上引导结构的共 一般性，针对每组设计目标都分别基于 DL 和 GA
target target
振频率向 f 和 f 方向进化，从而更快地达 进行了 20 次求解并记录了每次求解所用的时间，
1 2
到期望的设计目标。使用上述适应度函数对 THR 如图 3 所示。第 1 组目标频率为 f target = 150 Hz
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单元的 6 个待定几何参数 [a 1 , l 1 , h 1 , a 2 , l 2 , h 2 ] 进行 和 f target = 250 Hz， 基于 DL 的 20 次设计的平
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寻优，考虑到结构的可加工性，几何参数调节范围被 均耗时为 8.7 s，基于 GA 的 20 次设计的平均耗
设置为 0.1 cm < a i < 2.5 cm，0.1 cm < l i < 5 cm， 时为 27.5 s。第 2 组目标频率为 f target = 250 Hz
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0.1 cm < h i < 25.5 cm (i = 1, 2)。在整个优化过程 和 f target = 400 Hz，基于 DL 的 20 次设计的平均
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中，当种群中出现了适应度为1000的个体时便停止 耗时为 2.5 s，基于 GA 的 20 次设计的平均耗时
计算。 为 43.1 s；第 3 组目标频率为 f target = 300 Hz 和
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