Page 175 - 《应用声学》2023年第3期

第 42 卷 第 3 期 孙雪聪等： 基于深度学习的低频宽带隔声器件设计 613

√
Z THR = R 1 ω + jωM 1 X b = 0时，STL为极大值点，降噪效果最好，此时对
1 应的频率即为 THR 的共振频率。一个 THR单元通
+ 1 , (1)
jωC 1 + √ 常有两个共振频率，分别对应 STL 谱线中的两个共
R 2 ω+jωM 2 +1/jωC 2
振峰。
其中，ω = 2πf 为角频率。而此时带有旁支结构的
管路的声传输损失 (Sound transmission loss, STL) 表 1 几何参数和等效电学参数的转换关系
可以被表示为 Table 1 Relationships between gp and eep
( ) 2
2
X + Z 0 + R b gp → eep eep → gp
b 2S
STL = 10 lg , (2) R i =l i 2ηρ 0 /πa 3 ρ 0 R i 2 ( 8ρ 0 β i ) a i + 16ρ 0 =0
√
2
R + X 2 i √ a − 2 + M i 2
i
b b 2ηρ 0 3r i π 3π
ρ 0 (l i + δ i ) 3πR i a i
其中，R b 和 X b 分别为声阻抗 Z THR 的实部和虚部； M i = l i = √
πa 2 i 2ηρ 0
Z 0 = ρ 0 c 0 为空气的特性阻抗；S 为管道的横截面
C i = V i /ρ 0 c 2 0 V i = C i ρ 0 c 2 0
积。通过分析公式 (2) 可知，当声阻抗 Z THR 的虚部
ፇ౞1 ፇ౞2 ፇ౞N
r 2
h 2 M 1 R 1 M 2 R 2
a 2
l 2 Ā Ā
r 1
h 1 e  C 1 C 2
a 1
l 1
P 1 L P 2
v 1 v 2
(a) THRᄊፇ౞ᇨਓڏ (b) THRᄊ኎஍ႃ᡹ڏ
图 1 THR 的结构示意图和等效电路图
Fig. 1 Schematic view and equivalent circuit diagram of the THR

2 基于THR的宽频隔声器件设计 常较大，因此仿真中对 THR 单元的一阶短管和二
阶短管区域的物理场设置为热黏性声学。计算结果
2.1 单元间的耦合效应
如图 2(a) 所示，这里的黄色虚线为 1 号单元的 STL
虽然与一阶亥姆霍兹共鸣器相比，THR在不增
谱线，其共振峰分别出现在 251 Hz 和 430 Hz；绿色
加额外体积的基础上又引入了额外的高阶共振频
点线为 2 号单元的 STL 谱线，其共振峰分别出现在
率，但是单独的一个THR依然只能针对共振峰附近
245 Hz和454 Hz；红色点划线为3 号单元的STL 谱
频带内的噪声进行降噪。因此，对于宽带噪声常常
线，其共振峰分别出现在275 Hz和504 Hz。这3个
需要对多个 THR 进行组合，以实现低频宽带隔声。
单元单独作为管道旁支结构时的共振频率同时也
多个 THR 单元通常如图 1(a) 所示作为管道的旁支
记录在表2的最后两行。
结构依次排列，其中 THR 单元间的间隔为 L。为了
然后，将这 3 个单元以图 1(a) 的形式，从左到
使隔声装置更加紧凑，相邻的单元间的距离一般比
较小，所以单元间会存在一定的耦合效应。 右按照 1 号结构、2 号结构和 3 号结构的顺序依次
为了更加形象地展现单元间的这种耦合效应， 排列，间距为 20 cm，基于 FEM 计算了该组合结
下面以 3 个 THR 单元的不同组合方式为例展开分 构的 STL 频谱，如图 2(a) 中蓝色实线所示。可以看
析。为了方便叙述，这 3 个 THR 单元分别被编号为 到，该组合结构的STL具有6个共振峰，分别出现在
1号、2号和3号，对应的几何参数如表2所示。同时， 245 Hz、251 Hz、275 Hz、431 Hz、454 Hz、504 Hz，高
本文也借助有限元方法 (Finite element method, 度均在 30 dB 以上。与每个单元单独作为旁支结构
FEM) 对这 3 个 THR 单元单独作为管道旁支结构 相比，组合后结构的共振频率基本和每个单元的共
时的STL谱线进行了计算。考虑到细管中的黏滞常 振频率吻合，这说明在这种排列方式下耦合效应基