Page 115 - 《应用声学》2023年第4期

第 42 卷 第 4 期 李东林等： Scholte 波识别水池缩比实验 777

50 kHz 0~2᫽വগጇ஝ 50 kHz 0᫽വগጇ஝
1.5 1.0
0᫽വগ
1᫽വগ 0.8 ஝ϙᝠካ
2᫽വগ ࠄᰎ஝૶
1.0 0᫽ጇ஝஝ϙ͌ᄾ
0.6
ጇ஝ϙ ጇ஝ϙ

0.5 0.4
0.2

0 0
15 20 25 30 50 70 90 0 10 20 30 40 50 60
͜୧ᡰሏ/cm ܦູງए/cm
(a) ᬤ͜୧ᡰሏԫӑ (b) ᬤܦູງएԫӑ
图 4 水池实验 Scholte 波模态系数随传播距离以及声源深度的变化
Fig. 4 Variation of Scholte wave modal amplitude coefficient with sound source depth in pool experiment

图 4(a) 为 Scholte 波模态系数随传播距离的变 述结果进行分析，提出误差产生的原因，并改进实
化，红色柱状图为 Scholte 波模态系数实验结果，红 验，提高实验结果的精度。
色曲线为仿真结果；图 4(b) 为 Scholte 波模态系数 简正波分离提取 Scholte 波的方法是通过简正
随声源深度的变化，红色曲线是Scholte波模态系数 波的正交归一性来提取对应的模态幅度系数，其误
实验结果，蓝色曲线为数值结算结果。根据图 4(b) 差可能因为垂直方向上的离散采样点数不够导致
中显示的结果，实验值的总体趋势与理论值相同，当 简正波的正交归一性变差，从而导致误差的产生。
声源深度较深、Scholte 波激发较强时，实验的结果 对比1 cm间隔采样与0.5 cm间隔采样Scholte波的
与理论值较为接近，但当声源深度较浅时，存在着较 正交性，考虑到实际实验水听器的尺寸，1 cm 间隔
大的误差。文献 [8] 中提出该误差可能是因为垂直 采样从深度1 cm 处开始采样，每1 cm 采样一次，到
方向采样点数不足，并给出了仿真结果如图5所示。 深度 59 cm 为止，共 59 采样点。0.5 cm 间隔采样从
深度 0.5 cm 处开始采样，每 0.5 cm 采样一次，到深
50 kHzവগጇ஝ԫӑ
1.0 度59.5 cm为止，共119采样点。通过图6来观察119
0.8 ေ᝷ᝠካ 采样点和59采样点Scholte波的正交归一性，其中 0
121᧔ನག
ጇ஝ϙ 0.6 58᧔ನག 号为 Scholte 波的归一结果，其他号为 Scholte 波与
0.4
对应号数的简正波正交的结果。从图6中可以看出，
0.2
增加采样点数Scholte波的正交归一性得到了改善。
0
0 10 20 30 40 50 60
1.0
ܦູງए/cm 59᧔ನག
0.8 119᧔ನག
图 5 不同采样点 Scholte 波模态系数随声源深度
变化仿真结果 ࣨϙ 0.6
Fig. 5 Simulation results of Scholte wave model 0.4
coefficients varying with sound source depth at 0.2
different sampling points
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
图 5 横轴为声源深度，纵轴为 Scholte 波的模 വগՂ஝
态系数，121 采样点为从水深 0 cm (水面) 开始，每 图 6 不同采样点 Scholte 波正交归一对比
0.5 cm采样一次，到60 cm(海底界面处)为止。从仿 Fig. 6 Comparison of orthogonal normalization
真结果中可以看出 58 采样点结果在声源深度较浅 of Scholte waves at different sampling points
时误差较大，而 121 采样点的结果有效改善了这一 因为 Scholte 波是界面波，其在界面处幅值最
现象，仿真结果与理论值较为吻合。本文将针对上 大，Scholte 波在海底也会存有部分能量，导致只接