Page 113 - 《应用声学》2023年第4期

第 42 卷 第 4 期 李东林等： Scholte 波识别水池缩比实验 775

波的模态形状；Φ m (r) 是第 m 号简正波的模态幅度
0 引言
系数，其大小用来表征该号简正波在随传播距离变
在弹性体介质中存在相互独立传播的纵波和 化的强弱，其满足如下的关系：
横波，然而在介质分界面处，两种波会相互作用形成 i (1)
Φ m (r) = Ψ m (z s ) H 0 (k rm r) ,
沿着界面传播的表面波 [1] 。Scholte 波是一种存在 4ρ (z s )
于 “液体 -固体” 界面处的表面波 [2] ，在海洋环境中， m = 0, 1, 2, · · · , (2)
海底界面处的表面波就是 Scholte 波。Scholte 波在 (1)
这里 z s 为声源深度，k rm 为简正波的水平波数，H 0
传播过程中会携带海底介质信息，且其传播距离远、
为第一类阶汉克尔函数，m为阶数。
传播损失小 [3] ，因此对 Scholte 波的识别进行研究，
在声场中，各号简正波具有正交归一性，如
对于海底探测具有重要的意义，可望应用于水下目
式 (3)∼(4)所示：
标识别。
∫ D
目 前， Scholte 探 测 主 要 通 过 海 底 地 震 仪 Ψ m (z) Ψ n (z) dz = 0, m ̸= n, (3)
ρ(z)
(Ocean-bottom seismometers, OBS)获取海底界面 0
∫
D Ψ (z)
2
处的信号 [3−6] 。1980 年，Rauch [3] 总结推导了上层 m dz = 1. (4)
为半无限流体介质下层为半无限弹性体介质中 0 ρ(z)
的 Scholte 波特性，并在浅海进行了甚低频传播实 通过垂直阵对声场采样，并与各号简正波的模
验，利用 OBS 观测到传播速度慢、能量高的地震 态相乘后做积分即可得到当前接收距离下各号简
界面波，并通过质点运动特点将其确定为 Scholte 正波的模态幅度系数Φ m (r)，如式(5)所示：
波，在时域信号中直接识别了 Scholte 波。1981 年， ∫ D p(r, z)Ψ m (z)
Φ m (r) = dz. (5)
McMechan 等 [7] 通过频域波数变换的方法提取出 0 ρ(z)
Scholte 波的相速度频散曲线，提出通过域变换的 根据式(2)，简正波的模态幅度系数与声源深度
方法来识别 Scholte 波。无论是时域上直接识别 以及传播距离有关。实验通过改变声源深度获得不
Scholte 波还是通过域变换识别 Scholte 波，两种方 同声源深度时，第0 阶简正波的模态幅度系数Φ 0 (r)
法都需要在Scholte波与水中声波速度差别较大、空 随声源深度的变化关系并与理论值做比较，可以验
间尺度足够大的情况下才可以有效识别到 Scholte
证实验测得了Scholte波。
波。本文在实验室缩比水池条件下进行 Scholte 波
的识别，水池环境的空间尺度小且基底较硬Scholte 2 实验环境及实验结果分析
波声速接近水中声速，上述方法无法识别到Scholte
波。文献 [8] 提出了简正波分离识别 Scholte 波的方 2.1 水池环境
法用于水池实验识别 Scholte 波。本文根据其理论 根据 Hamilton 对海洋环境不同分层结构的地
基础，对文献 [8] 中的实验结果进行分析，改善实验 声参数以及地质的调查结果 [10] ，本文建立 “海
过程以及数据处理方法，使简正波分离识别Scholte 水 -玄武岩 -橄榄岩基底” 的 3 层水平分层的实际海
波的方法更加完善。 洋环境模型，如图1所示。各层的参数如表1 所示。

1 理论基础 R
O
1.1 简正波分离 ๒ඵ c ֒ ρ 

H 
根据简正波理论 [9] ，水平分层的声场可以表示 ည൧ࡸ c p֒ c s֒ ρ 
为各号简正波的叠加，如式(1)所示： H 

∞ ഽ഑ࡸ۳अ c p֒ c s֒ ρ 
∑
p(r, z) = Φ m (r)Ψ m (z), (1) Z
m=0
其中，0 号简正波为 Scholte 波，Scholte 波是简正波 图 1 3 层海洋环境模型
中的一种模式；Ψ m (z) 为简正波的模态函数即简正 Fig. 1 Three layers marine environment model