Page 113 - 《应用声学》2023年第4期
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第 42 卷 第 4 期                   李东林等: Scholte 波识别水池缩比实验                                      775


                                                               波的模态形状;Φ m (r) 是第 m 号简正波的模态幅度
             0 引言
                                                               系数,其大小用来表征该号简正波在随传播距离变
                 在弹性体介质中存在相互独立传播的纵波和                           化的强弱,其满足如下的关系:
             横波,然而在介质分界面处,两种波会相互作用形成                                             i           (1)
                                                                     Φ m (r) =      Ψ m (z s ) H 0  (k rm r) ,
             沿着界面传播的表面波            [1] 。Scholte 波是一种存在                        4ρ (z s )
             于 “液体 -固体” 界面处的表面波           [2] ,在海洋环境中,                        m = 0, 1, 2, · · · ,        (2)
             海底界面处的表面波就是 Scholte 波。Scholte 波在                                                              (1)
                                                               这里 z s 为声源深度,k rm 为简正波的水平波数,H               0
             传播过程中会携带海底介质信息,且其传播距离远、
                                                               为第一类阶汉克尔函数,m为阶数。
             传播损失小      [3] ,因此对 Scholte 波的识别进行研究,
                                                                   在声场中,各号简正波具有正交归一性,如
             对于海底探测具有重要的意义,可望应用于水下目
                                                               式 (3)∼(4)所示:
             标识别。
                                                                       ∫  D
                 目 前, Scholte 探 测 主 要 通 过 海 底 地 震 仪                        Ψ m (z) Ψ n (z)  dz = 0, m ̸= n,  (3)
                                                                               ρ(z)
             (Ocean-bottom seismometers, OBS)获取海底界面                     0
                                                                       ∫
                                                                         D  Ψ (z)
                                                                            2
             处的信号     [3−6] 。1980 年,Rauch [3]  总结推导了上层                      m    dz = 1.                  (4)
             为半无限流体介质下层为半无限弹性体介质中                                       0   ρ(z)
             的 Scholte 波特性,并在浅海进行了甚低频传播实                           通过垂直阵对声场采样,并与各号简正波的模
             验,利用 OBS 观测到传播速度慢、能量高的地震                          态相乘后做积分即可得到当前接收距离下各号简
             界面波,并通过质点运动特点将其确定为 Scholte                        正波的模态幅度系数Φ m (r),如式(5)所示:
             波,在时域信号中直接识别了 Scholte 波。1981 年,                                     ∫  D  p(r, z)Ψ m (z)
                                                                        Φ m (r) =                dz.      (5)
             McMechan 等  [7]  通过频域波数变换的方法提取出                                      0      ρ(z)
             Scholte 波的相速度频散曲线,提出通过域变换的                            根据式(2),简正波的模态幅度系数与声源深度
             方法来识别 Scholte 波。无论是时域上直接识别                        以及传播距离有关。实验通过改变声源深度获得不
             Scholte 波还是通过域变换识别 Scholte 波,两种方                  同声源深度时,第0 阶简正波的模态幅度系数Φ 0 (r)
             法都需要在Scholte波与水中声波速度差别较大、空                        随声源深度的变化关系并与理论值做比较,可以验
             间尺度足够大的情况下才可以有效识别到 Scholte
                                                               证实验测得了Scholte波。
             波。本文在实验室缩比水池条件下进行 Scholte 波
             的识别,水池环境的空间尺度小且基底较硬Scholte                        2 实验环境及实验结果分析
             波声速接近水中声速,上述方法无法识别到Scholte
             波。文献 [8] 提出了简正波分离识别 Scholte 波的方                   2.1  水池环境
             法用于水池实验识别 Scholte 波。本文根据其理论                           根据 Hamilton 对海洋环境不同分层结构的地
             基础,对文献 [8] 中的实验结果进行分析,改善实验                        声参数以及地质的调查结果                [10] ,本文建立 “海
             过程以及数据处理方法,使简正波分离识别Scholte                        水 -玄武岩 -橄榄岩基底” 的 3 层水平分层的实际海
             波的方法更加完善。                                         洋环境模型,如图1所示。各层的参数如表1 所示。


             1 理论基础                                                                              R
                                                                          O
             1.1 简正波分离                                                       ๒ඵ        c ֒ ρ 
                                                                           
                                                                          H 
                 根据简正波理论        [9] ,水平分层的声场可以表示                             ည൧ࡸ      c p֒ c s֒ ρ 
             为各号简正波的叠加,如式(1)所示:                                           H 

                                 ∞                                           ഽ഑ࡸ۳अ    c p֒ c s֒ ρ 
                                ∑
                        p(r, z) =   Φ m (r)Ψ m (z),     (1)               Z
                                m=0
             其中,0 号简正波为 Scholte 波,Scholte 波是简正波                              图 1  3 层海洋环境模型
             中的一种模式;Ψ m (z) 为简正波的模态函数即简正                           Fig. 1 Three layers marine environment model
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