Page 109 - 《应用声学》2023年第4期
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第 42 卷 第 4 期 曹景普等： 深海低声速沉积层简正波用于海底参数反演 771
时域波形和时频图可知，沉底弹经过一定距离传播 演结果代入模型计算的第一阶沉积层简正波群时
后，接收信号在 60∼220 Hz 频段内有非常明显的频 延与实验结果在大部分频率上都符合得很好，只在
散现象发生，具体表现为低频成分先到、高频成分 少数高频频点出现了偏离，所以将反演结果作为参
后至，具有较高的截止频率。此外，沉积层传播信号 数最优值比较可信。
能量主要集中在第一阶，可以直接在时频图上提取
250
第一阶沉积层简正波频散曲线，如图8所示，图中黑
ࠄᰎᄊᏆण
色圆圈连线为提取的频散曲线。提取的沉积层简正 വیᝠካᄊᏆण
200
波群延时包含了沉积层参数信息，可用于海底参数
反演中。从图 8 中还可以看出，沉积层简正波在截 ᮠဋ/Hz 150
止频率附近的能量较弱，可不提取这部分频段的群
延时，然后将水层声速设为底部海水声速进行反演， 100
可大大降低反演计算量。
3.2 海底参数反演 50
0.60 0.62 0.64 0.66 0.68 0.70
采用双层均匀液态海底模型，并使用粒子群算 ण/s
法 [18] (Particle swarm optimization, PSO) 在参数 图 9 实验数据提取与模型计算得到的群时延对比
空间中搜索全局最优解，使式 (10) 所示的代价函数 Fig. 9 Comparison of the group delays obtained
值达到最小。PSO 算法搜索的参数共 4 个，分别为 from experimental data and model calculation
沉积层厚度、沉积层声速、沉积层密度和基底声速。
3.3 反演结果的有效性验证
根据实测底部水层声速和历史经验信息，待反演参
数的搜索边界如表2 所示。基底密度利用 Hamilton 在得到反演结果后，接下来的关键步骤就是对
经验公式得到。PSO 算法初始粒子 40个，速度范围 反演结果进行有效性验证。最直接检验反演结果有
为参数范围的 0.2 倍，共迭代 300 次，且通过多次平 效性的方法是将反演结果和海底底质采样结果进
行计算确保算法收敛于全局最优值。 行比较。在2018年5 月的海上实验中并没有进行海
运用基于不同频点的沉积层简正波到达时间 底采样，但2014年春季在同一海域进行过海底底质
差进行海底参数反演的方法，得出实验海区的 采样，距离水听器较近的底质采样数据表明海底存
反演结果如表 2 所示。结合实测声速剖面，声速 在低声速沉积层，2.3 m 采样深度内的平均声速约
比 (c 2 /c 1 = 1450.0/1488.6) 约为 0.974。沉积层基 为 1447.9 m/s，平均声速比约为 0.972，平均密度约
3
底密度通过 Hamilton 经验公式计算得到的结果为 为1.41 g/cm ，与反演结果比较吻合。
3
1.53 g/cm 。 由于底质采样数据并不完善，且可能存在高频
测量误差的问题，利用统计的方法来描述反演结果
表 2 参数空间及反演结果
是对其可靠性分析的有效工具，其中后验概率分析
Table 2 Parameters space and inversion
是对反演结果在搜索空间中的分布进行概率统计，
results
从而确定反演算法及反演结果的有效性 [19−20] 。
为了得到反演结果的后验概率分布，在求解代
反演参数 参数标识 下边界 上边界 反演结果
价函数式 (10) 的过程中，搜索空间中的所有采样值
沉积层厚度/m d 1 50 16.4
M k 及其目标函数值 E(M k )被保存下来，构成模型
沉积层声速/(m·s −1 ) c 2 1430 1488 1450.5
向量的采样空间 Ω。对反演结果在采样空间 Ω 中
沉积层密度 (g·cm −3 ) ρ 2 1.1 1.6 1.34 的分布进行概率统计，把向量 M 按照其代价函数
基底声速/(m·s −1 ) c 3 1490 1800 1503.6 值的大小进行排序，按照 Boltzmann分布进行加权，
从而得到反演结果的第k 组向量后验概率分布 [19] ：
将得到的反演结果代入模型进行计算，图 9 为
exp(−E(M k )/T)
由实验数据提取的沉积层简正波群时延和模型计 σ(M k ) = ∑ N obs , (12)
exp(−E(M k )/T)
算得到的群时延对比图。从图中可以看出，根据反 k=1
