Page 105 - 《应用声学》2023年第4期
P. 105

第 42 卷 第 4 期             曹景普等: 深海低声速沉积层简正波用于海底参数反演                                          767


             渐消简正波,但对于弹性海底,地震引起的界面波属                           中表 1 所示模型为等声速水层环境,水层声速为
             于这一谱域。                                            1488.6 m/s,其频散曲线 (红色和绿色虚线) 通过
                 由沉积层简正波定义可知,该类型简正波只有                          解频散方程 (7) 得到;图 3 所示模型为实测水文环
             在沉积层声速低于水层声速时才会被激发。根据波                            境,其频散曲线 (黑色和蓝色实线) 由简正波模型
             束位移射线简正波理论可求解出第 m 阶沉积层简                           Kraken [15]  计算得到。从图4中可以看出,两种水文
             正波截止频率近似表达式            [12] :                     环境下沉积层第一阶简正波的群速度曲线在截止
                           c 2                                 频率附近存在一些差异,主要表现为等声速水层环
               f cm =    √
                                2
                     2πd   1 − c /c 2
                                2  1                           境下的群速度趋向 1488.6 m/s,而实测水文环境下
                  [      (   √      2  2  )         ]
                           ρ 2  1 − c /c 3                     的群速度趋向声道轴声速 1483.5 m/s。除此之外,
                                    1
                × arctan     √            + (m − 1)π . (8)
                                2
                                   2
                           ρ 3  c /c − 1                       两种水文环境下沉积层第一阶简正波的相速度和
                                   2
                                1
                 从表达式 (8) 中可以看出,沉积层简正波截止
                                                               群速度曲线基本一致。因此如果不考虑截止频率附
             频率与沉积层厚度 d 成反比,与声速比 (c 2 /c 1 ) 呈正
                                                               近频段的影响,将水层设为等声速,且声速值等于实
             相关关系,即沉积层越厚,声速比越小,越容易激发
                                                               测底部海水声速 1488.6 m/s,可得到与图 3 所示实
             沉积层简正波。
                                                               测水文环境下基本一致的沉积层第一阶简正波频
                 考虑如表1所示的具体算例,海深H 为1740 m,
                                                               散曲线。Cao等      [12]  研究表明,沉积层第一阶简正波
             与海上实验时实测海深相同,水层声速 c 1 设为
                                                               在截止频率附近处的能量比较弱,因此不考虑截止
             1488.6 m/s,与实测声速剖面的底部海水声速相同。
                                                               频率附近频段的影响是合理的。
             将各层参数值代入方程 (7) 中进行求解即可得到各
                                                                     1500
             阶简正波的本征值和频散曲线。                                                  ඵࡏእ൤ฉ
                                                                     1490                          c 
                        表 1  3 层均匀介质模型参数                             1480          ොሥࡏእ൤ฉ
                                                                   ܦᤴ/(mSs -1 )
                Table 1 Parameters of the three-layer ho-            1470                         ᄱᤴए
                                                                                                  Ꮖᤴए
                mogeneous model                                      1460
                介质层     厚度/m    声速/(m·s −1 )  密度/(g·cm −3 )          1450                c 
                                                                     1440
                水层       1740      1488.6        1.024                     fc 
                                                                     1430
                沉积层      20        1450           1.4                        100    200    300   400    500
                                                                                       ᮠဋ/Hz
                基底层      ∞         1600           1.6
                                                                  图 2  表 1 所示的模型参数下第一阶简正波频散曲线
                 图 2 给 出 了 表 1 所 示 模 型 参 数 下 解 频 散 方
                                                                 Fig. 2 The dispersion curves of mode 1 under the
             程 (7) 得到的 10∼500 Hz 频段内第一阶简正波频
                                                                 model shown in Table 1
             散曲线,并标记了由表达式 (8)计算的截止频率 f c1 ,
                                                                      0
             其中低于截止频率的部分属于水层简正波,高于截                                                     c 0 =1537.1 m/s
             止频率的部分属于沉积层简正波。从图 2 中可以看
                                                                                             ρ 1 =1.024 g/cm 3
             出,水层简正波的相速度和群速度随着频率增加趋                                      ๒ඵ                  α 1 =0 dB/λ
             向水层声速,而沉积层简正波的相速度和群速度在
             截止频率处为水层声速,随着频率增加逐渐趋向沉                                ງए/m             c min =1483.5 m/s
                                                                                    c bot=1488.6 m/s
             积层声速,其中相速度呈单调递减趋势,而群速度                                 1740
                                                                                              ρ 2=1.4 g/cm 3
             先减小,后缓慢增大,存在一个最小值,即 Airy 相                                 ොሥࡏ      c 2=1450 m/s  α 2 =0.01 dB/λ
                                                                    1760
             速度。                                                                                         3
                                                                         ۳अ      c 3 =1600 m/s  ρ 3=1.6 g/cm
                 考虑如图 3 所示的深海环境模型,水层为实测                                                        α 3 =0.1 dB/λ
             声速剖面,存在两个关键声速:一个是声速最小
                                                                  图 3  包含低声速沉积层和实测海水声速剖面的 3
             值即声道轴声速 1483.5 m/s,另一个是底部海水声
                                                                  层环境模型
             速 1488.6 m/s。图 4 对比了图 3 和表 1 所示模型下
                                                                  Fig. 3 A three-layer model including low-speed
             沉积层第一阶简正波的群速度和相速度曲线,其                                sediment and the measured water SSP
   100   101   102   103   104   105   106   107   108   109   110