Page 106 - 《应用声学》2023年第4期
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1500 线，然后得到实验数据的沉积层简正波到达时间差
e
1490 c bot ∆T (f)。对于实验的沉积层传播信号而言，短时傅
1
c min
里叶变换(Short-time Fourier transform, STFT) [16]
1480
ܦᤴ/(mSs -1 ) 1470 ࠄඵဗܒ-ᄱᤴए 的时频分辨率足以满足要求。
ࠄඵဗܒ-Ꮖᤴए
ܦᤴඵࡏဗܒ-Ꮖᤴए
在海水层声速剖面和收发距离测定的情况下，
ܦᤴඵࡏဗܒ-ᄱᤴए
1460
c
e
匹配理论计算的 ∆T (f) 与实验数据的 ∆T (f)，就
1
1
fc
c
1450 可以反演低声速沉积层海底的声速和密度剖面。代
价函数E(m)定义为
1440
100 200 300 400 500 v N
u
ᮠဋ/Hz u 1 ∑ 2
c
e
E(m)= t |∆T (f i ) − ∆T (f i , m)| , (10)
1
1
图 4 图 3 与表 1 所示模型下沉积层第一阶简正波 N i=1
频散曲线的对比 其中，f i 表示反演过程中所使用的不同频率，N 是
Fig. 4 Comparison of the dispersion curves of the 用于反演的频点个数，m是包含待反演参数的向量，
first order sediment borne mode under the models
对于不同的代价函数，待反演的参数也会不同。该
shown in Fig.3 and Table 1
代价函数表征多个频率下理论计算到达时间差与
在实际海洋环境中，低声速沉积层的厚度通常 实验数据到达时间差的最小均方根误差，通过对代
不会太大，这就导致沉积层简正波的截止频率比 价函数进行多维寻优计算，就可以得到各个待反演
较高。当声源和接收器位置都在海底附近时，由沉 的海底参数。
积层简正波频散特性曲线，可以观察到接收信号 2.2 参数敏感性分析
中低频成分先到而高频成分后到的沉积层传播信
地声参数反演中，某个环境参数变化而引起的
号时域波形 (见图 7)。由于沉积层传播信号被限制
代价函数的变化称为参数的敏感性，敏感性强的参
在低声速沉积层中进行传播，随距离的衰减要高
数变化能够引起较强的代价函数的变化，所以利用
于海面反射波等水中声波，尤其是频率较高时，衰
同一代价函数进行海底参数反演时，敏感性强的参
减更为迅速，因此实际接收的沉积层传播信号中主
数比敏感性弱的参数能够被更好地反映出来，取得
要以第一阶沉积层简正波为主。从沉积层传播信
更好的反演效果。所以各个环境参数的敏感性对于
号时频图中可以直接提取第一阶沉积层简正波的
分析待反演参数可靠性方面非常重要。
群延时，进而可用于低声速沉积层海底的地声参数
为了能够直观对比各个环境参数的敏感性大
反演。
小，定义敏感性因子为
E (m 1 ) − E(m 0 )
2 反演方法与敏感性分析 SI = 1 − , (11)
max (E (m 1 ) − E(m 0 ))
其中，m 0 表示真实模型或参考模型的反演参数向
2.1 代价函数分析
量，m 1 表示环境参数发生变化后的反演参数向量，
当使用单个声源和单个接收器进行模态反演
max(E(m 1 )−E(m 0 ))表示所有参数发生变化后引
时，对于一个给定的距离 r，不同频率同一阶沉积层
起代价函数变化的最大值。
简正波的到达时间差∆T n (f)表示为
由敏感性因子的定义可知，当各个反演参数在
[ ]
∆T n (f) = 1/V g (n) (f H ) − 1/V g (n) (f) r, (9) 相应的搜索区间内变化时，会得到各个参数的敏感
其中，n 表示沉积层简正波阶数，这里主要考虑 性曲线。只有当模型计算时利用的环境参数值与真
n = 1 的情况；V g 表示沉积层简正波的群速度，f 表 实或参考模型的环境参数值一致时，敏感性因子等
示沉积层简正波的频率，f H 为参考频率。 于1。对于同一代价函数，环境参数的敏感性曲线越
实验的沉积层传播信号是一种时频分布聚集 陡峭，峰值越明显，敏感性因子越小，则该参数的敏
性较高的宽带信号，其群延时曲线一般是和其时频 感性越强，反之敏感性越弱。
分布的峰值曲线位置重合，可以从高分辨的时频表 针对低声速沉积层地声参数反演时采用了双
示的峰值位置直接得到沉积层简正波的群延时曲 层均匀海底模型，地声参数的参考值如表1 所示，参
