Page 18 - 《应用声学）》2023年第5期

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而产生的 B 线在图像上表现为明亮的彗星尾征，在 {P 1 , P 2 , · · · , P K }，按公式 (4) 计算得到元素 X 的排
RF 信号中表现为幅值较高的回波数据。本研究认 列熵：
为与正常肺气相区域相比，B 线区域 RF 数据的信 k
∑
息熵在宏观上应具有更大的值，选取信息熵作为特 H pe = − P j ln (P j ) , (4)
j=1
征参量有助于 B线识别算法的实现。信息熵的计算
公式如下： 式 (4) 中，H pe 为元素 X 的排列熵，k 为重构分量总
n 数P j 为第j 个符号序列出现的概率。
∑
H = − f (X i ) log f (X i ) , (1)
2 峰度与偏度是研究信号包络特征以及分级定
i=1
征的常用统计量，本研究提取各个元素的峰度与偏
其中, H 为信息熵, X 为 RF 信号时间序列幅值,
度并进一步评估其在B线识别方面的效果。
f(X i )是信号幅值为 X i 的概率密度, 单位为 bit。
(3) 峰度
(2) 排列熵
峰度又称峰态系数，表征概率密度分布曲线在
排列熵是一种检测动力学突变和时间序列随
平均值处峰值高低的特征数。峰度反映了 RF 信号
机性的方法，可以反映出时间序列微小的细节变化，
包络峰部的尖度，是和正态分布相比较而言的统计
能够定量评估信号序列中含有的随机噪声，越规律
量，如果峰度大于 3，峰的形状比较尖，比正态分布
的时间序列，排列熵越小 [11] 。本研究认为胸膜线下，
更陡峭，反之亦然。RF数据元素X 包络的峰度按公
病变导致的血管外肺水增多使得肺水肿区域富含
式(5)计算：
气体与液体，而超声波在该区域的多次反射形成了
[
4
B 线, 故 B 线区域与其他区域相比，其RF 数据在微 [( X−µ ) ] E (X − µ) 4 ]
Kurt(X)=E = , (5)
观上应具有一定的规律性与重复模式，选择排列熵 σ (E [(X − µ) ]) 2
2
作为特征参量有助于区分识别B 线。排列熵的计算
式(5)中，Kurt(X)为RF数据元素X 包络的峰度，µ
步骤如下：
为RF数据元素X 包络的均值。
对一个含有 2336 个数据点的元素 X 进行空间
(4) 偏度
重构, 得到矩阵Y 为
偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，
 
X(1) X(1 + t) · · · X(1 + (m − 1)t) 反映了 RF 信号包络幅度值非对称性程度，偏度小
 
于 0 说明 RF 信号包络中出现了少量值较小的数据
 
 X(2) X(2 + t) · · · X(2 + (m − 1)t) 
 


Y =  X(j) X(j + t) · · · X(j + (m − 1)t)  , 点，偏度大于0说明RF信号包络中出现了少量值较
 . . . .  大的数据点。RF 数据元素 X包络的偏度按公式 (6)
 . . . . 
 . . . . 
  计算：
X(K) X(K + t) · · · X(K + (m − 1)t)
[ ]
( ) 3
(2) Skew(X) = E X − µ = k 3 = k 3 , (6)
σ σ 3 k 3/2
式 (2) 中， m 为 嵌 入 维 数， t 为 延 迟 时 间， k = 2
N − (m − 1)t，矩阵 Y 的每一行都是一个重构分 式 (6) 中，Skew(X) 为 RF 数据元素 X 包络的偏度，
量，共有k 个重构分量。 µ为 RF 数据元素X 包络的均值，σ 为RF数据X 包
(a) 将每一个重构分量按照升序重新排列，得 络的方差，k 2 、k 3 分别表示二阶和三阶中心矩。
到向量中各元素位置的列索引构成一组符号序列： (5) 能量
信号能量是表征信号时域特性的一个重要参
S(l) = {j 1 , j 2 , · · · , j m } ,
数，从超声图像可以直观地看出与非B线区域相比，
l = 1, 2, · · · , k, 且 k 6 m!. (3)
B 线区域更加明亮，灰度值更高，RF 数据同样表现
(b) M 维相空间映射不同的符号序列总共有 出相似的特点，即 B 线区域幅值更大，信号能量更
m! 种，计算每一种符号序列出现的次数除以总 高，故本研究选择信号能量作为 B 线识别的特征参
数 m!，作为该符号序列出现的概率。得到概率 量，并进一步研究其B线识别性能。RF 信号元素X