Page 36 - 《应用声学）》2023年第5期
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                 图5 中，在达到第一菲涅尔带半径之后，如果继                        强，基于本文的模拟，当反射面一个尺寸固定，反射
             续增加裂缝走向宽度，反射波幅度会进一步下降。                            波幅度基本与反射面的另一个维度的尺寸基本呈
             这是因为第一菲涅尔带之外的绕射点，其到达接收                            线性变化，随着裂缝宽度增加，总的回波波场由绕
             点 O 的旅行时与点 O 1 发出的绕射波旅行时之差大                       射到散射再过渡到反射，即从裂缝宽度方向边缘传
             于1/2个周期，小于1个周期。这一区域称为第二菲                          播到裂缝另一侧的能量越来越少，因此回波波场幅
             涅尔带，第二菲涅尔带的点发出的绕射波，与第一菲                           度越来越大。当尺寸增加到一定程度后，反射波幅
             涅尔带的点发出的绕射波发生相消干涉，使得反射                            度和能量随尺寸增加而有一定程度的减弱，然后又
             波的幅度降低。同样的推导过程，可得到                                有一定的程度增强，随后基本与反射体尺寸变化不
                                       √
                                                               大。菲涅尔带的大小与反射体距离和声源频率也有
                              √          vZ 0
                           ′
                          R =    Z 0 λ =     ,          (6)    关。由于反射波能量在一定范围内是与反射体的面
                                          f
                                                               积或体积有一定的正相关，这是利用反射波能量进
             其中，R 表示第二菲涅尔带的半径。将图 5 例子中
                    ′
                                                               行裂缝性储层储量或产能评价的基础                  [19−20] 。但是，
             的参数代入计算，本例中对应的第二菲涅尔带的半
                                                               反射波能量又受其他因素影响，即便是在相同条件
             径为1.8 m，对应裂缝走向方向宽度为2R = 3.6 m，
                                                 ′
                                                               下，反射波能量也只是在一定的变化范围内与反射
             大约为图5中红色曲线第一个极小值处。
                                                               体面积或体积正相关，因此，基于幅度或能量进行储
                 随着裂缝走向方向宽度的增加，相长干涉与相
                                                               量评价或产能预测有可能误差较大。总之，进行储
             消干涉的区域将会交替出现。对于一个无限大的地
                                                               量预测需要综合考虑反射体的距离并需要结合其
             质界面来说，各个菲涅尔带的综合作用，使得反射波
                                                               他资料进行综合分析。
             的幅度大约为第一菲涅尔带对应反射波极大值幅
             度的一半    [16] 。因此，对于无限大界面的模拟算例中，
                                                               3 结论
             得到的反射波是各个菲涅尔带的综合 “贡献”，当然
             其反射能量主要由第一菲涅尔带产生。                                     通过固定其他因素条件，利用变网格有限差分
                 从上述推导可以看出，裂缝走向宽度与反射波                          模拟了反射波随反射体尺度在大范围内变化下的
             幅度之间的关系，与声源形式无关，因此单极子反射                           特征和规律。无论是单极子还是偶极子反射波模拟
             波也应有类似的效应。图7是单极子源模拟的结果，                           都存在菲涅尔带效应。反射波的幅度或能量在一定
             其中单极源的频率为11 kHz。                                  范围内与反射体的宽度呈正相关，随后出现震荡，最
                                                               后基本不随反射体尺寸增大而改变。本文的模拟和
                 12
                                                               理论分析也表明，反射波的幅度或能量与反射体的
                                                               面积或体积有关，这在一定程度上解释了有可能利
                  9
               ࣨए/10 -6                                        用反射波的振幅进行储量评价和产能预测，也从另

                  6                                            外的角度说明了这种评价和预测可能存在的误差。


                  3
                   0  0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0  4.5             参 考 文        献
                                ᜈᎋ Y வՔ࡙࣋/m
                                                                 [1] 唐晓明, 魏周拓. 声波测井技术的重要进展——偶极横波远探
                  图 7  反射信号幅度随裂缝走向方向宽度变化
                                                                   测测井 [J]. 应用声学, 2012, 31(1): 10–17.
               Fig. 7  Reflection amplitude of monopole sonic
                                                                   Tang Xiaoming, Wei Zhoutuo.  Significant progress of
               logging with fracture width                         acoustic logging technology: remote acoustic reflection
                                                                   imaging of a dipole acoustic system[J]. Journal of Applied
                 从以上模拟看出，远探测的地质异常体的回波
                                                                   Acoustics, 2021, 31(1): 10–17.
             幅度存在菲涅尔带效应，在其他条件不变情况下，反                             [2] Hornby B E. Imaging of near-borehole structure using full-
             射波的能量与反射波的面积相关。当声源频率和地                                waveform sonic data[J]. Geophysics, 1989, 54(6): 747–757.
                                                                 [3] Tang X M, Zheng Y, Patterson D. Processing array
             层速度一定时，在第一菲涅耳带内，反射波的幅度或
                                                                   acoustic-logging data to image near-borehole geologic
             能量随反射体的尺寸或者说缝洞的尺寸增加而增                                 structures[J]. Geophysics, 2007, 72(2): E87–E97.
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