Page 137 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 舒霞云等： 菲涅尔透镜聚焦声泳打印装置设计及实验研究 1247

菲涅尔透镜的半径 r n 与预设焦距 F 呈正相关， 用二维轴对称的方式建模。仿真模型及边界条件如
为缩小整体尺寸，F 应尽量小，但 F 过小将导致透 图5 所示。表 1 为声场模型仿真参数，L 表示透镜与
镜的衍射效果减弱，从而影响对声波的聚焦。在本 基底的间距，H 为透镜厚度，U 为激励电压。
文中透镜的预设焦距 F 设为 3 mm，起连接作用的
横杠在保证强度的前提下尽量减小其宽度，防止对
声场产生过多的干扰，其宽度设为3 mm。实验所用 ᖧ๖࠷ᤩ᪫ ԍႃ૱ᑟ٨ ࣱ᭧ฉᣣ࠱
的超声换能器的频率f 为20 kHz，因此λ为17 mm。
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将以上数据代入公式 (1) 后可计算得到菲涅尔透镜
每圈的半径。由于透镜的厚度对于声场有着重要 Х͸᭧˞
影响，因此本文将在仿真分析中探究透镜厚度对声 ᆶܦڤ᣸ႍ
场的作用，从而选择合适厚度的透镜作为喷印装置 ۳अ
的声学聚焦元件。加工完成的菲涅尔透镜实物图
如图 4(b) 所示，其材料为硬铝，采用机械加工方式 (a) ܦڤവیԣ᣸ႍ౎͈(ʼ፥)
制成。

H

L

3 mm
107.84 mm (b) ̄፥੕᭧വی
90.8 mm
73.76 mm
56.68 mm 图 5 声场仿真模型
39.54 mm
22.2 mm
Fig. 5 Simulation model of acoustic field
表 1 声场模型结构参数
(a) ᖧ๖࠷ᤩ᪫ፇ౞ڏ
Table 1 Structural parameters of acoustic
field model
变量 参数
L/mm 16 16.5 17 17.5 18
H/mm 1 2 3 4 5
U/V 200 400 600 800 1000

1.4.2 菲涅尔透镜聚焦声场仿真分析
(b) ᖧ๖࠷ᤩ᪫ࠄྭڏ
图 6 为菲涅尔透镜对声场的影响。由于菲涅尔
图 4 菲涅尔透镜示意图
透镜的超声聚焦作用，当超声波经过菲涅尔透镜之
Fig. 4 Schematic figure of Fresnel lens
后，会发生衍射从而向透镜中心位置聚拢，形成一块
1.4 菲涅尔透镜聚焦声场建模及分析 声压较高的聚焦区域。

1.4.1 声场模型的建立与仿真分析 本文通过仿真模拟了添加菲涅尔透镜和不添
声场仿真建模主要有两方面的内容：一是通过 加菲涅尔透镜下的声场 [24] ，获得了两种情况下的
压电效应将静电场的电势与固体力学位移耦合计 最大声压值分别是1770 Pa和1118 Pa，如表2所示。
算得到振动位移；二是通过声-结构边界将压力声学 通过对比计算得出有透镜时下方的最大声压值约
与固体力学耦合计算得到声压。为减小计算量，采 为无透镜时的1.58倍。