Page 148 - 《应用声学》2023年第6期

1258 2023 年 11 月

位，采样频率设置为5000，采样时间为30 s。传感器 设基准点的加速度相位为零，则第 i 点的加速
的质量相对于电容器壁板的可忽略，可认为传感器 度相位为
的安装对壁板的振动特性近似无影响。每组的第 1
ψ i (ω) = Ph [S 0i (ω)] , (4)
个通道固定在基准点位，其余通道逐次布置到各网
式(4)中，Ph表示复数的相位。
格对应的测点，如图1(b)所示。
选择基准点和其他各面接近中心位置的测点
C6、D8 和 E2 进行分析，展示振动加速度幅值与频
率的关系，如图 2 所示。可以看出，表面振动加速度
具有明显的线谱特征，峰值频率为 100 Hz、500 Hz、
600 Hz 和 700 Hz，与电场力的主要作用频率一致。
其中，600 Hz 和 700 Hz 频率处的幅值显著偏高，E2
2
点在700 Hz频率处的幅值达到23.1 m/s 。
24
۳юག D8
C6 E2
20
(a) ဘڤིྟ 16 4

L y 3 C6
D3
D2 ҫᤴएࣨϙ/(mSs -2 ) 12 2
C10
D1 C9
C9
C15 C8 C2
C15
C8
C2
C C
C14
C14 S5 C7 1
S5 C7
C13 C6 C6 B15 C1 C1 E3 8
C13
B15
C12 C5 B14 B9 B9 L E4
B14
C5
L z z
C11 C C C4 C4 B13 B8 0
B8
B13
B7
B12
D11 C3 B12 B7 E1 200 400 600 800 1000 1200
B6
B11
B11 B6 B1 B1 E2 4
A15
D10 B5 B5 A15 S2
S3
B10 S3 D14
A14
B4B4 A14 A7
A7
A13
A13 D15
D9 B3 A6
B3
A6
A12
D8 A12
B2 A5 D12
A5
S1 A10 0
A10
A4
D7 A9 A4 F3 D13 100 200 300 400 500 600 700 800
A9
A3
D6 A3
A8 F1 F4
A2 L E15 ᮠဋ/Hz
A2
L x xxxx
юག A1
۳юག A1 F2
E13
D4 z E16
E11 S6
y x E14
o E9 E12 图 2 电容器单元箱壁振动加速度频谱图
E7
E10
Fig. 2 Spectrum of surface vibration acceleration
E5 E8
E6
(b) ฾གѬ࣋ڏ of the capacitor unit
对各面测点的加速度幅值和相位进行线性
图 1 电容器单元箱壁振动加速度测试
插 值 和 趋 势 外 推， 得 到 各 壁 面 的 加 速 度 幅 值
Fig. 1 Surface vibration acceleration test of the
A(x, y, z, ω) 和相位 ψ(x, y, z, ω)，它们分别是位置
capacitor unit
和频率的离散函数。将正六面体箱壁展开并绘制
设基准点的振动时域信号为 x 0 (t)，第 i 点的振
700 Hz 频率处幅值和相位的分布云图，如图3 所示。
动信号为x i (t)，其互相关函数为R 0i (t)，两者之间的
可以看出，面 S2 的加速度幅值最大，面 S1 次之，其
互功率谱为
∫ 他各面的幅值均较小，但在靠近面 S1 处略有增加；
+∞
S 0i (ω) = R 0i (t)e −jωt dt, (2) 面 S1 的加速度幅值和相位受套管影响而随位置波
−∞
√ 动较大；各表面之间和同一表面内不同位置的相位
式(2)中，ω 表示角频率，j表示虚数单元，j = −1。
差均较大，不能简单地将电容器箱壁看作同相位振
互功率谱表示了两个时域信号序列在频域中
动源。
谱的共同成分及其相位差关系，则第 i 点加速度的
运用 COMSOL Multiphysics 多物理场软件
®
幅值为
2Am [S 0i (ω)] 压力声学 BEM 模块频域物理场接口对滤波电容器
A i (ω) = , (3)
S 00 (ω) 箱壁的噪声辐射进行仿真，BEM 模型特别适用于
式(3)中，Am表示复数的幅值，S 00 表示基准点的自 解决半无限域的复杂声辐射问题。根据加速度的
功率谱。 幅值和相位计算出对应的实部和虚部的离散函数 ，