Page 172 - 《应用声学》2023年第6期

1282 2023 年 11 月

其中，P(Y|X) 为待分割声图的概率模型，P(X) 其中，Z = ∑ e − T 1 U(x) 是归一化常数，U (X) =
x∈X
和 P (X|Y) 分别为标记场的先验概率和后验概率， ∑
V c (X) 为能量函数，等于势团集合 C 中所有
P(Y) 为计算中未考虑的常数。因此，声图的分 c∈C
基团的势能之和，其中 V c (X) 表示势能函数，定义
割问题可以转化为最大后验问题，即当后验概率
如下：
ˆ
P (X|Y)达到最大值时，得到此时的标记场X： 
 −β, x i = x j ,
ˆ
X = arg max {P (Y|X) P (X)} , (2) V c (X) = V i,j (x i , x j ) = (5)
X 
β, x i ̸= x j ,
其中，似然函数P (Y|X)可由混合高斯模型表示：
其中耦合系数 β 一般取值 [0,2]，本文中该系数取
∏ 1
P(Y|X) = √ 为 1。
n
s∈S (2π) |Σ x s | 算法具体流程图如图1所示。
( )
1 −1 T
× exp − (y s − µ s ) Σ (y s − µ s ) , (3) 1.2 基于MRF分割的区域提取方法
2 x s
分 受海水介质、成像环境、混响等因素影响，声呐
其中，n 为声图数据点的标签类别数，µ s 和 Σ x s
别是隶属不同类别的观测场数据的均值和协方差 图像存在较多噪声干扰，为准确提取潜在目标区域，
矩阵。 在图像分割之前需要进行预处理操作。同时，由于
分割后的区域仍存在与目标尺寸差距较大的干扰，
由 Hammcrslcy-Clifford 定 理， MRF 与 Gibbs
需要对分割区域进行筛选，从而精准地获取潜在目
随机场具有等价性，则MRF先验概率可表示如下：
标区域。本文提出的区域提取方法如图 2 所示，该
1 U(x)
P(X = x) = Z −1 e − T , (4)
方法主要由5个步骤组成，具体操作如表1所示。
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图 1 MRF 算法流程图
Fig. 1 The flowchart of MRF algorithm

表 1 区域提取步骤
Table 1 Region extraction steps
步骤 具体操作
(1) 区域尺度校正 设大小为 M × N 声图的回波数据为 X = {x ij , i = 1, · · · , M; j = 1, · · · , N}，x ij 为第 i 行第 j 列的强度
值。按照 x ′ = x ij /a j 对区域数据进行校正。其中，a j = (b j − b min )/(b max − b min )，b j 为第 j 列均值，
ij
b max 和 b min 分别表示各列均值的最大值和最小值
(2) 声图增强 利用伽马校正将目标与海底进行初步区分，根据 2sigma 法则，累计分布函数 (Cumulative distribution
function, CDF) 大于 95.44% 的回波值可认为不属于海底，将增强后的回波值 I 计算如下：
′

 γ 1 , CDF > 95.44%,
I
′
I = 1 (6)
I
 γ 2 , CDF 6 95.44%,
2
经多次实验验证，γ 1 = 1.2、γ 2 = 0.8 时更有利于后续分割，I 1 和 I 2 分别表示 CDF 大于和小于等于 95.44%
的回波值
(3) MRF 分割 利用 MRF 算法对声图进行分割，设置迭代次数为 1，标签类别数为 2
(4) 尺寸约束 依据目标形状尺寸，删除过大和过小的区域，即将分割后声图中大于 2000 个和小于 500 个数据点的连通区
域去除，得到筛选后的 ROI
(5) 区域提取 根据分割筛选的结果，从原始声图中提取分割后的区域作为 ROI