Page 8 - 《应用声学》2024年第1期

4 2024 年 1 月

∫
∞
2 2.3 GA-VMD降噪算法
n+1
ω ˆµ (ω) dω

k
ˆ ω n+1 0 , (11) 2.3.1 算法原理
k = ∫ ∞
2
n+1 (ω) dω
ˆ µ

k VMD 算法对信号的分解从本质上来说是一种
0
维纳滤波，通过滤除特定频率外的噪声实现对信号
[ ]
∑
ˆ ˆ ˆ n+1 的降噪。基于GA-VMD的信号降噪完整流程如图2
λ n+1 (ω)=λ n (ω)+τ f(ω) − ˆ µ (ω) , (12)
k
K 所示。
其中，“∧”表示傅里叶变换，n表示迭代次数，τ 表示
᥌͜ካข͖ӑ
步长。迭代终止条件如式 (13) 所示，当迭代误差小 VMDᣥКԠ஝
于门限值 ε 时，停止迭代，输出模态分量 {µ k } 以及
GA-VMDѬᝍ,
估计的模态中心频率{ω k }。 ४҂Պ᫽Ѭ᧚

2
K
∑
n+1 (ω) − ˆµ (ω)
n
ˆ µ
k k 2 < ε. (13) ௧աηՂ˟
n 2 ࠮വগѬ᧚
∥ˆµ (ω)∥
k=1 k 2
2.2 GA
Y Y N N
由 VMD 原理可知，VMD 方法分解信号时，需 ηՂവগ ٪ܦവগ
Ѭ᧚ Ѭ᧚
要预先设定模态个数K、二次惩罚因子α、保真度系
数以及设置精度，其中保真度系数以及设置精度对 ᧘౞ηՂ ᒼफ
分解结果影响较小，一般选取默认值。设置合适的
图 2 基于 GA-VMD 的信号重构流程图
模态个数 K 以及二次惩罚因子 α，是 VMD 能够准 Fig. 2 Flowchart of signal reconstruction based
确分解信号的前提和关键。 on GA-VMD
GA 模拟自然界 “优胜劣汰” 的规律，实现生物
首先，通过 GA 求出 VMD 算法输入参数的最
进化，是一种自适应的全局优化概率搜索算法 [19] 。
优解。其中，由于要提高对噪声的抑制能力，实现对
GA 通过选择、交叉、变异来完成遗传操作，借助适
特征线谱的准确提取，所以选取降噪后的 SNR作为
应度函数，使参数向着目标函数方向进行优化。GA
适应度函数，使优化方向朝着输出SNR最高的方向
是一个迭代过程，每产生一代种群即为一次循环，运
进行，最大程度地抑制噪声。适应度函数如下所示：
算时，达到指定的循环次数或收敛准则后结束遗传，  
N
从所有遗传代数中找寻最优染色体，流程图如图 1 ∑ 2
 S (t) 
所示。  i=1  (14)


f = 10 × lg   ,
 N 
∑
 ′ 2 
ᬤ఻ขѺݽӑመᏆ [S(t) − S (t)]
i=1
ᝠካ˔ʹᤠऄए
式 (14) 中，N 为信号长度，S(t) 为舰船辐射噪声原
′
ᤥહ 信号，S (t)为经GA-VMD处理后重构的信号，大括
号内为舰船辐射噪声信号能量与重构后噪声能量
̔Ԣ
的比值。
ԫप
其次，将经过 GA-VMD 得到的各阶 IMF 分量
̗ၷழʷ̽መᏆ 划分为信号主导分量和噪声主导分量。判断各阶
IMF 分量是否为信号主导分量的方法如下：计算各
ա
ա
௧ա໘ᡜ᜶රὝ
阶IMF 分量与原始信号的相关系数，若归一化相关
௧ ௧
系数大于门限值 h (h 的经验取值为 0.3)，则为信号
ᣥѣ͖ӑՑᄊԠ஝
主导分量 [20] ；反之，则为噪声主导分量。
图 1 GA 流程图 最后，舍弃噪声主导分量，对不同频带的信号
Fig. 1 Flowchart of GA 主导分量进行融合，得到降噪后的信号。