Page 101 - 《应用声学》2024年第6期

第 43 卷 第 6 期 彭海源等： 扫扩载波 -直接序列扩频深海水声通信方法 1277

由式 (8)∼式(12)，接收信号经过去斜解调与低 可以描述为
通滤波之后，假设高频分量被完全滤除，得到
G S2C ∝ |m|. (18)
N−1 L−1
∑ ∑
A d
r (t) = (s kl,Re − js kl,Im ) g (t − lT c ) 因此S2C-DSSS系统的处理增益可以描述为
′
2
k=0 l=0
+ ∆P + ∆N, (15) G S2C-DSSS ∝ |m|L. (19)
其中，∆P 和 ∆N 分别为混频残余多径分量与残余 在系统带宽一定的情况下，增加调频率 m 意味
噪声分量。由2.1节中分析可知，S2C 调制信号经混 着减小扫频周期 T sw ，在扫频周期较小的情况下，当
频后多径分量与主径分量会产生频率偏移，因此在 前周期扫频信号会受到之前周期扫频信号的串扰，
低通滤波之后，r (t) 中的残余多径分量要低于常规 从而造成多路径信号的相互混叠 [27] 。在实际使用
′
DSSS系统。 中，m 的选取受信道多径结构、低通滤波器带宽等
S2C-DSSS 的解扩步骤与常规 DSSS 系统相同， 的影响，需折中考虑。
基本流程为接收端产生本地 PN 码与解调后的信号
3.2 系统带宽
进行相关检测。假设PN码具有良好的正交特性，与
∆P、∆N 均不相关，则解扩过程可以描述为式 (16)， 设扩频码速率为 R c ，对于 DSSS 系统，在 PSK
解扩后经基带数字检测后便可得到传输信息比特。 调制场景下，其扩频带宽为扩频码速率的 2 倍，即
B ss = 2R c 。设常规 DSSS 系统载波中心频率为 f c ，

L−1
 ∑
 2 系统总带宽为 B ss 。改进的 S2C-DSSS 系统 S2C 载
 (s b k ,Re + js b k ,Im ) p , b k = +1,

l


l=0 波中心频率设置为 f c ，带宽 B S2C 6 B ss 。信号产
′′
r (k) =
L−1
 生后经过中心频率为 f c 、带宽为 B ss 的带通滤波器，
 ∑
 2
 − (s b k ,Re + js b k ,Im ) p , b k = −1.

l
 因此 S2C-DSSS 系统实际发射信号并未占用多余
l=0
(16) 频带，其发射信号带宽仍由扩频码速率决定。常
规 DSSS 与 S2C-DSSS 实际发射信号时频谱如图 6、
3 系统性能分析 图 7所示。
3.1 系统处理增益 f
扩频系统的处理增益 G 定义为接收机的输出
B ss
SNR 与接收机输入 SNR 的比值。对于 DSSS 系统，
其处理增益与扩频信号带宽 B ss (解扩前带宽)成正
比，与信息信号的带宽 B b (解扩后带宽) 成反比。设
t
信息码速率为 R b ，扩频码速率为 R c ，扩频码长度为
L，则DSSS系统的处理增益定义为 图 6 DSSS 发射信号时频谱
Fig. 6 Transmitted signal’s time-frequency spec-
B ss R c
G DSSS = = = L. (17) trum of DSSS
B b R b
对于 S2C 系统，其去斜解调获取的处理增益
f
可以定义为去斜解调前后的主径信号、多径信号
能量之比的比值，在此对该增益做定性分析。由
B ss
式 (9)∼(11) 可得，对于固定时延 τ 的第 p 条多径分
′
p
量，去斜解调后产生的频率偏移 ∆f p 与S2C 调频率
m 成正比。因此，提高 S2C 调频率可以增加多径分 t
量与主径分量去斜解调后的频率间隔，意味着多径 图 7 S2C-DSSS 发射信号时频谱
分辨率的提高。因此，在不考虑多径分量引起多个 Fig. 7 Transmitted signal’s time-frequency spec-
周期扫频信号混叠的情况下，S2C 系统的处理增益 trum of S2C-DSSS