Page 110 - 《应用声学》2024年第6期

1286 2024 年 11 月

本文使用频分复用方法对兰姆波进行调制和 满足兰姆波 S 0 模态波包和 A 0 模态波包不发生混叠
解调。频分复用声通信是将多个频率的子载波信号 情况下的频分复用激励信号，兰姆波频分复用激励
作为激励信号。由于兰姆波在板类构件传播中碰到 信号设计规则流程如图3所示。
边界会产生边界回波，受传感网络节点位置布置和
激励信号长度的影响。当传感节点间的距离较近或 ᣥК ԍႃྟࣨᮠྲভజጳ ࣱ౜ెநԣࡇࠪ ԍႃྟ࣋ᎶͯᎶ
距边界较近以及频分复用激励信号时长过长时，都
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会出现兰姆波直达波 S 0 模态波包与直达波 A 0 模态 ԫӑᛰѓ᜻॥ ᮠஙజጳ Ԧ࠱ฉ͜୧᡹य़
波包混叠或兰姆波直达波 A 0 模态波包与反射波 S 0
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模态波包混叠的情况。当直达波和反射回波发生混
༏ҵηՂևర஝
叠时，将影响传输数据的解调，几种波包叠加状态示
意图如图2所示。 ᣥѣ ᮠѬܭၹ༏ҵηՂ
ᄰ᣺ฉS 0֗A 0ฉӊຉԯ
1.0 图 3 兰姆波频分复用激励信号设计规则流程图
Fig. 3 Flowchart of Lamb wave frequency division
0.5 multiplexing excitation signal design rules
ॆʷӑࣨए/V 0 该模型建立包括以下几个步骤：

步骤1 输入平板尺寸和材料参数，依据频散方
-0.5
程画出兰姆波频散曲线，得到平板在对应频率下的
-1.0
0 0.1 0.2 0.3 群速度曲线；
௑ᫎ/ms
步骤 2 确定激励端节点和接收端节点在平板
(a) ᄰ᣺ฉฉӊຉԯᇨਓڏ
上的位置，对传感器使用汉宁窗调制的正弦信号进
ᄰ᣺ฉA 0 ˁԦ࠱ฉS 0 ฉӊຉԯ 行扫频，得到传感器的频率响应曲线；
1.0
步骤3 根据传感器的扫频曲线，分析频率与信
0.5 号衰减的关系，选择合适的激励频率区间，对应兰姆
ॆʷӑࣨए/V 0 波群速度频散曲线，得到兰姆波在相应频率区间的

最小群速度和最大群速度；
-0.5
步骤 4 根据兰姆波激励节点和接收节点在平
板中的空间位置，研究兰姆波在平板中的传播过
-1.0
0 0.1 0.2 0.3 程，分析直达波路径和首个反射回波的路径及传播
௑ᫎ/ms
(b) ᄰ᣺ฉˁԦ࠱ฉฉӊຉԯᇨਓڏ 路程；
步骤 5 将兰姆波直达波和首个反射回波的传
图 2 兰姆波直达波波包混叠示意图
播路程与兰姆波最小和最大群速度联系起来，得到
Fig. 2 Schematic diagram of Lamb wave direct
兰姆波直达波 S 0 模态波包、直达波 A 0 模态波包和
wave packet mixing
首个回波S 0 模态波包的到达时间，通过计算几个波
分析钢板中兰姆波直达波和反射波混叠对通
包的到达时间差得到激励信号时长；
信系统的影响，需要先建立适用于平板中兰姆波频
步骤6 根据激励信号时长，得到信号加窗后的
分复用激励信号的设计规则。
主瓣宽度，并根据步骤 3 选择的激励频率区间中最
1.2 兰姆波频分复用激励信号模型 小激励频率和最大激励频率，继而得到频分复用激
1.2.1 兰姆波频分复用激励信号设计规则 励信号的子载波个数及其中心频率；
在已知钢板参数、兰姆波扫频曲线、传感节点 步骤 7 改变步骤 1 中的传感节点位置、平板尺
位置和压电片扫频曲线条件下，根据兰姆波各个模 寸和材料等参数，即可得到适用于不同平板的兰姆
态波包的到达时间差，确定激励信号时长，继而得到 波频分复用激励信号。