Page 187 - 《应用声学》2024年第6期

第 43 卷 第 6 期 滕旭东等： 一种声速识别空气成分波动的自监督学习方法 1363

总是渐进积累，其声速变化也呈现渐变过程，故声速
3 实验测试
测量的跳变一般不是成分变化引起。
算法思想：以采用式 (4) 计算得到的声速作为 实验硬件系统由超声波流量计 (内置温度和气
基准，将实际测量值与基准值比较得到声速差。通 压传感器)、湿度计、CO 2 检测仪、USB 串口通信模
常，空气中成分相对稳定，随机误差引起的声速差分 块和电脑等组成，如图 3 所示。超声波流量计测量
布聚集，位于一个中心区域，但如果是空气成分波动 声速 (m/s)，湿度计和检测仪分别测量空气相对湿
引起的声速差会偏离中心区域，通过分析声速差的 −6
度(RH%)和CO 2 浓度(×10 )。
分布统计特征 [14−15] ，可以发现空气成分波动情况。
算法过程：首先计算声速的测量值与计算值的
声速差δ，按采样时间先后构造一个误差距离矩阵：
 
ᡔܦฉื᧚ᝠ
d 1,1 d 1,2 · · · d 1,n
 
 
 d 2,1 d 2,2 · · · d 2,n 
D M =   , (5)
  ຳएᝠ CO  ೝ฾́
 · · · · · · · · · · · · 
 
d n,1 d n,2 · · · d n,n 澳
其中，d ij 为两个时刻的声速差 δ i 和 δ j 的 Hellinger 图 3 实验硬件测试平台
距离，即 Fig. 3 Experimental testing platform
√
1 ( √ √ ) 2
d i,j = √ δ i − δ j . (6) 实验过程：超声波流量计 (罗美特自动化仪表
2
公司提供) 使用时差法测量声速，测量精度不低于
矩阵D M 为对称矩阵，n代表样本点数。将矩阵行中
0.1 m/s。湿度计测量范围为 RH 10%∼90%。所测
元素累加最小的行，记作为 d k,j (j = 1, 2, · · · n)，该
量参数包括温度、湿度、CO 2 浓度和大气压等数据
行代表最典型声速差分布值，依次统计d k 行内比元
通过串口通讯传输到电脑处理。
素d k,j (j = 1, 2, · · · , n) 大的元素个数，计算所占总
实验 1 在某单位餐厅工作间采集声速、相对
样本数n的比例：即
湿度、大气压和 CO 2 浓度 (×10
−6 ) 等参数。图 4 为

1 ∑
z j = d k < d k,j , j = 1, 2, · · · , n, (7) 50 min内空气声速随时间变化的曲线。

n

j 由式 (4) 计算的声速如图 4(a) 虚线所示。相对
z 值较大，声速误差 δ 分布越集中，反之越分散，表明 时间从 0 开始计时，到 50 min 结束。由图 4(a) 可以
空气成分差异越大。z = 1 表示样点 i 和样点 j 的声 看出，随着计时开始，工作间温度在上升，声速也开
速误差δ i 和δ j 一致；z = 0则表示δ i 和δ j 相差最大， 始提高，比较实际测量声速，见图 4(a) 实线，二者变
空气成分发生较大变化。依据文献[15]，z 值分布满 化趋势一致，且差值总体上稳定，仅在个别位置发生
√
足均值为0.5、方差为1/ 12n的正态分布，即 波动。从声速变化曲线很难区别测量噪声还是空气
√
( )
1 1 成分发生波动造成声速轻微抖动，其次不容易确定
z ∼ N , . (8)
2 12n 空气成分稳定时环境声速值大小。
划分样本点数 n 为若干段，每个段根据z 值大小，计 图 4(a) 理论计算值考虑了温度、CO 2 含量和相
算发生概率P，即 对湿度对声速波动的影响，因此，实测声速值与理论
√ ∫ x [ 2 ]
12n (z − 1/2) 值差值，除去测量噪声引起的恒定差，余下声速差
P = √ exp − ( √ ) 2 dz. (9)
2π −∞ 2 1/ 12n 值应该认为是其他气体浓度波动所造成。图4(b)中
若计算概率P 较大，代表该区域空气成分趋于稳定， z 值在第5、第25和第35 min附近较小，说明这些时
此时存在的声速差 δ 可归结测量仪器精度引起的随 刻声速比较异常，表明空气成分在这些时段可能发
机误差；若发生概率 P 小于 0.1，则说明该区域的声 生变化；根据 z 值所计算发生概率P 如图4(b)所示。
速值为小概率事件，但确实发生了，表明声速发生较 图中 P 曲线在开始阶段迅速下降，表明空气成分开
大不同，即空气成分发生显著改变。 始变化，5 min 后 P 值达到最小，接近 0.01，表明的