Page 206 - 《应用声学》2024年第6期

1382 2024 年 11 月

基体表面的漏SAW，同时衍射纵向压力波到液体内 尼力和振动阻尼系数方程可以表示为
实现各种功能，这称为 SAW 声流现象 [8−10] 。然而 
m¨u + c ˙u + ku = f(t),

与此同时，热效应也与这些声流现象一起发生。一 (1)
c = α dm m + β dk k,

般来说，热效应可大致分为压电器件由于损耗而产
生的自热效应和由于声波在流体中黏性耗散而产 式(1)中，m为固体质量，k 为固体刚度。瑞利阻尼的
损耗因子 η m 是指每个振荡周期内能量损耗和最大
生的声热效应 [11−12] 。虽然有许多研究关注 SAW
弹性应变能的比值，用作复刚度表示损耗，其过大时
声热效应，但只有少数研究关注了器件热效应，对
可能会导致器件振动响应的迟滞。η m 由材料本身
于热分布管理方法的研究则少之又少。在实际应用
的特性决定，可由实验获得，当瑞利阻尼的损耗因子
中，压电器件在高电场强度和高频驱动下容易产生
确定时，其与静电场的关系表示为
热量。这种热量可能会显著影响器件的寿命、耐用
性和定位精度，甚至导致材料性能的退化，造成器 σ = D (1 + jη m ) ξ. (2)
件本身的裂片与失效等问题，这些问题严重影响着
在频率 f 0 确定下，瑞利阻尼系数 α dm = 0，β dk =
SAW 器件在微流控领域的应用。施加过高的电压
η m /2πf 0 ，将其代入式 (1) 可以得到阻尼系数 ξ 与阻
可能会产生电弧，在 SAW 传播路径的金属化过程
尼力的关系为
中会形成空洞和山丘，当山丘变大时，邻近的电极可 
 ¨u + 2εw n ˙u + w u = m
 2 1 ,
能会短路，这意味着器件发生故障。此外，在 SAW  n F(t)
(3)
大功率作用下，器件表面温度升高是否会对蛋白质  1 α dm )
(

 ε = + β dk ω .
分子或细胞样品产生负面影响仍然是一个悬而未 2 ω
决的问题，值得关注 [13] 。虽然 Senousy 等 [11] 在研 (2) 除了瑞利阻尼，在压电材料内部还存在其
他形式的阻尼。当压电材料中的电介质置于电场
究压电叠堆驱动器揭示自热效应主要是由损耗引
中，电荷受到极化，导致它们距其平均平衡位置略有
起，并且会对压电叠堆驱动器的可靠性和压电性能
偏移，从而导致介电损耗，存在一个损耗因子η e 。对
有显著影响，Li 等 [12] 认为 SAW 器件基体的热效应
于 SAW 器件，介电损耗功率密度 P 1 与结构振动应
主要由滞弹性效应转化所致，但是目前对 SAW 器
变功率密度P 2 可以根据式(4)确定 [15] ：
件热效应的研究基本局限于小功率作用下的情况，
1
2
对于大功率作用下的 SAW 器件的热分布尚未进行 P 1 = ωE εη e , (4)
2
很好的研究。 1
P 2 = ωη m Re [ε 1 Con j (Dε 1 )] , (5)
本文在前人研究的基础上，旨在揭示器件热效 2
应来源，建立 SAW 作用下器件发热效应的有限元 其中，ω 为角频率，E 为电场强度，ε为相对介电常数
分析模型，对系统本身的损耗机制进行探讨，通过实 向量，ε 1 为应变矢量。
验和有限元仿真对比论证大功率作用下器件的自 1.2 有限元仿真模型
热效应，从实验角度揭示在大功率作用下热封装对
本文采用多物理场有限元分析软件进行建模、
器件表面热分布的影响。
仿真和后处理操作。为了便于计算多物理场中复杂
的耦合，对仿真模型做以下假设和简化：(1) 忽略压
1 仿真建模 电器件在驱动过程中对环境的热辐射，因为在传热
领域，由压电器件之间的热传导与热对流起主要作
1.1 数学模型
用；(2) 对于 SAW 器件仿真，为了简化几何结构、降
SAW 器件自热效应的热源来源于多种损耗机 低计算量，建立二维模型，忽略y 方向上的有限尺度
制，但主要包括以下两种损耗 [14] ： 的影响。由于涉及多物理场的耦合，仿真的过程包
(1) 当压电材料内部发生振动时，其内部阻尼 含多个步骤，首先进行特征频率仿真，对叉指换能
的主要形式为瑞利/振动阻尼，阻尼力和系统速度 器 (Interdigital transducer, IDT) 进行特征值分析，
成正比。当指定瑞利阻尼系数 α dm 和 β dk 时，其阻 以预测发生模态的准确频率；其次进行频域分析，