Page 232 - 《应用声学》2024年第6期

1408 2024 年 11 月

N N 反射到成像靶点 C，再从靶点 C 经壁面反射到达接
∑ ∑
I(x, y, z) = W ij (∆t), (1)
收阵元 ar 的路径，并获得总的传播时间 ∆t，作为提
i=1 j=1
√ 取信号的参数。考虑到这一传播路径并非声波主能
2 2 2
(x i − x) + (y i − y) + z
∆t = 量传播路径，并且单个激励接收阵元的孔径很小，而
v
√
2 2 2 成像靶点所在深度的声场已经充分扩散，即声场能
(x j − x) + (y j − y) + z
+ , (2)
v 量覆盖了整个体积，因此圆柱形侧壁的每一条母线
其中，(x i , y i , 0) 为激励阵元的坐标，(x j , y j , 0) 为接
上都可能存在反射点。反射点的具体角度和深度需
收阵元的坐标，v 为螺栓中的声速。
要根据声学规律计算得出，具体如下。
1.2 超声场模型 图 3 中给出了声波沿不同路径到达 C 点的空
由上述 TFM 原理可知，在这种传统的方法模 间模型图。假设 A(x A , y A , z A ) 点为声发射阵元中
型中，TFM超声激发(单阵元激发)的能量相对于相 心点；B 1 (x B 1 , y B 1 , z B 1 )和B 2 (x B 2 , y B 2 , z B 2 )点为侧
控阵法所激发 (多阵元激发) 的能量低很多，从而导 壁反射点，由于反射点不唯一，后续计算中统称
致了 TFM 在被测材料中的穿透深度相对较低；特 为B m (x B m , y B m , z B m ) (m为整数)；b 1 (x b 1 , y b 1 , z b 1 )
别是在检测螺栓这类长条状工件时，其耦合面积较 和 b 2 (x b 2 , y b 2 , z b 2 ) 点 为 B 1 和 B 2 点 在 侧 壁 反 射 点
小且待检深度较深，大深度下的检测灵敏度问题更 在 顶 面 上 的 投 影 点， 统 称 为 b m (x b m , y b m , z b m )；
为突出。 C(x C , y C , z C ) 点为靶点坐标；c(x c , y c , z c ) 点为 C
为改进上述问题，对螺栓内的检测声场进行分 点在顶面上的投影。由A点发射出的超声波会有多
析，如图 2 所示，黑色线路径为直射超声场模型，其 条路径到达 C 点，其中包括直射路径 A-C，还有多
中at 为发射阵元，C 为成像靶点，ar为接收阵元，超 条反射路径如A-B 1 -C 或者A-B 2 -C。图4 是顶面截
声能量从黑色线路径经过的总时间表示直射声程 面投影图，在投影图所构成三角形中，根据几何关系
T(at, C, ar)，该能量表示直射声场能；红色线和紫 满足如下公式：
色线为反射超声模型，其中 b 为相应的反射点，超 L 2 + L 2 − L 2
Ab m Ob m AO = cos α 1 , (3)
声能量从红色线路径经过的总时间表示折射声程
2 · L Ab m · L Ob m
T(at, b, C, ar)，该模型表示反射声场能量。如果将 L 2 + L 2 − L 2
cb m Ob m cO = cos β 1 . (4)
螺栓侧壁反射声场中的靶点能量计算累加到检测 2 · L cb m · L Ob m
成像中，就可以大幅度提高缺陷信噪比，从而大幅度 依据反射定律得知 ∠α 1 = ∠β 1 和 ∠α 2 = ∠β 2 ，
提高TFM技术对螺栓的检测深度。 所以cos α 1 = cos β 1 ，结合式(3)、式(4)得到：

L 2 +L 2 − L 2 AO L 2 +L 2 − L 2 cO
at ar Ab m Ob m = cb m Ob m . (5)
2 · L Ab m · L Ob m 2 · L cb m · L Ob m
Z Y

ጚᓤ֗ጌᓤ b b  A X
ᦊѬ˞࠰᫇
ဗܒЯᄊઉ b O
࠱ڤᑟ᧚ c b 

B 
C B 

图 2 螺栓内的检测超声场模型
C
Fig. 2 Ultrasonic field model for detection in bolts
1.3 传播声时的计算方法
为了利用螺栓侧壁反射能量进行成像，需要在 图 3 声波反射路径示意图
螺栓体三维空间里，确定声波由发射阵元at 经侧壁 Fig. 3 schematic diagram of acoustic reflection path