Page 126 - 《应用声学》2025年第1期

122 2025 年 1 月

式 (1) 中，t ip (x 0 , y 0 ) 表示第 i 个阵元发射声波到聚
2 高阶半跨模式TFM成像 焦点 P 所用传播时间，t pj (x 0 , y 0 ) 表示点 P 散射波

到第j 个阵元所用传播时间。
高阶半跨模式考虑了声束在待测薄板结构上
相比于常规半跨模式波，高阶半跨模式波多
下表面之间的多次反射现象。相控阵探头第 i 个阵
次反射产生的分段声程数更多，声时计算更复杂。
元 (1 6 i 6 N) 激发的声束在试块与楔块界面处折
例如，TTTTT 模式波对应传播时间 t ip (x 0 , y 0 ) 和
射进入试块，随后在试块下表面和上表面相继发生
t pj (x 0 , y 0 )可分别由式(2) 和式(3) 给出：
反射，最后到达聚焦点，发射路径结束。声束与聚焦
1 √ 2 2
点发生响应后，再次经过试块上下表面的反射，并被 t ip (x 0 , y 0 ) = (x i − x 1 ) + y i
c 1
第 j 个阵元 (1 6 j 6 N) 接收，以此作为接收路径。 1 √
2
2
+ (x 0 − x 1 ) + (2h + y 0 ) , (2)
试块内的各段声程可以为纵波或横波，故高阶半跨 c 2
模式波具有更多种的组合形式。对于薄板结构检测， 1 √ 2
t pj (x 0 , y 0 ) = (x j − x 2 ) + y j 2
考虑声束覆盖范围及减少伪像产生，也应选择以横 c 1
波为主的模式波。半跨模式阶数与待测样品厚度无 + 1 √ (x 0 − x 2 ) + (2h − y 0 ) . (3)
2
2
关，是由声束在样品上下表面反射传播的路径决定 c 2
根据延时叠加成像原理，TTTTT 模式波下点
的。由于发生了奇数次反射，则对应阶数也均为奇
P 的虚拟聚焦幅值为
数。根据声束在试块上下表面反射次数不同，可应
用的高阶半跨模式波包括 TTTTT、TTTTTTT 和 I TTTTT (x 0 , y 0 ) =
TTTTTTTTT等。 N N
∑ ∑
如图 2 所示，以TTTTT模式波为例，斜入射检 A TTTTT-ij (t ip (x 0 , y 0 ) + t pj (x 0 , y 0 )), (4)
i=1 j=1
测时声束发射路径在试块下表面和上表面各发生
式中，A TTTTT-ij 为 TTTTT 模式波下，第 i 个阵元
一次反射，接收路径则包含一次下表面反射。点 P
发射、第j 个阵元接收的A扫描信号幅值。
为待测区域任意聚焦点，定义其坐标为 (x 0 , y 0 )，相
同理，也可采用上述流程，选择其他高阶半
控阵探头第 i 个阵元和第 j 个阵元坐标分别定义为
跨模式波实施 TFM 成像。这一过程中，仅式 (2) 和
(x i , y i )与(x j , y j )，楔块和试块界面处的入射点与接
式(3) 中t ip (x 0 , y 0 )和t pj (x 0 , y 0 )具体表达式因声束
收信号折射点坐标分别为 (x 1 , 0) 与 (x 2 , 0)。此外，
传播路径和模式转换波型不同而有所差异。例如，
试块厚度为 h，c 1 为楔块内声速，c 2 为试块内横波
TTTTTTTTT 模式波对应传播时间 t ip (x 0 , y 0 ) 和
声速。
t pj (x 0 , y 0 )可分别由式(5)和式(6)给出：
j √
ଊ݀ 1 2
t ip (x 0 , y 0 ) = (x i − x 1 ) + y 2
i i
 ഀڱ c 1
1 √
2
2
↼x  ֒↽ ↼x ֒↽ x + (x 0 − x 1 ) + (4h + y 0 ) , (5)
c 2
h √
P↼x  ֒y  ↽ 1
2
តڱ t pj (x 0 , y 0 ) = (x j − x 2 ) + y 2
j
y c 1
√
1 2 2
图 2 高阶半跨模式波 TTTTT 声束传播路径示意图 + (x 0 − x 2 ) + (4h − y 0 ) . (6)
c 2
Fig. 2 Schematic diagram of beam propagation path
in TTTTT view of high-order half-skip mode wave 3 仿真模拟
入射信号和接收信号在界面处折射点的横坐 使用仿真软件建立厚度 6 mm 的不带余高和
标可根据费马定理，利用式(1)计算得出： 带余高铝合金板模型，分别记为模型 A 和模型 B，
∂t ip (x 0 , y 0 ) ∂t pj (x 0 , y 0 ) 并在两个模型中分别设置端点深度 3.0 mm、高度
= = 0, (1)
3.0 mm 的无宽度理想根部垂直裂纹，如图 3 所示。
∂x 1 ∂x 2