Page 135 - 《应用声学》2025年第1期

第 44 卷 第 1 期 张润锋等： 改进 CEEMD-WPT 的裂纹声发射信号降噪方法 131

 n 
(3) 计算 imf 1 的平均值作为 IMF j ，并用原信号 ∑
X(t) 2
减去IMF j 记为R(t)。  


dnSNR = 10 lg  t=1  , (14)
(4) 若 R(t) 可分解或分解次数低于上限，则循  n 
∑
 Y (t) 2 
环步骤(2)∼(4)。
t=1
(5) 剔除RES，得到改进CEEMD的结果IMFs。
其中，n 为信号长度；y(t) 为纯净信号；X(t) 为降噪
(6) 计算 IMFs 中的每一个分量与原信号的相
前信号；Y (t)为降噪后信号。
关系数，并根据阈值区分强弱相关分量。
在真实信号中由于纯净信号或者噪声信号无
(7) 对弱相关分量进行 WPT降噪处理，剔除其
从得知，所以 SNR 和 RMSE 无法衡量真实信号的
中的噪声成分。 降噪效果；而 dnSNR 仅关注降噪前后信号的比值，
(8) 将弱相关分量和强相关分量进行 EMD 重
所以可以用于量化真实信号的降噪效果。但是其不
构，最终得到降噪后的信号x (t)。
′
关注消除信号的具体成分，即使消除的为有效信号，
也可得到较优的数值，所以对降噪效果的量化可靠
नݽ
j/ 性较差。
࠲R↼t↽᜽
˞ԔηՂ ښԔηՂʽ຋ҫ൤᠇ᄇ٪ܦࠫ, 为了解决真实信号的降噪效果无法可靠量化
४҂ե٪ηՂጸ
的问题，本文针对有效信号带宽小于噪声带宽的情
ࠫե٪ηՂᤉᛡWPTܫေ, 况，设计了新的量化参数 “SPIC”。SPIC 的计算方
ښᤉᛡEMDѬᝍ, ४҂RES֗imfs
法如下：在频谱图上，使用幅值总和的 90% 作为阈
j/j⇁
ᝠካ imf  ᄊࣱکϙᝮ˞ IMF j , 值，从有效信号带宽中心开始，累加两端的频率幅
ࣳၹԔηՂѓԝ IMF j ᝮ˞ R↼t↽ ஈᤉᄊ
CEEMD 值，计算累加结果并与阈值做比较，直至大于阈值
Ѭᝍ
为止，然后计算所覆盖频率区间与总频率区间的比
௧ R↼t↽ ԻѬᝍ
ࣳ˅ j ࠵̆ʽᬍ 值，此比值记为 SPIC。SPIC 的效果为幅值越集中
ա 于有效信号带宽中心，该参数值越小。即信号中包
४҂ஈᤉᄊCEEMDѬᝍፇ౧IMFs 含有效信号的比例越高，SPIC 越小。具体计算方法
如图 2 所示。图中 A i 为在频谱图中频率 i 对应的幅
ࠫˁԔηՂᄱТ ˀܫေˁԔη 值，m为最大频率，Cen为有效信号带宽中心。
ጇ஝࠵̆᫠ϙᄊ ՂᄱТጇ஝ܸ
ीᄱТIMFѬ᧚ ̆᫠ϙᄊूᄱ
ᤉᛡWPTܫေ ТIMFѬ᧚ नݽ

ࠫूᄱТIMFѬ᧚֗ीᄱТIMF ᣥК i/, v,
Ѭ᧚ᤉᛡ᧘౞, ४҂ԝ٪ηՂ j/k/Cen, C/

ፇౌ m
th/⊲ S A i
i/
图 1 改进的 CEEMD-WPT 降噪方法流程图
Fig. 1 Flow chart of improved CEEMD-WPT C/C⇁A k ⇁A l
noise reduction method
ա k/k⇁ ௧ ௧
C ĺth k < v j > 
2.4 SPIC j/j֓
௧ ա ա
目前主要的降噪效果量化指标有 SNR、均方根 k֓j
SPIC= A k/ A j/
误差(Root mean square error, RMSE)和降噪误差 v
比(dnSNR)等，其计算方法如式(12)∼(14)所示：
ፇౌ
 ∑ n 
y(t) 2
t=1

SNR = 10 lg ∑ n 2  , (12) 图 2 SPIC 计算流程图
(y(t) − Y (t))
t=1 Fig. 2 SPIC calculation flow chart
v
u n
1
u ∑ 2 相同类型的不同信号之间，频率也会存在差异，
RMSE = t (y(t) − Y (t)) , (13)
n 导致难以获得精确地 Cen，所以将有效信号带宽中
t=1