Page 204 - 《应用声学》2025年第1期

200 2025 年 1 月

声灵敏度高与尾门 42 Hz 模态、前风挡 48 Hz 模态 刚度 K 0 为 1364 N/mm，S 为前风挡与声腔的作用
2
以及车身46 Hz扭转模态强相关。 面积1 m 。
尾门的振动阻抗Z vl 可表示为式(3)：
70 −ω M l + K l (3)
͜᤬Ѧ஝/(PaSN -1 , dB) 50 其中，M l 为尾门的质量 30 kg，因其固有频率为
2
60
,
Z vl =
jωS
40
42 Hz，故按单自由度刚体振动模型推算其等效刚
30
考虑到此声固耦合模型的两个边界条件，前风
20 度K l 为2089 N/mm。
20 31 40 50 63 80 125 200 315 500
ᮠဋ/Hz 挡的振动阻抗Z v0 等于其界面处的声阻抗率Z s0 ，尾
门的振动阻抗 Z vl 等于其界面处的声阻抗率 Z sl ，将
图 3 车身噪声传递函数
两者带入式(1)可得式(4)：
Fig. 3 Body noise transfer function
ωS
2
90 ࡋ᫃٪ܦ͜᤬Ѧ஝ = −ω M 0 + K 0 2 , (4)
͜᤬Ѧ஝/(PaSN -1 , dB) 70 此即该声固耦合模型的参数方程。用图解法解此方
Ғ᮳૕٪ܦ͜᤬Ѧ஝
1 ρcωS + (−ω M l + K l ) tan kl
80
2
ρc (−ω M l + K l ) − ρcωS tan kl
60
程如图6所示，可得到第一个非零解为41 Hz。
50
40 Ғ᮳૕ K  ᢼЯܦᑿ K l ࡋ᫃
20 31 50 80 125 200 315 500 p i
ᮠဋ/Hz M  p r M l
图 4 尾门和前风挡噪声传递函数
x x/l
0
Fig. 4 Tailgate & windshield noise transfer function
图 5 车内声腔与尾门、前风挡耦合模型
2 理论分析
Fig. 5 Body cavity vibro-acoustics model

2.1 建模及求解 0.05
考虑到车内声腔第一阶模态对轰鸣声影响最 0.04
ωS
大，其频率与纵向尺寸有关，一般在40∼70 Hz之间， 0.03 −ω Μ  +Κ 
2
振型为纵向变化，而横向不变。建立如图 5 所示车 0.02
0.01
内声腔与尾门、前风挡的声固耦合模型，只考虑x向 ࠮ጪ/(m·Pa -1 ·s -1 ) 0
一维平面声波，尾门和前风挡视为x向刚体振动，其 -0.01 41 Hz
他边界视为刚性。管中声传输线的阻抗转移特性 [6] -0.02
如公式(1)所示： -0.03
-0.04
Z sl + jρc tan kl
Z s0 = ρc , (1) -0.05
ρc + jZ sl tan kl 0 10 20 30 40 50 60 70 80
ᮠဋ/Hz
其中，Z s0 为前风挡界面处的声阻抗率，Z sl 为尾门
界面处的声阻抗率，ρ 为空气密度，c 为声速，k 为 图 6 声固耦合方程的图解法
波数。 Fig. 6 Graphical solution of the equation
前风挡的振动阻抗Z v0 可表示为式(2)：
2.2 相位分析
2
−ω M 0 + K 0 车内声腔的总声压由沿正x方向的入射声压和
Z v0 = , (2)
jωS
沿负x方向的反射声压叠加而成，表示为式(5)：
其中，M 0 为前风挡的质量 15 kg，因其固有频率为
48 Hz，故按照单自由度刚体振动模型推算其等效 p = P i e j(ωt−kx) + P r e j(ωt+kx) , (5)