Page 209 - 《应用声学》2025年第1期

第 44 卷 第 1 期 温怀疆等： 相控阵列扬声器实验系统设计与研究 205

space. In practice, a large number of simulations and experimental tests have been conducted on DSP frequency
division, phase-shifting circuits, and array acoustics. The measured data results show that the design scheme
is basically feasible.
Keywords: Linear array; Directivity; Frequency division; Sound pressure level

0 引言 1 点阵元扬声器线阵的理论分析

普通扬声器单元在低频段指向性是比较弱 相控阵是通过调整不同阵元加对应的相位延
的 [1] ，在高频段借助号筒，可以使其具有一定的指 时量来获得波束的偏转 [11] 。相控阵在雷达天线阵
向性 [2] ，而此时的主波束宽度依然比较大，且不能 系统中是通过控制天线单元延时实现改变天线阵
用电参数控制辐射声场的声参量。 的发射角度，原理如图 1(a) 所示，阵元均匀排列在
单个扬声器声参量具有局限性，如果工程中有 一条直线上，间距为d，单个天线阵元电场表达式为
对声参量有更高要求的场合，就需要多个扬声器单 E(r) = E 0 (r)e −jkr i , (1)
元协同工作 [3] ，按照一定规则排列，并能依序协同
式(1) 中：k 为波数，k = 2π/λ，λ为波长；r i 为第 i 个
工作，这样的扬声器集合就构成了扬声器阵列 [4] 。
天线到达目标点的距离。从式 (1) 中可以看出它由
通常线阵列扬声器的柱面波指向性为沿线阵列的
场辐射强度E 0 (r)和传播因子e −jkr i 构成 [12] 。
法线，且低频部分指向性较宽泛，高频部分指向性较
假设相邻的两个阵元的相位差恒为 α，激励相
尖锐 [3] ，此类扬声器线阵列的可变指向性形态可实
位α i 为
现声波的定向传播，具有广泛的应用价值 [5] 。
目前国内外能实现指向控制的技术方案主要 α i = −ikd sin θ. (2)
有两大类：(1) 基于超声波调制 ——自解调 [6] ，主 当处于远场时，r ≫ l，根据叠加原理，并令

要优点是依靠超声波的强指向性实现声波的指向 ψ = kd(sin θ i − sin θ)，整个阵列的电场可描述为
性，但失真较大，且低频还原不足；(2) 借鉴相控阵 n
∑ jiψ
天线定向原理 [7−8] ，但较之于相控阵天线的工作带 E(r) = E 0 (r) A i e . (3)
宽与频率的比值远小于 1，声频的带宽有 10 个倍频 i=1
定义阵因子为
程，工作带宽与频率的比值很大，实现起来较困难。
n
随着数字信号处理技术 (Digital signal processing, S = ∑ A i e jiψ . (4)
DSP) [9] 和可编程门阵列(Field programmable gate i=1
array, FPGA) [10] 等技术的不断迭代，使第二类技 在声学工程中，如图 1(b) 所示，在一条直线上，
术方案的可行性大为提升，由此本文提出了一种基 以 d 为间隔均匀部署若干个基本相同的扬声器单
于相控阵技术的窄带分频的变指向性信号处理方 元，其辐射声压p T 可以表示为
n
法和设计方案，并基于现有的实验手段对算法和设 ∑ x i j(ωt−kr i )
p T (ω, θ, r) = A(ω, θ i ) e , (5)
计方案进行相应测试，得出研究结论。 r i
i=1
P↼θ↽
P↼0↽
r  r  r 
r i֓ r i r n֓ ԠᏦጳ
dsinθ θ
r  r i֓ r n
θ
θ 
θ n
dsinθ  d  d  i֓ i n֓   i֓ n֓
l/̵n֓̶d
d
d
l/↼n֓↽d i
(a) ᄱ଍᫼ܹጳ᫼ѵ (b) ᄱ଍᫼ੴܦ٨ጳ᫼ѵ
图 1 相控阵天线和相控阵扬声器示意图
Fig. 1 Schematic diagram of the phased array antenna and the phased array speaker