Page 257 - 《应用声学》2025年第1期
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第 44 卷 第 1 期 伍守豪等： 薄膜型声学超材料的发展与展望 253
√
率 f 0 = K/M (K 为等效弹簧系数，M 为等效质
0 引言
量)，使得声学特性的调节更加灵活。传统的薄膜型
结构通常采用框架结构将单个元胞分隔开，采用圆
声学超材料起源于声子晶体，其概念是类比电
形薄膜，并在薄膜上布置质量块。其工作原理是通
磁超材料概念而提出。由于电磁波和声波都满足波
过增加共振模式来提高超材料内部低频声波的能
动性质，有共同的波参数 (波矢、波阻抗和能流等)，
量密度。当声波传送到薄膜上时，与薄膜的接触边
且均满足波动方程 [1] ，因此研究人员将电磁超材料
界的弹性曲率能量增强，消除与声波的耦合效应，达
设计思想推广到声学领域，设计了各种声学超材料。
到谐振隔声的目的，实现减振降噪的效果 [27] 。
2000 年，Liu 等 [2] 采用橡胶材料包覆高密度铅
传统薄膜结构的减震降噪效果，主要由隔声性
核心的方式，得到一种局部共振单元，并提出利用局
能体现，其结构可以看成一个 “弹簧 -质量” 系统，薄
域共振型的结构单元构建声学超材料。2004 年，Li
膜相当于 “弹簧”，附加在薄膜上的质量块相当于
等 [3] 通过类比具有谐振单元的电磁超材料，提出一
“质量”，刚性框架主要用于固定施加了预紧力的薄
种固液复合材料结构，使得局域共振单元结构同时
膜。当“弹簧-质量”系统受弹性波作用时，系统将在
具有负等效质量密度和负等效弹性模量的物理特
谐振力作用下做简谐振动。薄膜的振动方程可表示
性，并提出了声学超材料概念。总之，声学超材料是
为 [28]
一种人工结构材料，它突破了自然界材料特性的束
2
1 ∂ η
2
缚极大地拓展了自然界中现有材料的特性，例如负 ∇ η = , (1)
2
c ∂t 2
质量密度、负弹性模量和负折射等特性 [4] 。
2
其 中， ∇ 为 二 维 直 角 坐 标 的 拉 普 拉 斯 算 符，
声学超材料应用非常广阔，目前主要应用有声 √
c = T/σ，T 表示薄膜张力，σ 为薄膜面密度，η
学隐身、声学透镜、和减振降噪等 [5] 。减振降噪是
表示薄膜垂直方向位移，t表示时间。传统薄膜结构
声学超材料一个极为重要应用领域，它可抑制无效
在 “弹簧 -质量” 系统下，圆膜振动与弹性体的情况
机械运动和减少噪声污染。声学超材料以可引导
一样，属于同一种分布参数系统，圆形薄膜振动位移
和控制声波反射、透射和吸收能力，在振动与噪声
大小与其径向位置有关。圆形薄膜的振动可以等效
控制领域受到广泛关注。声学超材料根据构成结
为圆心处有一个等效质量块在等效弹簧的作用下
构不同，分为一维杆状结构 [6−8] 、超原子和超分子
振动。从能量等效角度分析，结合薄膜振动方程，可
结构 [9−11] 、混合盘绕型结构 [12−14] 、亥姆霍兹腔结 以得到圆形薄膜的等效质量和振动固有频率分别
构 [15−17] 、薄板型结构 [18−20] 、薄膜型结构 [21−23] 和 为 [29]
其他类型结构 (包括空间卷曲结构 [24] 、空心球体结
2
M en = mJ (u n ), (2)
构 [25] 等)。薄膜型声学超材料因其简单构造、轻便 1
√
质量和占用空间小等优点而备受关注。 f 0 = 1 K en , (3)
2π M en
1 薄膜型声学超材料基础理论 其中，M en 表示薄膜的等效质量，m 为薄膜的实际
质量，J 1 (u n ) 为1 阶柱贝塞尔函数，K en 为等效弹簧
1.1 薄膜型声学超材料隔声原理分析 系数。
传统的薄膜型结构与薄板型结构属于平板型 若在薄膜上添加一质量块 M，此时等效质量为
结构 [26] ，但它们的组成材料和特性有所不同。薄膜 M + M en ，振动固有频率为
型结构通常由薄膜和质量块构成，薄膜厚度远小于 1 √ K en
f 0 = . (4)
声波波长；而薄板型结构由厚度相对较大的板材组 2π M en + M
成，通常具有周期性的孔洞或结构，这些孔洞或者 等式(4)是优化薄膜型声学超材料的重要工具，
结构的尺寸远小于声波波长。薄膜型结构与薄板型 当入射声波频率与固有频率接近或相等时，薄膜系
结构相比，薄膜型结构可以通过调节薄膜张力改善 统将发生共振现象。在共振状态下，声波很容易透
带隙范围。此外，薄膜型结构还可以通过调节质量 过薄膜，导致声透射量最大，隔声效果最差。当质量
块的尺寸、数量、形状、密度和位置来调整共振频 块边缘的薄膜振动位移与薄膜结构四周振动位移
