Page 258 - 《应用声学》2025年第1期

254 2025 年 1 月

反相时，整个薄膜的平均振动位移近似为零。这种 隔声峰频率向低频偏移的同时具有更高幅值。蔡梦
反相振动导致声波很难透过薄膜，从而实现最佳的 娜等 [38] 对非对称双层薄膜结构的低频隔声性能进
隔声效果。隔声效果通常用隔声量或者说传声损失 行研究，发现通过调整质量块分布方式、位置和数
(Sound transmission loss, STL) 来进行衡量，其表 目，非对称结构可以呈现出轻质、多频的隔声特点，
达式为 [30] 且可以通过调整质量块的质量分布方式和位置来
( )
W in 调整隔声性能。
STL = 10 lg , (5)
薄膜型声学超材料性能研究无论是其隔声机
W out
其中，W in 表示入射声波功率，W out 表示出射声波 理，还是参数化分析，都需要精简的计算方式和合
功率。 理的理论模型。Zhang 等 [39] 使用模态叠加法，模

1.2 薄膜型声学超材料基础理论发展 拟预测薄膜型声学超材料的 STL，并将计算结果与
在声学超材料被提出之前，已经存在薄膜 Naify 等 [35] 的数据进行对比，验证了模态叠加法的
结构。1991 年，Hashimoto 等 [31] 提出了附加质量 准确性。随后，Tian 等 [40] 提出了一种附加环形质
块的薄膜结构，膜材料为乙烯基，附加钢铁为质量 量的超材料传递损失解析模型，该模型也可以快速
块，称该膜结构为MAW(membrane with additional 准确地预测和分析超材料隔声特性。薄膜的振动状
weights)。MAW 的隔声机理与质量定律的隔声机 态同样也是薄膜结构研究的重点，Chen 等 [41] 介绍
理完全不同。该机制是由薄膜和质量块振动运动 了一种新颖的声膜振动解析模型，可以准确捕获有
所产生。随后，该团队研究了薄膜在扩散声场下的 限维度刚性质量对弹性薄膜变形的影响。该模型采
隔声性能特性 [32] 。Yang 等 [33] 结合 MAW 和声学 用点匹配法，在质量块与薄膜界面上施加一组分布
超材料提出了一种二维薄膜 -质量块结构，其能在 式点力，从而得到了声膜振动的分析解。Langfeldt
100 ∼ 1000 Hz 范围内打破声衰减质量密度定律， 等 [42] 提出了一种在斜入射声场下，预测带有多个

实现亚波长尺寸的低频隔声。随后该团队在薄膜 亚波长尺寸薄膜型声学超材料挡板的 STL 分析模
上加入了多个非对称质量块，制成一种暗声学超材 型。该模型采用有效表面质量密度的概念来近似结
料 [34] 。这些质量块在声波激励下发生振动，使得边 构的振动，并将其近似为活塞式位移。在边长小于
缘的薄膜具有非常高的弹性能量密度，从而实现了 声波波长一半的情况下，分析模型可以准确地预测
声波吸收。 STL，且计算时间比数值模拟的计算时间小 100 倍。
研究者们通常也从薄膜结构参数来分析其性 这三个模型的研究对象、模型设计和预测能力都有
能。Naify 等 [35] 在 2010 年分析了薄膜张力和质量 所不同，但都是用于解决不同结构设计中的相关问
块质量对薄膜隔声性能影响，发现通过改变薄膜预 题。这些模型采用不同的方法和概念来近似结构的
应力和质量块质量，可以将 STL 峰值频率调谐到特 振动，并能准确预测STL，同时计算时间相对较短。
定值，同时他们利用激光测振仪测试薄膜振动响应， Li 等 [43] 提出一种半解析模型，该模型可以快
更加直观解释薄膜型声学超材料隔声机理。根据薄 速预测任意形状面积密度结构的STL。与Langfeldt
膜振动响应的分析，发现在超材料的隔声峰频率处， 等 [42] 的方法不同，Li 等使用保角映射理论，将不规
薄膜中心处的振动相位与声源声压的相位相反，说 则质量块映射为规则质量块，从而简化了理论计算
明此时声压对薄膜的作用力与薄膜的弹性回复力 难度。该模型克服了 Zhang 等 [39] 只能计算规则质
相互抵消，大大抑制了薄膜的振动，使得声波无法通 量块体的局限性。同时参考 Tian 等 [40] 的超材料传
过薄膜传播。当然，不仅质量块质量会影响薄膜型 递损失解析模型中附加环形质量的方法，Li 等将不
声学超材料的隔声性能，其形状同样也会影响，Ma 同位置任意形状表面密度的质量块映射到薄膜中
等 [36] 采用有限元法研究了质量块形状和支撑框架 心，实现了垂直声压入射下膜型超材料低频声透射
材质对薄膜型声学超材料带隙和隔声性能影响。薄 损失的快速预测。Jang 等 [44] 利用表面阻抗模型和
膜的厚度也会影响薄膜型声学超材料的声学特性， 传递阻抗模型计算薄膜结构的动态有效密度，并通
郭磊等 [37] 提出一种变厚度薄膜结构进行薄膜厚度 过建立的动态等效密度模型将子结构划分振动类
参数化分析，它与普通薄膜等厚度的超材料相比，其 型，解释了薄膜结构的隔声机理。薄膜型声学超材