Page 76 - 《应用声学》2025年第1期

72 2025 年 1 月

表3是换能器共振频率的仿真结果与理论计算
结果及实验结果。其中L 和L 为斜槽的几何中心
2
1
C C
到输出端的距离，θ 1 和 θ 2 分别为第一排、第二排斜
1
槽与传振杆轴线之间的夹角，f 和 f 分别为换能
2
0
0
器一阶、二阶共振频率仿真结果，f 1 和 f 2 分别为
0C 0C
理论计算的换能器一阶、二阶共振频率结果，f 1 和
0E
2
(a) ʷ᫽ጫՔ૝үവरᣥѣ (b) ̄᫽ੵᣁ૝үവरᣥѣ f 0E 分别为实验测得的换能器一阶、二阶共振频率
ቫ԰૝یڏ(దᬍЋவข) ቫ԰૝یڏ(దᬍЋவข) 1 2
2
1
结果，∆ 1 = f − f 1 /f ，∆ 2 = f − f 2 /f ，
0 0C 0C 0 0C 0C

1
1
2
2
∆ E = f 0C − f 0E /f 0C ，∆ E = f 0C − f 0E /f 0C 。
1
2
1
2
从表 3 可以看出，理论计算结果与实验结果吻合
较好。
关于频率误差，总结原因如下：(1) 在斜槽处会
产生严重的耦合振动，且本文将斜槽的大小对传振
杆的质量影响忽略不计；(2) 若斜槽靠近输出端口
(c) ૱ᑟ٨ԪҧѬౢ
太近，会导致输出端口变形，影响换能器的工作频
率；(3) 若双排斜槽靠的太近会失去双排斜槽研究
图 12 使用有限元方法仿真换能器输出端口的振动
的意义，逼近于单排斜槽的振动模式，双排斜槽间距
模态
需要有一定距离；(4) 加工换能器的材料与仿真分
Fig. 12 Finite element method was used to sim-
析的材料不可能完全一致；(5) 实际换能器的预应
ulate the vibration mode of output port of the
transducer 力对共振频率也会产生影响。
表 3 换能器共振频率的仿真结果与理论计算结果及实验结果
Table 3 The results of the resonant-frequency between simulation and theoretical
calculation of the transducer
2
2
1
1
L /mm L /mm θ 1 /( ) θ 2 /( ) f /Hz f /Hz f 1 /Hz f 2 /Hz ∆ 1 /% ∆ 2 /%
◦
◦
C C 0 0 0C 0C
45 16 30 45 18992 26362 19214 26057 1.15 1.17
45 18 30 45 18884 26135 19106 25985 1.17 0.05
45 22 30 45 18668 26002 18785 25864 0.62 0.53
45 12 30 30 19358 27481 19649 27102 1.34 1.39
41 14 30 30 19371 26934 19747 26450 1.90 1.82
45 16 30 60 18975 27018 19468 26638 2.53 1.42
45 22 30 60 18442 25978 19286 26136 4.37 0.60
45 12 45 45 18132 27131 18766 26474 3.37 2.48
45 18 45 45 17911 26096 18692 25382 4.17 2.81
1
E
E
1
2
2
L /mm L /mm θ 1 /( ) θ 2 /( ) f /Hz f /Hz f 1 /Hz f 2 /Hz f 1 /Hz f 2 /Hz ∆ /% ∆ /%
◦
◦
C C 0 0 0C 0C 0E 0E 1 2
45 16 30 45 18992 26362 19214 26057 19093 26039 0.62 0
出各个元件的参数表达式，并且进一步推导得到共
4 结论
振频率方程。研究了斜槽的排数和双排斜槽的角
本文研究了双排斜槽纵 -扭复合振动压电超声 度、间距、长度、宽度、深度、传振杆周向刻槽数量对
换能器，从一维振动理论出发，建立纵 -扭复合振动 纵 -扭复合压电换能器共振频率及输出端平均扭转
压电超声换能器的等效电路图，基于等效电路推导 量的影响，仿真结果和理论计算结果吻合较好。研