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590 2018 年 9 月

1 ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
sin ϑ 0 ≈ |0 x | + |0 y | + |1 x | + |1 y | + |2 x | + |2 y | + |4 x | + |4 y | + |5 x | + |5 y | , (11)
5
同时可得
1 ( −iσ 0 cos α −iσ 0 sin α iσ 0 cos α iσ 0 sin α )
cos α ≈ 0 x + 1 x e + 2 x e + 4 x e + 5 x e , (12)
5 sin ϑ 0
1 ( −iσ 0 cos α −iσ 0 sin α iσ 0 cos α iσ 0 sin α )
sin α ≈ 0 y + 1 y e + 2 y e + 4 y e + 5 y e . (13)
5 sin ϑ 0
为书写简便，以下记σ 0 = ka sin ϑ 0 。若使用多极子技术以提高定向精度，当进行方向扫描而基阵波束峰
值指向α 0 方位时，基阵各阵元导向性因子需改写为如下形式 [4−5] ：
( )
8
0 x 阵元: 0.1 + cos α × 0.4 sin ϑ 0 cos α 0 − cos 3α 0 , (14)
σ 2
0
( )
8
0 y 阵元: 0.1 + sin α × 0.4 sin ϑ 0 cos α 0 + sin 3α 0 , (15)
σ 2 0
[ ( ) ]
cos 2α 0 2 cos 3α 0 iσ 0 cos α
1 x 阵元: 0.1 + cos α 0.4 sin ϑ 0 cos α 0 − i + 2 e , (16)
σ 0 σ 0
[ ( ) ]
sin 2α 0 6 sin 3α 0 iσ 0 cos α
1 y 阵元: 0.1 + sin α 0.4 sin ϑ 0 sin α 0 − i + 2 e , (17)
σ 0 σ 0
[ ( ) ]
2 x 阵元: 0.1 + cos α 0.4 sin ϑ 0 cos α 0 − i sin 2α 0 − 6 cos 3α 0 e iσ 0 sin α , (18)
2
σ 0 σ
0
[ ( ) ]
2 y 阵元: 0.1 + sin α 0.4 sin ϑ 0 sin α 0 + i cos 2α 0 + 2 sin 3α 0 e iσ 0 sin α , (19)
2
σ 0 σ
0
[ ( ) ]
4 x 阵元: 0.1 + cos α 0.4 sin ϑ 0 cos α 0 + i cos 2α 0 − 2 cos 3α 0 e −iσ 0 cos α , (20)
2
σ 0 σ
0
[ ( ) ]
4 y 阵元: 0.1 + sin α 0.4 sin ϑ 0 sin α 0 + i sin 2α 0 − 6 sin 3α 0 e −iσ 0 cos α , (21)
2
σ 0 σ
0
[ ( ) ]
sin 2α 0 6 cos 3α 0 −iσ 0 sin α
5 x 阵元: 0.1 + cos α 0.4 sin ϑ 0 cos α 0 + i + 2 e , (22)
σ 0 σ
0
[ ( ) ]
cos 2α 0 2 sin 3α 0 −iσ 0 sin α
5 y 阵元: 0.1 + sin α 0.4 sin ϑ 0 sin α 0 − i − 2 e . (23)
σ 0 σ
0
为克服环境噪声干扰，还可以同时采用MVDR 量，µ 为一般根据实际情况所选取的小于 1 的数值。
或MUSIC等优化算法。当海上周边目标较多时，也 式(24)所得解即为目标方位值。
可以利用压缩感知波束形成技术 [6−7] ，这时各阵元 根据上述方法测得目标方位角 α s 后，再依
所接收到的信号仍需添加阵元方向性因子，并依以 式 (8)、式(9)、式(10)诸式合成在目标方位角方向的
下公式求取函数极值： 虚拟阵元 1 x ，1 z ，4 x ，4 z ，0 x ，3 x ，6 x ，与 0 号、3
′
′
′
′
′
′
′
′
′
′
′
2 号、6 号单元 z 方向的加速度计，组成竖向的五元阵。
(µ) = arg min ∥y − Ax∥ + µ ∥x∥ , (24)
ˆ x l 1 2 1
x∈C N 然后利用新的竖向五元平面阵，0，1 ，3，4 ，6；仿照第
′
′
其中，双杠 ∥ ∥ 表示该数组的 p次范数，x 为目标信 一步中的相应做法，测定不同途径传来的信号的天
p
号矢量，A为导向矢量，y 为各阵元接收到的信号矢 顶角；只不过须注意到这时cos(α − α 0 ) = 1，且y 方