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[2] Berenger J P. A perfectly matched layer for the absorp-
3 讨论及结论 tion of electromagnetic waves[J]. Journal of Computa-
tional Physics, 1994, 114(2): 185–200.
在具有弹性海底的海洋环境模型以及充填 [3] Yang H X, Wang H X. A study of damping factors in
液体的井孔模型中正演模拟，分别采用 PML 和 perfectly matched layers for the numerical simulation of
MPML 作为吸收边界条件，在短时间模拟情况下 seismic waves[J]. Applied Geophysics, 2013, 10(1): 63–70.
[4] Marfurt K J. Accuracy of finite-difference and finite ele-
二者均可以得到有效稳定的记录，但是当模拟时间
ment modeling of the scalar and elastic wave equation[J].
加长，配置了 PML 的模型正演模拟出现不稳定的 Geophysics, 1984, 49(4): 533–549.
现象，造成数值模拟的失败，而采用 MPML 的模型 [5] Clayton R, Engquist B. Absorbing boundary conditions
for acoustic and elastic wave equations[J]. Bulletin of the
整个计算过程中能够保持数值的稳定，能提供有效
Seismological Society of America, 1977, 67(6): 1529–1540.
的波场记录。通过该数值模拟的对比，MPML 在含 [6] Liao Z P, Wong H L, Yang B P, et al. A transmitting
液 - 固界面弹性介质正演模拟的有效性和稳定性得 boundary for transient wave analysis[J]. Science in China,
到了验证。 Ser A, 1984, 27(10): 1063–1076.
[7] Higdon R L. Numerical absorbing boundary conditions for
本论文可以得到以下结论：对于短源距或者短
the wave equation[J]. Mathematics of Computation, 1987,
时间模拟，PML 是可行的；当源距较大或者模拟时 49(179): 65–90.
间长时，PML 在液 -固界面处容易出现不稳定性的 [8] Bécache E, Fauqueux S, Joly P. Stability of perfectly
matched layers, group velocities and anisotropic waves[J].
问题；在含液-固界面狭长模型及井孔模型中的测试
Journal of Computational Physics, 2003, 188(2): 399–433.
结果表明，MPML 能确保数值模拟的稳定性，因而 [9] Meza-Fajardo K C, Papageorgiou A S. A non-
适用于大源距或者长时间的含液 -固界面弹性介质 convolutional split-field, perfectly matched layer for wave
正演模拟。在今后的工作当中，拟将本文的这种吸 propagation in isotropic and anisotropic elastic media:
stability analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society
收边界条件用于各种远距离声场的数值模拟和分
of America, 2008, 98(4): 1811–1836.
析，包括但不限于远探测声反射成像测井的井孔声 [10] Zeng C, Xia J, Miller R D, et al. An improved vacuum
场或者浅海低频声源激发的远程海底地震波等等。 formulation for 2D finite-difference modeling of Rayleigh
waves including surface topography and internal disconti-
nuities[J]. Geophysics, 2012, 77(1): T1–T9.
参 考 文 献 [11] 唐晓明, 魏周拓. 声波测井技术的重要进展 ——偶极横波远
探测测井 [J]. 应用声学, 2012, 31(1): 10–17.
[1] Alterman Z, Karal F C. Propagation of elastic waves Tang Xiaoming, Wei Zhoutuo. Significant progress of
in layered media by finite difference methods[J]. Bul- acoustic logging technology: remote acoustic reflection
letin of the Seismological Society of America, 1968, 58(1): imaging of a dipole acoustic system[J]. Applied Acoustics,
367–398. 2012, 31(1): 10–17.