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基波信号随着激励电压的增加明显增加，而由于换 致谢 感谢中国科学院理化技术研究所在疲劳实
能器、实验仪器等系统产生的微弱谐波信号也出现 验方面的帮助。
微小增加，但并不明显。而图 10(b) 中，由于微裂纹
的存在，信号中基波、谐波的幅度都明显小于无裂
参 考 文 献
纹试样的结果，但其谐波与基波的比值却高于无裂
纹试样的情况，并且随着激励电压的增加，其基波、 [1] Meyendorf N G H, Rosner H, Kramb V, et al. Thermo-
谐波信号幅度都增加显著。因此，运用非线性声学 acoustic fatigue characterization[J]. Ultrasonics, 2002,
的方法检测材料中的微裂纹时，运用比较大的电压 40(1): 427–434.
[2] 朗道, 栗弗席兹. 连续介质力学 [M]. 北京: 人民教育出版社,
激励时，实验结果中的非线性效应更明显。 1962.
[3] Murnaghan F D. Finite deformation of an elastic solid[M].
4 讨论 New York: Chapman-Hall Press, 1951.
[4] Goldberg Z A. Interaction of plane longitudinal and trans-
verse elastic waves[J]. Soviet Physics. Acoustics, 1960,
在第 3.2 节前期疲劳损伤评估实验中，由疲劳
51(6): 306–310.
损伤引起的非线性效应明显高于材料本身引起的 [5] Mayergoyz I D. Hysteresis models from the mathematical
非线性，并且随着损伤程度的增加，产生的非线性效 and control theory points of view[J]. Journal of Applied
Physics, 1985, 57(8): 3803–3805.
应也越强。在疲劳周期相对较小时，非线性效应随
[6] Richardson J M. Harmonic generation at an unbonded
疲劳周期增加的趋势较快，而经过高周期的疲劳后， interfaces-I. Planar interface between semi-infinite elas-
增加趋势减缓。分析后认为，在疲劳周期增加过程 tic media[J]. International Journal of Engineering Science,
1979, 17(1): 73–85.
中，由于位错密度的不断增加，材料内部开始出现大
[7] Cantrell J H, Yost W T. Acoustic harmonic generation
量的晶格缺陷，并逐渐开始萌生裂纹，此时的位错模 from fatigue-induced dislocation dipoles[J]. Philosophical
型将不能完全描述实际情况。 Magazine Letters, 1994, 69(2): 315–316.
[8] Cantrell J H, Yost W T. Effect of precipitate coherency
微裂纹产生非线性效应的机制与位错模型不
strains on acoustic harmonic generation[J]. Journal of Ap-
同，并且在声学实验中二者产生的非线性谐波情况 plied Physics, 1997, 81(7): 2957–2962.
也有所不同。从第3.3节中可看到，微裂纹产生的谐 [9] Cantrell J H, Yost W T. Nonlinear ultrasonic characteri-
zation of fatigue microstructures[J]. International Journal
波成分比前期疲劳损伤产生的谐波不仅成分更加
of Fatigue, 2001, 23(1): S487–S490.
丰富，而且能量也较强。这与微裂纹模型中接触界 [10] Cantrell J H. Substructural organization, dislocation plas-
面复杂状态的不确定性有关，可根据此现象对试样 ticity and harmonic generation in cyclically stressed wavy
metals[J]. Proceedings of the Royal Society of London,
中的损伤阶段进行判断。
2004, 460(2043): 757–780.
[11] 邓明晰. 一种定征复合板材粘接层性质的非线性超声兰姆波
5 结论 方法 [J]. 声学学报, 2005, 30(6): 542–551.
Deng Mingxi. Characterization of adhesive joints of
材料的疲劳损伤有前期、后期两个阶段。前期 composite solid layers using a nonlinear Lamb wave ap-
proach[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2005, 30(6):
疲劳损伤以位错为主，后期由于位错密度的不断增
542–551.
加，开始萌生微裂纹，两个阶段中产生非线性效应的 [12] 邓明晰, 裴俊峰. 无损评价固体板材疲劳损伤的非线性超声兰
机理不同。实验结果表明：材料前期的疲劳损伤产 姆波方法 [J]. 声学学报, 2008, 33(4): 360–369.
Deng Mingxi, Pei Junfeng. Nondestructive evaluation of
生的非线性效应与疲劳损伤程度呈递增的关系，可
fatigue damage in solid plates using nonlinear ultrasonic
根据材料中非线性谐波的激发情况评估材料的前 Lamb wave method[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2008,
期损伤程度。而材料中微裂纹产生的非线性谐波， 33(4): 360–369.
[13] 胡海峰. 板状金属结构健康监测的非线性超声理论与关键技
与前期疲劳损伤相比，谐波能量较强、成分更加丰
术研究 [D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2011.
富，可根据实验结果中的谐波成分判断材料的损伤 [14] 陈小佳. 基于非线性超声特征的混凝土初始损伤识别和评价
阶段。该研究结果对非线性声学方法在疲劳损伤的 研究 [D]. 武汉: 武汉理工大学, 2007.
[15] 项延训. HP40Nb 合金钢高温劣化的非线性超声评价 [J]. 声
实际检测应用以及材料寿命评估上具有一定的指
学技术, 2012, 31(6): 578–582.
导意义。 Xiang Yanxun. Nonlinear ultrasonic evaluation of thermal