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第 37 卷 第 6 期 吕文瀚等： 金属材料疲劳损伤检测的非线性声学方法 875

关的实验研究，根据对不同程度前期疲劳损伤试样、
1 引言
微裂纹试样的检测结果，对材料的前期疲劳损伤状
态和损伤类型进行评估和判断。
金属材料被广泛应用于实际工程应用中，但
长期的在役工作极易产生疲劳损伤。线性的声学
2 疲劳损伤导致声波非线性的理论模型
方法对材料的疲劳损伤难以检测，而有限振幅的
声波在媒质中传播经过疲劳损伤的部位时可产生 2.1 位错模型
明显的波形畸变，因此通过分析接收信号的谐波 金属材料的前期疲劳损伤主要源于晶体内部
成分可对构件中的疲劳损伤状态进行初步的检测 的位错，随着疲劳程度的进一步加深，位错密度不断
评估 [1] ，诸多研究也证明了该方法的有效性。朗道 增加，由此所引起的非线性效应也趋于明显，其产生
[3]
等 [2] 、Murnaghan 、Goldberg [4] 等研究学者建立 非线性的机理可由位错模型 [7−10,22] 解释，如图1所
起来的固体中的非线性超声理论为非线性超声检 示。对以 M 和 N 为节点的位错弦 MIN，设位错长

测提供了基础。Mayergoyz [5] 提出的 PM 理论模型， 度为 2L，位错弦 MIN 在应力的作用下在滑移面内
初步分析了微裂纹产生非线性效应的机理，通过此 运动，其剪应变为
( )
模型可以模拟出谐波、差频波、共振频率漂移、慢 Λb
γ d = · S, (1)
速动力学等非线性效应。Richardson [6] 建立了界面 2L
闭合或打开状态下的反射及透射非线性超声波特 其中，脚标 d 表示由于位错引起的应变，Λ为位错密
性的理论。Cantrell 等 [7−10] 研究了疲劳损伤导致 度，b 为 Burgers 矢量，S 为位错在滑移面内运动时
的材料分层和微结构变化产生非线性特征的现象。 扫过的面积(图1中阴影部分)，有
[ ]
邓明晰等 [11−12] 研究了非线性兰姆波在固体板材 S = r 2 θ − 1 sin(2θ) . (2)
2
疲劳损伤、板材粘接特性检测上的应用。胡海峰 [13]
剪应力为
利用调制解调技术评估金属板的疲劳状况，进一步
T Gb
推进了非线性声学在板材结构检测的发展。陈小 τ = = , (3)
rb 2r
佳 [14] 运用非线性声学的方法对混凝土初始损伤的 其中，T 为位错弦的张力，G 为剪切模量，将 sin(2θ)
强度退化进行了研究，验证了非线性声学方法在混 展开为关于 θ ≈ L/r 的级数，由此可得到由于位错
凝土材料检测应用上的合理性。项延训 [15] 采用归 引起的应力-应变关系为
一化超声纵波非线性参量表征材料的高温损伤状 2 ΛL 2 8 ΛL 4 3
γ d = · · τ + · 3 2 · τ + · · · (4)
态，通过测量超声非线性参量来评价材料高温劣化 3 G 15 G b
根据ε d = Ωγ d ，τ = Rσ，其中 Ω、R 分别为剪应变与
过程中微观组织的变化情况。税国双等 [16] 利用非
正应变、剪应力与正应力的转换系数，由此可得，位
线性声学的方法检测了列车外圆弹簧结构的疲劳
错引起的正应变为
损伤情况，初步应用了非线性声学方法对特殊结构 2 3 4 3
2 ΛL ΩR 8 ΛL ΩR 3
进行检测。安志武等 [17−18] 、焦敬品等 [19−20] 分别 ε 1 = · · σ + · 3 2 · σ + · · ·
3 G 15 G b
运用概率模型、弹簧模型研究了非线性声波在固体 (5)
粗糙接触界面的特性，并进行了相关的实验验证。 而由于固体内部晶格的正应变为
张世功 [21] 从理论上分析了非线性声波的传播特性 1 E 2 2
ε 2 = · σ + · σ + · · · (6)
及其在裂纹检测上的应用。 E 1 E 1
因此，固体中的正应变为内部位错和晶格引起的正
关于应用非线性声学对金属材料进行无损评
应变之和，为
价的研究工作较多，但因其理论复杂、模型不完善、 ( )
2
2 ΛL ΩR 3 1 E 2
疲劳试样制备困难等，相关的分析仍需要大量的实 ε 1 + ε 2 = · + · σ + · σ 2
3 G E 1 E 1
验进行验证。本研究分别运用位错模型、微裂纹模 4 3
8 ΛL ΩR 3
型解释了疲劳损伤前期和后期产生非线性效应的 + 15 · G b · σ + · · · (7)
3 2
机理，并搭建了非线性声学实验平台，设计了不同 不难看出由于位错的出现，不仅增加了固体内
程度的前期疲劳损伤试样、微裂纹试样，进行了相 部应力 -应变关系的线性项，也增加了高次非线性