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394 2019 年 5 月

温度下的声学参数。数据处理系统根据采集到的油 最基本的方法是互相关法和相位法。其中互相关法
料温度，超声回波信号的幅值及传播时间等参数，计 可以很好地估计时间差。在数学上互相关函数被
算出油料的声速和声阻抗，从而获得油料的密度。 定义为
∫
+∞
x (τ) = a 1 (t) a 2 (t − τ)dt, (5)
ᇨฉ٨ ᡔܦฉᑢф −∞
ԧ࠱ଌஆ́
式 (5) 中，x (τ) 是互相关函数，a 1 (t) 和 a 2 (t) 分别表
示两个时变信号。若两个信号的相关性程度越高，
ᡔܦ
ᝠካ఻஝૶ ଊ݀" ฾᧚ӝ ଊ݀#
ܫေጇፒ 则求解后的相关函数最大值越大，其最大值对应的
τ 反映了两个信号的时间差 [9] 。本文中超声传播时
ພ଍ጇፒ 间差采用互相关函数来计算，其实现原理如图 4 所
示。将两路信号a 1 (t)和a 2 (t)进行傅里叶变换，变换
图 2 检测系统示意图
后在频域相乘，再将相乘后的信号进行傅里叶逆变
Fig. 2 Detection system schematic
换成时域信号。时域信号中幅值最大点对应的时间
即为两路信号 a 1 (t) 和 a 2 (t) 的时间差。具体实现过
1.2 声速测量
程如图4所示。
如图 1 所示，当超声波垂直入射到聚苯乙烯和
a ↼t↽
油料界面 1 时，由于聚苯乙烯和油料声阻抗的不同， FFT
入射声波 a 0 将在聚苯乙烯和油料界面处发生反射 IFFT ऀѵඋᣗ ᣥѣDt
a ↼t↽
和透射现象；界面 1 处的反射回波由超声探头 A 接 FFT
收，记为a 1 ，透射声波在油料中传播到不锈钢界面2
图 4 相关器的实现原理
后反射回超声探头A，记为a 2 。
Fig. 4 Structure diagram of correlator
图 3 为超声波在聚苯乙烯和油料界面 1 的反射
1.3 声阻抗测量
回波 a 1 和在油料中传播到不锈钢界面 2 反射的回
波a 2 ，由图可知 a 1 和a 2 的相位变化了 180 ，这是由 由式 (3) 得，不锈钢的声阻抗为已知值，只需求
◦
于超声波从波密介质传播到波疏介质，再从波疏介 出不锈钢和油料界面 2 的反射系数，即可计算出油
质传播到波密介质导致的相位变化。由回波信号 料的声阻抗。本文采用超声波在不锈钢内的多次反
射回波来计算反射系数。由式 (3) 油料的声阻抗可
a 1 、a 2 可以计算出油料的声速：
表示为
2L 2 ( )
c = , (4) 1 + R
t 2 − t 1 Z l = Z s . (6)
1 − R
式 (4) 中，L 2 表示油料声程，t 1 表示 a 1 的传播时间，
为了准确获得反射系数 R，应避免超声波在不
t 2 表示 a 2 的传播时间。超声传播时间估计的两种
锈钢内多次传播造成的衰减。所以，不锈钢宽度 L 3
应小于测量池宽度 L 2 ，本文中 L 2 取 20 mm，L 3 取
3
9 mm。对第m个和第 n个回波，其幅值可分别表示
2 [10]
为
a 1 a 2
1 m
A m = exp (−2α P L 3 m) · A 0 · R , (7)
ࣨϙ/V 0 A n = exp (−2α P L 3 n) · A 0 · R , (8)
n
-1 其中，A 0 表示不锈钢中起始声波的幅值，α P 为不锈
钢的声衰减系数。将各次回波的幅值取对数后作为
-2
因变量与回波次数做线性拟合，得此拟合直线的斜
-3
率 K。将式 (7) 和式 (8) 取对数后相减并经整理，即
0 t 1 2 4 6 t 2 8 可得到前述拟合直线的斜率K 为
௑ᫎ/ms
K = (ln A n − ln A m )/(n − m)
图 3 声速测量示意图
= ln R − 2α P L 3 . (9)
Fig. 3 Sound velocity measurement diagram