Page 156 - 应用声学2019年第4期
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(CRB)，最后基于目标参数估计的 CRB，得到相控
0 引言
阵的发射权系数。但其给出的发射权系数是建立在
相控发射的基本思想最初来自于雷达电磁波 准确知晓海洋环境参数的基础上，而实际中无法完
领域，并被迅速发展至超声、光学等领域。相控发射 全准确地获得海洋环境参数，因此实际应用中需要
阵由许多辐射单元排成阵列组成，通过控制各阵元 给出一种对海洋环境更加宽容的声场聚焦方法。
的幅度或相位，基于场干涉效应在一定空间范围内 本文基于浅海简正波理论，计算了垂直相控阵
形成聚焦效果。相控发射技术以其快速、灵活、高分 聚焦位置处的声场能量，然后基于使聚焦位置处声
辨率等优点，在电子扫描雷达 [1] 、超声检测 [2−3] 、光 场能量最大的准则，得到无环境失配情况下的最优
通信新技术 [4] 等方面均取得了广泛应用。 发射权系数。由于最优发射权系数利用了全部模态
相控阵在水声领域的应用，目前比较成熟的技 进行声场聚焦，导致其对环境参数失配较为敏感。
术有多普勒海流剖面仪、多波束测深仪、参量阵地层 针对环境失配情况下最优发射权系数聚焦声场的
剖面仪等，其工作频率通常在十几千赫兹以上，分别 聚焦位置发生偏移的问题，本文提出一种多模声场
用于探测海水流速流向、海底地形地貌和海底地层 聚焦方法。其利用环境失配对低阶模态影响相对较
剖面结构。水声领域的低频 (小于 1 kHz) 相控发射 小的特点，只利用前 3 阶模态进行发射权系数的计
阵，通常采用的是垂直相控阵的形式。主要原因在 算。仿真结果表明，比起最优发射权系数聚焦声场，
于低频相控阵工作频率低波长较长，因此阵元间距 多模聚焦声场具有良好的环境宽容性。如果用多模
较大，从而造成整个阵的孔径很大，考虑到在海上的 聚焦方法对聚焦深度进行扫描，可以实现目标的深
布放、阵形控制等因素，当阵元个数较多时，垂直阵 度分辨。最后基于巴斯微扰理论，计算分析了相控
是最为可行的实现方式。低频垂直相控阵目前主要 阵声场聚焦的混响特性，由于多模聚焦声场的能量
应用于浅海，现在研究比较成熟的技术主要有单模 主要集中在掠射角较小的前 3 阶模态中，因此具有
发射技术 (Single-mode excitation technology) [5−6] 良好的混响抑制能力，在水下目标探测方面具有较
以及主动时间反转镜 (Active time reversal mirror, 高的应用前景。
ATRM) [7−8] 。单模发射技术通过控制相控阵各个
1 最优权系数声场聚焦
发射换能器的发射权系数，来实现各号简正波之间
的消长，使得声场中只存在单号简正波。进一步地， 1.1 声场聚焦的原理
基于单模发射技术的基础，可以通过控制发射权系
单频点声源的简正波远场解为
数，发射可控形式的多模 (Multi-mode) 声场，使声
M
∑ (1)
场能量集中在阶数较低的几个模态中。主动时间反 p(r, z) = iπ ψ m (z 0 )ψ m (z)H 0 (k m r), (1)
转镜要求垂直相控阵同时具有发射和接收功能 (即 m=1
收发合置)，且需要在聚焦位置处放置一个引导声源 其中，(r, z) 为接收位置的水平距离和深度，z 0 为声
(Probe source, PS)，收发合置换能器阵将收到的引 源深度，k m 为第 m 阶简正模态的本征值，ψ m 是本
导声源发出的信号，经过时间反转和延迟之后再发 征函数，H (1) (·) 是第一类零阶 Hankel函数。根据声
0
射，形成引导声源处的声场聚焦。 场的叠加原理，N 元垂直相控阵激发的声场可以
如果仅用垂直相控阵 (无接收功能) 进行声场 表示为
M
聚焦，主动时反镜技术则难以实现。此时，需要充 ∑ ∑ (1)
N
P N (r, z) = iπ w n ψ m (z n )ψ m (z)H (k m r),
分利用海洋环境特性，通过控制算法得到相控阵 0
n=1 m=1
的发射权系数，实现声场聚焦的效果。目前在利用 (2)
垂直相控阵进行远场控制时，发射权系数的选取
其中，z n 是第 n 个发射换能器的深度，w n 是第 n 个
还缺乏深入的研究，其在何种意义取上最优还有待
发射换能器的权系数。
确定。李海峰等 [9] 建立了以相控阵为声源的声呐
式(2)用向量形式表示为
目标模型，推导了复包络数据的回波时延和多普勒
的 Fisher 矩阵，计算了参数估计的 Cramer-Rao 界 P N (r, z) = P W , (3)
