Page 285 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 程谦等： 多子阵组合的短基线声学定位系统数据优化方法 745

分析方程(9)，可将其化为矩阵 此，筛除ω 使得
′
    4 4
C N ( C N )
2(x 1 − x 2 ) 2(y 1 − y 2 ) 2(z 1 − z 2 ) x ∑ ∑ ′
ω num ω num
    − ω
   

 2(x 2 − x 3 ) 2(y 2 − y 3 ) 2(z 2 − z 3 )   y  num = 1 num = 1 ,
    4 > 4
C N C − 1
N
2(x 3 − x 4 ) 2(y 3 − y 4 ) 2(z 3 − z 4 ) z

 

λ 1
  即可达到减小误差的目的。
  (11)
=  λ 2  .
当多元阵短基线定位系统对某目标点进行定
 
λ 3
位时，部分子阵的阵元与目标点之间的 ω 与 ¯ω 同向
此处分析解得声源坐标x的情况 且标准差过大 (即判定为奇异值)，则应将此子阵的
定位结果筛除，避免其将较大误差代入最终结果。
x = C 1 λ 1 + C 2 λ 1 + C 3 λ 1 . (12)
同时，筛除定位误差较大的子阵，可减小解算最终定
不考虑接收阵元坐标的误差，则在同一子阵下 位结果的运算量，提高系统运行效率。但考虑到定
C 1 、C 2 、C 3 为常数，所以此子阵下的x误差分量的数 位空间范围内的声源定位结果并非均为奇异值，即
学期望为 筛除 ω 的个数门限 η 过多将会损失有效样本，导致
E(∆x) = E (C 1 ∆λ 1 + C 2 ∆λ 2 + C 3 ∆λ 3 ) 定位精度减小。η 的选取为经验参数，其值决定着参
与融合的有效坐标值个数。
2
′
′
= 2C 1 (s · E(∆s 2 ) + E (∆s 2 ) − s · E(∆s 1 )
1
2
根据上面所述数据处理过程，可将本文方法实
2
2
− E (∆s 1 )) + 2C 2 (s · E(∆s 3 ) + E (∆s 3 )
′
3 现过程分为如下步骤：
2
′
− s · E(∆s 2 ) − E (∆s 2 )) + 2C 3 (s · E(∆s 4 ) 步骤 1 按式 (8) 所示，将短基线水声定位系统
′
4
2
2
2
4
′
+ E (∆s 4 ) − s · E(∆s 3 ) − E (∆s 3 )). (13) N 个阵元接收数据进行分组，得到C 组数据组 (即
3
N
4
C 个子阵)；
化简为 N
α 2
( ) 步骤2 解算各组ω 值，并计算 ¯ω；
+ 1 c − c · c ′
2 步骤3 设置筛选门限η；
E(∆x) = 2 ( ) ω, (14)
α
+ 1 步骤4 判定 ¯ω 正负，若为正，筛除使得ω − ¯ω 最
2
大的ω，若为负，则筛除使得ω − ¯ω 最小的ω；
其中，
步骤 5 筛除 ω 个数大于 η，转至步骤 6，否则转
[ 2 2 2 2 2 2 ]
ω= C 1 (t − t ) + C 2 (t − t )+C 3 (t − t ) .
2 1 3 2 4 3 至步骤4；
根据以上分析可以看出，若选取的某一子阵其 步骤6 进行定位解算，得到各子阵的定位结果
各阵元与目标的时延 t 1 、t 2 、t 3 、t 4 相差过大，即标准 并融合，得到最终定位坐标。
差过大，则运算结果将给最终定位结果代入较大误
3 数据处理分析
差，影响最终定位结果精度。因此，若将各子阵定位
结果平均融合，则最终定位坐标X 的误差∆X 将趋 3.1 数值仿真分析
于其数学期望值，即
建模仿真分析过程采用 MATLAB 编程实现。
( )
α 2
+ 1 c − c · c ′ 考虑按照图 2 进行阵型布置，定位空间范围为如图
2
∆X → E(∆X) = 2 ( ) ¯ ω, (15)
α 所示一个球形空间，在球形空间边缘布置 6 个接收
+ 1
2
换能器，该 6 个换能器分别位于内接于球的立方体
其中， 的某一顶角。在同一水平面上沿周向布置的 A、B、
C 4
N
1 ∑ C 共计 3 个接收换能器，分别位于第 1、第 2、第 3 象
¯ ω = ω num .
C 4
N num=1 限，在其铅垂方向同一水平面上沿周向布置的 a、b、
根据以上分析可以看出，如式 (15) 所示，各子 c 共计 3 个接收换能器，分别位于第 5、第 7、第 8 象
阵定位误差与声源和各接收阵元间的距离相关。因 限。一航行器在定位球形空间内运动，发射信号。