Page 42 - 应用声学2019年第4期
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外还具有明显的簇状结构，即稀疏的信道冲激响应
0 引言
在时延域不是以单一形式出现的，而是以一簇的形
声波是目前水下可以进行信息传输的最为有 式出现 [11−12] 。对于具有这一特性的水声信道，经
典的范数约束不能很好地反映水声信道所含有的
效的载体，由于其在水中传播特性复杂多变，导致水
声信道表现出典型的多途以及时变等特性，这给水 簇状结构，为此提出了更有针对性的范数约束形式。
下信息传输带来了极大的困难和挑战 [1] 。水声信道 有研究者将一种均匀分组 l 21 范数引入自适应
估计是水声通信系统的重要组成，对信道参数准确 算法约束项 [13−15] ，根据约束规则对滤波器抽头进
行均匀分组，对组内施加 l 2 范数约束，组与组之间
快速的估计是对抗信道衰落的前提。
水声信道具有明显稀疏特性，即信道冲激响应 施加l 1 范数约束，与此类似的范数约束规则还有 l 20
中大部分的抽头权值都几乎为零，仅有少部分抽头 范数约束、l ∞1 范数约束、l p0 范数约束等 [16−17] 。该
权值为非零值 [2] 。针对信道的稀疏特性，常用的信 方法存在的主要问题是均匀分组的范数约束规则
道估计方法有压缩感知和稀疏优化自适应方法，其 在选取组长时存在一定的盲目性，且均匀的分组在
中基于压缩感知的信道估计方法能够有效提高估 一般情况下依然无法充分地描绘水声信道的真实
计性能，但是该方法对计算量要求较高，且经典的压 结构。
缩感知方法无法实现信道响应的自适应更新 [3−4] ， 为了更加有针对性地反映水声信道的簇状稀
疏结构，本文提出一种基于信道簇状分布先验信息
而基于稀疏优化自适应的信道估计方法实现过程
简单计算量较低，并能够实现信道响应的迭代更新， 的非均匀l 21 范数约束规则：在获知一定信道簇状分
在应用层面具有更大的优势与潜力，近年来受到广 布的前提下进行信道非均匀分组，对簇状部分施加
泛的关注与研究。 l 2 范数约束，而与零值抽头间施加l 1 范数约束，该思
当前稀疏优化自适应的实现思路主要分为两 路从理论上充分利用了簇状稀疏水声信道结构特
类：第一类是基于比例调节思想，该方法利用稀疏 征。基于这种范数约束规则得到了一种基于非均匀
滤波器的非均匀性，对其进行与幅度成正比的自 分组 l 21 -IPAPA 的信道估计方法，该方法结合了非
适应调节，其典型算法是由 Benesty 等 [5] 提出的基 均匀l 21 范数约束以及比例调节思想，并在仿射投影
算法中实现。本文给出了算法的仿真结果以及实际
于归一化最小均方 (Normalized least-mean-square,
NLMS) 算法的改进比例调节归一化最小均方 (Im- 海试数据的验证，结果表明本文提出的信道估计方
proved proportionate NLMS, IPNLMS) 算法以及 法较之已有的稀疏信道估计方法，在水声簇稀疏分
由 Hoshuyama 等 [6] 提出的基于仿射投影算法的改 布信道估计中可以实现更优的性能。
进比例调节仿射投影算法(Improved proportionate
1 算法回顾
affine projection algorithm, IPAPA)；第二类是在
常规自适应算法的基础上引入稀疏范数正则化的 1.1 APA算法
思想，Gu等 [7] 和Chen等 [8] 先后将l 0 及l 1 范数引入 基于仿射投影算法的信道估计可以描述为如
LMS算法的代价函数中，加快了权值较小抽头的收 图1所示的结构。
敛速度，伍飞云等 [9] 提出一种似 p 范数约束的最小
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均方算法，进一步提高了稀疏信道辨识的性能。基 ᣥКᅾU↼n↽ d↼n↽
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于此又发展出结合了比例调节以及稀疏范数正则
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化的新算法，典型算法为l 0 -IPAPA [10] 。 ᒭᤠऄฉ٨ ω
对于一般稀疏分布的信道模型，以上算法均能 APAᒭᤠऄካข e↼n↽
较好地利用信道的标准稀疏特性，相较于传统自适
图 1 自适应信道估计结构
应算法，该类算法能够有效提高信道估计性能。然
Fig. 1 Adaptive channel estimation structure
而考虑到传播过程中非均匀介质引起的散射、海面
以及海底反射等，将导致声线以簇的形式传播并到 定 义 第 n 时 刻 的 Q × M 阶 输 入 矩 阵 U(n)
达接收点，因此水声信道在一般意义的稀疏特性之 表示为
