Page 44 - 应用声学2019年第4期

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布这一特点。为此本文提出了一种基于非均匀分 由此完成了非均匀的簇状分组，值得注意的是
组 l 21 -IPAPA 的信道估计方法，该信道估计方法如 ω I j 只在 ω 的一个子集上有值，但是两个向量的长
图 2 所示，由簇状结构定位模块以及非均匀分组 度都为M。非均匀分组l 21 范数对ω 求一阶导可得
l 21 -IPAPA自适应滤波模块级联而成。 J
∂ (∥ω (n)∥ ) ∑ ω(n) I j
21
C(n) = =

, (14)
∂ω (n)

+ δ
᫂ᝫጷ j=1 ω(n) I j 2
ऀѵ η᥋
η᥋Џᰎ ͥᝠ 其中，δ 是防止奇异的参数。将式 (14) 代入式 (9)
ው࿄ፇ౞ ηৌՔ᧚ p ᭤کӉl -IPAPA ፇ౧ 即可得到非均匀分组 l 21 -IPAPA 的抽头迭代更新
ᆁᝫጷ ࠀͯ٨ ᒭᤠऄ໚ฉ٨
ऀѵ 公式：
图 2 新型信道估计方法结构图
ω (n + 1)
Fig. 2 New channel estimation method structure ρ ) H
H
= ω (n) + µU ipinv e(n) + U ipinv ( G (n) U (n)
簇状结构定位模块采用 NLMS 自适应滤波算 2
J
J
法，通过较短的先验训练序列以及较小的计算量得 ∑ ω(n) I j ρ ∑ ω(n) I j
×

−

,

+ δ 2
ω (n)
+ δ
到一个粗略的信道估计结果记作 ω h 。接下来对 ω h ω(n) I j 2 I j 2
j=1 j=1
向量中第 i 个元素 ω 进行如下操作得到簇状分组 (15)
i
h
向量p中的第i个元素值p i ：
其中，
( )
sgn ω h − E (|ω h |) + 1
i
p i = . (11) U ipinv = G(n)U (n) H ( U(n)G (n) U (n) + δI ) −1 .
H
2
观察式 (11) 可知，簇状分组向量 p 是由 1 和 0 (16)
组成的向量，其中1 代表冲激响应取值区域，也即簇 本文所提出的基于非均匀分组l 21 -IPAPA的信
状分布区域。由此本文提取到信道的簇状位置及范 道估计方法所对应的伪代码描述如表1所示。
围，更加精准的信道估计将基于此完成。
表 1 基于非均匀分组 l 21-IPAPA 的信道估计
接下来将详细介绍本文提出的一种非均匀分
方法伪代码
组l 21 -IPAPA算法，首先给出非均匀分组 l 21 范数约
Table 1 Non-uniform l 21-IPAPA based
束形式： channel estimation method pseudo code
J
∑

∥ω∥ 21 =
ω I j 2 . (12) 给定 µ，α，δ，ρ，M，Q
j=1
初始化：
J
{I j } 是滤波器抽头标号集合的一个子集，标号
j=1 由簇状结构定位模块得到 p，进而得到 I j (j = 1, · · · , J);
全集表示为I = {0, 1, · · · , M − 1}，且满足
ω(0) = zeros(M, 1)
J
∪ 数据：U(n): 第 n 时刻 Q × M 输入矩阵;
I j = I , I j ∩ I j = ϕ , when j ̸= j , (13)
′
′
d(n): 第 n 时刻期望响应向量
j=1
其中，I j 的分配是以簇状分组向量p为依据的，具体 计算：
的分配原则是 p 中取 1 的区域为一个组，而每个取 for i = 0 : N − 1,
0 的抽头都视为一组。下面以 10抽头的滤波器为例 e(n) = d(n) − U(n)ω(n)
J
∑ ω(n) I j
详细阐述分组原则，假设 p = [0 0 1 1 1 1 0 0 0 0]， C(n) =
∥
j=1 ∥ω(n) I j 2 + δ
则J = 7，分配结果如图3 所示。
计算 G(n) 矩阵对角线元素:
m
᭤کӉ g (n) = 1 − α + (1 + α) |ω (n)|
m
ѬጸጸՂ 1 2 3 4 5 6 7 2M 2∥ω(n)∥ 1 + δ
H
H
U ipinv = G(n)U(n) (U(n)G(n)U (n) + δI) −1
Ԕ໚ฉ٨ ω(n + 1) = ω(n) + µU ipinv e(n)
ચ݀ಖՂ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ρ ρ
H
H
+ U ipinv (G(n)U (n)) C(n) − C(n)
图 3 分组示意图 2 2
Fig. 3 Schematic sketch of partition end