Page 144 - 应用声学2019年第5期

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根据image模型：一阶镜像声源(经过一次墙面 号受到声源传声器反射面三者位置关系的共同影
反射的镜像声源) 坐标和声源坐标关于每一面反射 响，有时会出现反射次序颠倒的问题，如图2 [8] 所示
面 (墙、天花板、地板) 轴对称，而镜像源和传声器 同一个声源发出的信号传声器 1先收到蓝色面反射
的连线与反射面的交点为反射点。声源坐标定义为 的，而传声器 2 先收到红色面反射的。因此不能认
s，镜像声源坐标定义为 s i ，声源一阶镜像声源点连 为反射信号都是以同一次序到达的。无法判断反射
线与墙线交点坐标定义为 p i ，n i 定义为与实声源一 信号的来源，定位声源坐标也就无从谈起。
阶镜像声源连线共线的指向镜像声源的单位向量， A
p i − s 指声源指向 p i 点的向量，⟨p i − s, n i ⟩ 指两个
͜ܦ٨1
向量的内积也就是声源点 s 到 p i 的距离，一阶镜像
声源s i 可以表示为 [8]

s i = s + 2⟨p i − s, n i ⟩n i . (2) ͜ܦ٨2
一阶镜像声源点二阶镜像声源点连线与墙线交点
B
坐标定义为 p j ，n j 定义为与一阶镜像声源二阶镜
(a) ͜ܦ٨1nj2Ѭѿଌஆ౏ᒭAnjBܗ᭧ᄊԦ࠱ηՂ
像声源连线共线的指向二阶镜像声源的单位向量，
p j −s i 指一阶镜像声源指向p j 的向量，⟨p j −s i , n j ⟩
ᄰ᣺ηՂ ᄰ᣺ηՂ
指两个向量的内积也就是一阶镜像声源点 s i 到 p j B
A
的距离，二阶镜像声源和一阶镜像声源关于另一面 h↼t↽ B h↼t↽
墙轴对称用s ij 表示，s ij 可以表示为 [8] A

s ij = s i + 2⟨p j − s i , n j ⟩n j . (3)
t t
实际上，实声源和一阶镜像声源连线的中垂面 (b) ͜ܦ٨1ଌஆ҂ᄊф༏־ऄ (c) ͜ܦ٨2ଌஆ҂ᄊф༏־ऄ
就代表了房间的墙面、天花板、地板所在的位置，得
图 2 反射信号到达次序不一致
到了实声源的坐标和所有一阶镜像声源的坐标相
Fig. 2 Echo swapping
当于得到了房间的几何构型，求解实声源和一阶镜
1.2.2 高阶反射信号干扰
像声源的位置就是实现室内构图的途径。
由于二阶及其以上反射信号非常微弱，不能保
1.2 室内建图存在的问题
证每次实验接收到完整的二阶信号，对于建图来说，
由以上内容可知，为了求解实声源和一阶镜像
高阶信号是不需要的成分，需要将其视为干扰进行
声源坐标，根据声信号到达时间公式：
去除。如图 3 所示，横轴代表到达时间，纵轴代表时
∥s i − r∥
t i = , (4) 间域房间冲激响应(Room impulse response, RIR)。
c
式(4) 中，c代表声信号在空气中的传播速度，r 代表 0.20 ࠄ฾ᄰ᣺ηՂ
传声器的位置，∥s i − r∥ 代表声源到传声器的欧式 0.15
距离。t i 可以利用室内冲激响应来得到，传声器阵 0.10 ࠄ฾ʷ᫽Ԧ࠱ηՂ
ࠄ฾ᰴ᫽Ԧ࠱ηՂ
列r 的位置已知。要求解声源 s i 还需要解决以下几 RIR 0.05
个关键问题。
0
1.2.1 反射信号到达传声器次序不一致 -0.05
TOA(Time of arrival) 代表到达时间值。对于 -0.10
直达信号来说，信号到达的先后顺序代表声源到传
0.022 0.024 0.026 0.028 0.030 0.032 0.034
声器位置的远近，由此可以很容易判断每一个信号 t/s
来自哪一个传声器。但是对于一阶反射信号来说， 图 3 高阶反射信号干扰
先收到的反射信号不一定来自同一反射面，反射信 Fig. 3 Inference by higher-order echoes