Page 79 - 应用声学2019年第5期

第 38 卷 第 5 期 孟庆波等： 深度约束下的声速估算 831

速处展开成泰勒级数，展开系数是俯仰角函数 [8] ；
0 引言 声线跟踪法是一种精确方法，将水层按照一定深度

间隔分为多层，根据 Snell 定律逐层跟踪迭代计算，
高精度的水下定位技术在海洋勘探、矿产资源
又分为分层等声速跟踪和分层等梯度跟踪法 [9−10] ；
开发、水下运动目标的导航定位等领域具有重要的
Vinecent 等 [11] 提出有效声速概念，并通过建表查
应用价值 [1−2] 。由于卫星定位中使用的电磁波会被
表建立声源与目标间的有效声速信息，孙万卿 [12]
海水衰减吸收，而声波在水中具有良好的传播性，当
也基于此对浅海声速进行了研究；神经网络法 [13]
前的水下定位基本应用水声进行通信 [3] 。进行水下
在神经网络的训练及样本选择上仍然存在问题。在
目标定位时，浮标等与水下目标的距离 R 是通过测
无声速剖面的情况下，Yang 等 [14] 利用测距误差和
量浮标到目标物的时延信号和声速计算得出。现在
传播时间的二次关系实现了无声剖的水下目标静
高精度时延检测技术在一定范围内检测精度可达
态定位，此外鲜有对无声速剖面的研究。
微秒级别，然而声速会随温度、深度、盐度的变化而
本文在无声速剖面数据情况下，提出了一种基
变化，在垂直方向上并不是均匀分布 [4] ，如图 1 所
于深度约束，根据浮标与水下目标的空间几何距离
示。因此声线弯曲误差是对距离R 的精确计算的主
进行声速估算的方法。通过仿真实验与浅海实验数
要影响因素。
据证明了该方法有效可行，且满足一定的定位需求。
ܦᤴ/(mSs -1 )
1480 1490 1500 1510 1520 1530 1540 1 定位原理
0
假设某时刻水下目标位置为 (X, Y, Z)，海上
400
布设的浮标位置分别为 (X 1 , Y 1 , Z 1 )、(X 2 , Y 2 , Z 2 )、
800 (X 3 , Y 3 , Z 3 )，水下目标到浮标的时延分别是 t 1 、t 2 、
ඵງ/m 1200 t 3 ，采用的声速为C，则浮标至目标的距离 R i = Ct i

(i = 1, 2, 3, · · · )。根据“圆定位”公式得 [15]
1600

2
2
2
2
(X 1 − X) + (Y 1 − Y ) + (Z 1 − Z) = R ,

1
2000 

2
2
2
2
(X 2 − X) + (Y 2 − Y ) + (Z 2 − Z) = R ,
2
图 1 声速剖面 

 2 2 2 2
 (X 3 − X) + (Y 3 − Y ) + (Z 3 − Z) = R .
3
Fig. 1 Sound velocity profile
(1)
在获取到精确声速剖面情况下，国内外专家学 通过解方程便可得到目标的位置 (X, Y , Z)，当有
者对声速改正的研究大致有以下几种方法：等效声 多组历元的观测时可根据最小二乘的原理求取出
速剖面法、加权平均声速法、经验声速法、多项式展 目标的最佳坐标估值 [16] 。
开法、声线跟踪法、有效声速查表建表法、神经网络
法等。Geng 等 [4] 在 1999 年提出等效声速剖面法观 2 深度约束下有效声速估算
点，其思想是计算波束脚印时，在相同的传播时间
当前水下目标装备有压力传感器，一般带有温
内，如果两条不同声速其声速和深度所围成的面积
度补偿的石英压力传感器精度可达 0.01%F.S，可测
相等，则认为两条声速剖面是等效的，即对于实际中
出目标至海面的距离 [17−18] 。当水面平静无波动时，
复杂的声速剖面曲线，总可以找到一条恒等梯度声
深度为一常数。由于海浪作用或者风力潮汐影响，
速或者等声速来替代；加权平均声速法是将不同深
实际海面是波动的，深度D 为
度的声速用平均声速的定义计算平均声速，将计算
得到的声速作为初始声速，此方法简单、应用较广， D = D 0 + T + ω, (2)
但精度较低 [5−6] ；经验声速法是将经验声速写为平 式 (2) 中，D 为观测水深，即压力计测量数；D 0 为平
均声速、水深及俯仰角的函数 [7] ；多项式展开法中 均海水面至水下目标距离；T 为潮汐的振幅；ω 为波
泰勒级数展开法是常用的方法，此方法是在平均声 浪影响。赵建虎等 [18] 指出，波浪的周期为几秒到几