Page 80 - 应用声学2019年第5期

832 2019 年 9 月

分钟不等，水位周期较长，10 min 内可视为无变化。 将改正的新的声速C i+1 带入公式(1)得到新的
而短时间内可以借助平滑公式消除ω 影响： 目标坐标 (x , y , z )，如图 2 中点 C 的位置，再次判
′
′
′
′
j=i+ m 断 z 与 D 的关系是否满足精度，若不满足重复公
1 ∑ 2
D 0i = D j , (3) 式 (4)∼(8) 进行迭代修正，直至满足精度；若满足精
m
j=i− m
度，将求得的声速值带入公式 (1) 求得水下目标坐
2
式(3) 中，D 0i 为第 i个深度数据的平滑滤波结果；m
标(x, y, z)。以上步骤的流程示意图如图3所示。
为滤波窗口大小。
以平滑滤波后的 D 为深度约束，通过比较计算 नݽ
得出深度 Z 与D 的差异，根据浮标与水下目标的空
间几何距离对声速进行修正。具体步骤如下： ᖍԩງएηৌ
ࣱࣳ໏໚ฉ
如图 2 所示，将初始声速 C 0 带入公式 (1) 得
出目标的一个位置 B (X B , Y B , Z B )，将 B 垂直投
ፌѣܦᤴᤉᛡ
影到深度平面上，交点为 B 。由 “圆定位” 原理得 ʷ൓ࠀͯᝠካ
′
知，在时间测量准确的情况下，定位误差是由声
Κ૶Нरᤉᛡ
速偏差引起的交会半径误差造成的。选取海面任 ܦᤴஈ൤
意一个浮标 (如浮标 A)，可得浮标与估计位置 B Ѽ឴zˁງएጞౌᄊࣀ
的距离 R = AB = C × t，与投影点 B 的距离 ϙ௧ա໘ᡜ᫙ϙᬍࣀ ա
′
R = AB = (C + ∆C) × t，由此得
′
′
௧
′
R − R AB − AB
′
∆C = = , (4)
t t ԩϙेҒܦᤴ
√ ᤉᛡࠀͯ
2
2
2
AB = (X A − X B ) + (Y A − Y B ) + (Z A − Z B ) ,
(5)
ፇౌ
√
2
2
2
AB = (X A − X B ) + (Y A − Y B ) + (Z A − D) ,
′
(6) 图 3 技术流程图
Fig. 3 Technical flow chart
其中，D 为根据目标传感器所得改正后的深度，
(X A , Y A ,Z A ) 为选择的浮标 A 坐标，(X B , Y B ,Z B )
3 仿真算例及结果分析
是由公式(1)计算得出的水下目标坐标
模拟四个浮标布设成正方形，浮标中心间距模
A
拟为 4000 m。海面波浪运动模拟为 2 m 的余弦波
动。海底模拟的应答器 A 的坐标为 (500 m, 500 m,
B
−2000 m)，此外还布设了 B(0, 500 m, − 2000 m)、
C
ງए
Bϕ Cϕ ඵʾ ࣱ᭧ C(0, 0, − 2000 m)、D(500 m, 0, − 2000 m) 三个
ᄬಖ
应答器，浮标及应答器位置如图 4 所示。模拟水域
图 2 声速修正示意图 实测声速剖面为编号 241911 的 HM2000 型 Argo 浮
Fig. 2 Sound speed correction 标获取的南海声速剖面，声速结构如图1 所示，用与
验证本文方法和计算其他方法声速值。实验模拟误
根据定位精度给出一个判定值ε，第i次声速改
差，设置偶然误差方面换能器定位中误差各方向为
正后所计算的深度为 z i ，当 z i 满足 |z i − D| < ε 时，
10 cm，应答器时延误差5 cm，系统误差模拟参考文
认为目标位置符合定位精度要求。否则按照下列条
献 [19–20]中的方法。
件对声速进行以下修正：
由于波浪潮汐的作用，获取到的深度是波动的，
C i+1 = C i − ∆C, z i − D > 0, (7) 根据平滑滤波公式 (3) 滤波之后，可得一个稳定的
C i+1 = C i + ∆C, z i − D < 0. (8) 深度信息，如图5所示，滤波后深度为2000.084 m。