Page 6 - 《应用声学》2019年第6期
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                                                               解决了前者的缺秩问题，但需要对声源方位进行初
             0 引言
                                                               步估计以获得聚焦矩阵，该方法的性能对初始DOA
                 近年来，使用麦克风阵列的声源方位估计方法                          估计精度非常敏感         [18] 。
             引起了学者的广泛关注，其在机器人、电话会议、                                为了避免初步 DOA 估计和聚焦矩阵的实时求
             视频监控、助听器等         [1−4]  领域有着诸多的应用。通              解，针对环形阵列 (Circular array, CA)，环谐波
             常声源波达方向 (Direction of arrival, DOA) 估计            (Circular harmonic, CH)分解可以解耦频率与估计
             方法分为间接法和直接法两类               [5−7] 。间接法，该方         方位角之间的相关性，使得聚焦可以通过各频点下
             法需要首先计算声源到各阵元对的相对时间延迟                             SCM 的平均来实现。本文后续的声源定位方法均
             (Time difference of arrival, TDOA) 而后使用几何          采用CH域的CSSM。
             方法确定声源方位         [8] ；直接法，其计算一系列候选方                   CH 域的 DOA 估计方法以其优良的特性被广
             位上的损失函数，并选择最有可能的方位，其根据使                           泛的分析。Tianaroig 等       [20]  使用环谐波波束形成
             用的技术不同分为可控响应功率 (Steered response                  (Circular harmonic beamforming, CHB) 改善了延
             power, SRP)法  [9] 、最大似然方法     [10]  和子空间类方        时求和波束形成器 (Delay and sum beamformer,
             法  [11] 。                                         DSB) 的分辨力；Teutsch 等      [21]  提出了特征波束域
                 其中TDOA方法虽然计算复杂度较低，但是由                         的基于旋转不变技术的信号参数估计方法 (Esti-
             于其只利用了各通道信号互相关函数最大值所对                             mating signal parameter via rotational invariance
             应的时延信息，使得其极易受混响的影响。                               techniques, ESPRIT)，避免了空间谱扫描；Torres

                 由广义互相关函数 (Generalized cross corre-            等 [22]  首次使用逐时频点处理的方法来提升 CHB
             lation, GCC) 计算 SRP 的 DOA 估计方法被广泛的                定位的稳健性。但是 CA 的 CH 域展开系数存在零

             应用分析，其中基于相位变换 (Phase transform,                   点，这会导致严重的噪声放大问题。为了解决这一
             PHAT) 广义互相关函数的 SRP 算法 (Steered re-                问题，以下三种方法被广泛应用：将CA 固定至刚性
             sponse power-phase transform, SRP-PHAT) [12−15]   圆柱散射体上，使用吉洪诺夫正则化                  [23]  和使用同
             最为流行。但是这种方法的空间分辨率较差，另外                            心多环阵 (Concentric circular array, CCA)  [24] 。与
             还需要进行逐个频点的空间谱扫描，计算复杂度高。                           前两种方法相比，多环阵无需增加刚性散射体也不
                 最 大 似 然 方 法 以 其 良 好 的 一 致 性 (Consis-          存在正则化引入的波束失真。
             tency)、极佳的统计特性 (Statistical efficiency) 和               为了解决 CH 展开零点处的噪声放大问题，本
             处理相干信号的能力被广泛的研究                [10] ，但需要进行        文由 CH 域的理想波束出发，推导出了CCA频域补
             高维空间搜索来求取最优解，计算复杂度高，目前很                           偿滤波器的最小模求解方法。这种方法设计的补偿
             难实际应用。                                            滤波器具有最优的噪声增益。另外，最小模CCA 环
                 另外一种基于子空间的方法以其超分辨特性                           谐波域的波束响应也不存在理想 CA 贝塞尔函数零
             也受到了广泛的关注，这类方法在多声源或存                              点处的失真和正则化 CA 的低频波束展宽问题。为
             在混响的情况下具有优于 TDOA 和 SRP 方法的性                       了对比 CA 和最小模 CCA 在 CH 域的声源 DOA 估
             能  [11] 。针对宽带信号，两种基于窄带分解的子空                       计性能，还设计了一套麦克风阵列系统。仿真和实
             间方法得到广泛的研究。非相干信号子空间方法                             验均表明，与使用同阵元数、同孔径的 CA 相比，最
             (Incoherent signal subspace method, ISSM) [8]  融合  小模CCA可以有效地降低声源方位估计的误差。
             各个子带的 DOA 估计结果；相干子空间方法 (Co-
             herent signal subspace method, CSSM) [16−19]  先将  1 同心多环阵环谐波展开
             各窄带信号聚焦至某一特定频点，而后只在聚焦频
             点处使用窄带DOA估计。两种方法各有优缺点：前                           1.1  连续同心多环阵
             者由于相干早期反射声的存在使得空间相关矩阵                                 图1展示了由P 个连续同心单环阵组成的连续
             (Spatial correlation matrix, SCM)的信号子空间缺          同心多环阵列，其中第 p 个环阵的半径为 r p ，信源 s
             秩，这导致估计性能的急剧下降；后者利用频率聚焦                           入射的方位角和俯仰角分别为 θ i 和φ i 。第p个连续
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