Page 128 - 《应用声学》2020年第1期

124 2020 年 1 月

30 0.55
0.50
L-జጳข
25
0.45 త࠵̄˲ข
GCVข
0.40
20
کӉ᫂ए/m 15 ܦԍጟಖюࣀ/dB 0.35
0.30
10 0.25
0.20
L-జጳข
త࠵̄˲ข 0.15
5
GCVข 0.10
0 0.05
0 400 800 1200 1600 2000 0 400 800 1200 1600 2000
ᮠဋ/Hz ᮠဋ/Hz
(a) کӉ᫂ए (b) ܦԍጟಖюࣀḤ
60 0
55 L-జጳข -20
త࠵̄˲ข
50 GCVข -40
௚ӝ᧘थឨࣀ/% 40 ᫼ѵᑟ᧚஍ဋ/dB -100
-60
45
-80
35
30
-140
త࠵̄˲ข
25 -120 L-జጳข
GCVข
20 -160
15 -180
0 400 800 1200 1600 2000 0 400 800 1200 1600 2000
ᮠဋ/Hz ᮠဋ/Hz
(c) ௚ӝ᧘थឨࣀ (d) ᫼ѵᑟ᧚஍ဋ
图 4 重建性能指标仿真对比结果
Fig. 4 Reconstruction performance index simulation comparison result

为了改善该情况，需要对其进行正则化处理。 该原因是 L-曲线法约束了扬声器功率，牺牲了一定

对于正则化因子的选择，仿真选取了 GCV 法与 L- 程度的重建误差。GCV 法为了到达良好的重建误
曲线法进行对比。GCV 法选择最佳正则化参数就 差，增加了扬声器阵列输出，因此 GCV 法阵列能量

是选取使 GCV 函数 G λ 最小时对应的 λ 值。从图 4 效率较低。在实际系统实现中，扬声器功率是极为
中可以看出，基于 GCV 法选择的正则化参数平滑 重要的指标，因此 L-曲线法平衡了扬声器功率与重
了低频段的波动，均匀度稳定且随着频率增加而上 建误差，更为符合实际要求。
升，重建误差在20%以下。然而图4(d)显示GCV法
由于追求重建误差，阵列能量效率没有显著提升。 3 实验比较
GCV 法与 L-曲线法皆可以对传统的最小二乘
法低频段波动进行优化，相比于 GCV 法，L-曲线法 本节将扬声器阵列未控制的声场效果与 GCV
的阵列能量效率整体提升了 130 dB, 极大改善了低 法及L-曲线法的重建声场进行比较。本实验将明区
频段的阵列能量效率过低的问题。均匀长度方面如 声场缩小为 1 ∼ 5 m，阵元中心距离地面为 2 m，扬
图4(a)、图4(b) 所示，L-曲线法在 0 ∼ 1000 Hz 频段 声器阵列数量为16个，阵元间距为0.6 m，测量间距
与1400 ∼ 2000 Hz 频段分别保持一致，并且整个频 为0.2 m，如图5所示。期望声压设为85 dB，并将三
段声压级标准差变化平缓，波动在 0.2 ∼ 0.25 之间。 种方法的扬声器功率均设置为以 L-曲线功率为标
基于 L-曲线法的明区重建误差在 25%，整体均匀只 准进行计算。实验以及仿真频率均取1000 Hz，在此
在频率300 Hz处有一个波动。图4(c)结果表示基于 频率下，L-曲线法取正则化参数值为 λ L = 0.4480，
L-曲线法的重建误差低于 GCV 法的重建误差 5%， GCV法取参数值为λ G = 2.66 × 10 −5 。