Page 15 - 《应用声学》2020年第2期

第 39 卷 第 2 期 朱宏艺等： 紧凑型双单元声系统的波束形成研究 173

级比直达声至少高 10 dB 时，人耳感知到的反射声
3 数值模拟
和直达声响度相同，因此本文以 −10 dB 对应的波
束宽度作为算法性能的评价指标 [6,11,15] 。
3.1 模拟设置
为评价上述算法的宽带波束形成的效果，本 3.2 安装于无限长圆柱形障板上的扬声器单元的
节对两只以角度间隔为 120 装载在刚性圆柱形障 指向性
◦
板上的扬声器单元所构成的声系统进行了数值 图 3(a)∼(c) 是安装于无限长圆柱形障板上单
模拟。其中圆柱形障板的半径为 R = 4 cm，扬 个扬声器单元的指向性图，由图可见单元的指向性
声器单元的长为 2L = 5 cm，宽为 2W = 5 cm 随频率增大逐渐变窄。为方便下文分析左/右声道
(α = W/R = 5/8)。设定用于计算双单元声系统 和虚拟中央声道的波束形成结果，本文根据单个扬
复权重的空间控制点数为 M = 100，并以等角度 声器单元的指向性随频率的变化特征将频率范围
间隔 π/50 分布于距声系统中心半径为 r = 2 m 的 分为三段，频段I：1 kHz以下；频段II：1 kHz∼5 kHz
圆周上。为方便下文讨论，本文的指向性图由每个 段；频段 III：5 kHz以上。在频段 I，单元基本为全指
频率的归一化指向性构成，即将每个频率的指向 向；在频段II，单元处于从低频全指向到高频窄指向
性的幅度最大值归一化至 0 dB，目标频率范围为 的中频过渡区；在频段 III，单元的指向性较窄约为
200 Hz∼10 kHz。根据优先效应，当反射声的声压 120 。
◦

180O 0 dB 180O 0 dB
180O0 dB -150O
-150O 150O -150O 150O 150O
ᮠ඀ *
-10 dB
-10 dB
-10 dB
-120O 120O -120O 120O -120O 120O f=200 Hz
f=400 Hz
-20 dB
-20 dB
-20 dB
-90O 90O -90O 90O -90O 90O f=600 Hz
f=800 Hz
f=1000 Hz
-60O 60O -60O 60O -60O 60O
-30O 30O -30O 30O -30O 30O
0O 0O 0O
(a) ੴܦ٨ӭЋ200~1000 Hz (d) ࢻܦ᥋200~1000 Hz (g) ˗ܽᘿલܦ᥋200~1000 Hz
-150O 180O0 dB 150O -150O 180O 0 dB 150O -150O 180O 0 dB 150O
-120O -10 dB 120O -120O -10 dB 120O -120O -10 dB 120O ᮠ඀ **
f=2 kHz
-20 dB
-20 dB
-20 dB
-90O 90O -90O 90O -90O 90O f=3 kHz
f=4 kHz
-60O 60O -60O 60O -60O 60O
-30O 30O -30O 30O -30O 30O
0O 0O 0O
(b) ੴܦ٨ӭЋ2~4 kHz (e) ࢻܦ᥋2~4 kHz (h) ˗ܽᘿલܦ᥋2~4 kHz

180O 0 dB
180O0 dB 180O 0 dB ᮠ඀ ***
-150O 150O -150O 150O -150O 150O
f=5 kHz
-10 dB
-10 dB
-10 dB
-120O 120O -120O 120O -120O 120O f=6 kHz
-20 dB
f=7 kHz
-20 dB
-20 dB
-90O 90O -90O 90O -90O 90O f=8 kHz
f=9 kHz
-60O 60O -60O 60O -60O 60O
f=10 kHz
-30O 30O -30O 30O -30O 30O
0O 0O 0O
(c) ੴܦ٨ӭЋ5~10 kHz (f) ࢻܦ᥋5~10 kHz (i) ˗ܽᘿલܦ᥋5~10 kHz
图 3 无限长圆柱形障板上扬声器单元的指向性和左声道/虚拟中央声道波束形成结果
Fig. 3 Directivity of a loudspeaker mounted on an infinite cylindrical baffle and beamforming results
of left/phantom center channel