Page 16 - 《应用声学》2020年第2期

174 2020 年 3 月

3.3 左/右声通道波束形成 进行中央虚拟声道波束形成时，由于设计的双单元
本文的优化目标选取指向性最窄的频率作为 声系统的结构以及优化目标均关于主轴方向对称，
参考频率，即ω ref = 10 kHz，利用 2.2 节的算法进行 因此两个单元的复权重完全一致。综上所述，波束
左/右声道波束形成。图 3(d)∼(f) 是左声道的波束 形成器的滤波器系数符合前述设计方案。
形成结果 (右声道与左声道关于轴向方向对称，因 1.0
ࢻܦ᥋-ࢻӭЋ
此本文对右声道波束形成不作赘述)。在频段 I，由 ࢻܦ᥋-ԿӭЋ
0.8 ˗ܽᘿલܦ᥋-ࢻӭЋ
图 3(d) 可见，由于单元为全指向，因此算法通过驱 ˗ܽᘿલܦ᥋-ԿӭЋ
动两只单元共同工作实现的波束宽度约为210 。同 0.6
◦
时根据式 (5) 可知扬声器单元在低频段等同于单极 ॆʷӑ໚ฉ٨ጇ஝
子，因此组成的双单元声系统等同于偶极子，从而导 0.4
致左声道的波束方向为 −90 。在频段 II，由图 3(e) 0.2
◦
可见，算法实现了滤波器设计的平滑过渡，由驱动
0
两单元工作逐渐过渡为驱动一个单元工作实现较 10 3 10 4
ᮠဋ/Hz
窄的波束形成，波束宽度约为 240 。由于频段 II 的
◦
声波波长与障板的直径以及单元之间的间距相当， 图 4 双单元声系统的滤波器系数随频率的变化关系
因而波束宽度略宽于频段I的波束宽度。在频段III， Fig. 4 Complex weight coefficients of dual-speaker
图 3(f) 和图 3(c) 两图基本无差异，说明算法实现了 sound system
高频仅保留单个扬声器单元工作。
4 有限长障板的影响
3.4 虚拟中央声道波束形成
考虑到实际设计双单元声系统时所用的障板
利用2.2节的算法进行虚拟中央声道波束形成，
并非无限长，因此本节在 3.1 节的模拟条件基础上
结果如图 3(g)∼(i) 所示。在频段 I，图3(g) 的波束形
假定障板的高度为 H = 20 cm，利用边界元方法研
成结果与 1.3 节的分析一致，保留了单个扬声器单
究了安装于有限长圆柱形障板上单个扬声器单元
元的全指向性。虽然该结果偏离半空间指向性的
的指向性，如图 5(a)∼(c) 所示。图 5(d)∼(f) 是基于
目标，但由于该频段的声波波长较长，由 180 方向
◦
该数据，通过选取参考频率为ω ref = 10 kHz进行左
的波束产生的反射声的相位变化较小，不会与 0 方
◦
声道波束形成后的指向性图，图 5(g)∼(i) 是虚拟中
向的直达声发生干涉，因此不会影响聆听者对虚拟
央声道波束形成后的指向性图。
中央声道的感知。在频段 II，由图 3(h) 可见，由于
对比图 5(a)∼(c) 和图 3(a)∼(c) 可见，有限长障
单元的指向性逐渐由全指向变为半空间指向，因此
板会导致声源存在更多的衍射路径使得单元在频
能够实现的波束宽度逐渐由 360 变为 180 ，逐渐
◦
◦
段 I、II 的指向性变宽，在频段 III 的 120 方向出现
◦
符合设计目标。在频段 III，由于单元的指向性变
旁瓣。其对波束形成的影响具体有两方面：
得较窄，图 3(i) 中的主瓣变得不光滑，但除较高频
(1) 对于左声道，在频段 I、II，图 5(d)∼(e) 的波
9 kHz∼10 kHz 之外的其余频率在半空间上的指向
束宽度窄于图3(d)∼(e) 的波束宽度，且在90 ∼120 ◦
◦
性幅度均大于 −10 dB，符合虚拟中央声道的设计
方向上的旁瓣小于图3(d)∼(e)。原因在于单元在该
要求。
频段的指向性更接近于单极子，所构成的双单元声
3.5 扬声器单元的工作状态分析 系统更符合偶极子的特性，因而波束形成结果优于
为进一步说明算法能够实现波束形成滤波器 无限长障板条件下的结果。在频段 III，和图 3(i) 的
从低频平滑过渡到高频，图 4 给出了基于图 3 结果 波束形成结果一致，图 5(i) 基本保留了单个扬声器
的滤波器系数 |h k | 随频率的变化关系。由图 4 可知 单元的高频指向性。原因在于障板的高度对于该频
进行左声道波束形成时，频段 I 处两只单元同时工 段的声波波长可近似于无限长，因此对单元高频的
作，频段II处左单元的复权重逐渐增加，右单元的复 指向性影响较小。其在单元120 方向所造成的旁瓣
◦
权重逐渐减小，频段 III 处主要由左单元工作，从而 幅度小于 −10 dB，因而不影响频段 III 的波束形成
证明算法可实现滤波器从低频到高频的平滑过渡。 结果。