Page 16 - 《应用声学》2020年第2期
P. 16

174                                                                                  2020 年 3 月


             3.3 左/右声通道波束形成                                    进行中央虚拟声道波束形成时,由于设计的双单元
                 本文的优化目标选取指向性最窄的频率作为                           声系统的结构以及优化目标均关于主轴方向对称,
             参考频率,即ω ref = 10 kHz,利用 2.2 节的算法进行                因此两个单元的复权重完全一致。综上所述,波束
             左/右声道波束形成。图 3(d)∼(f) 是左声道的波束                      形成器的滤波器系数符合前述设计方案。
             形成结果 (右声道与左声道关于轴向方向对称,因                                 1.0
                                                                            ࢻܦ᥋-ࢻӭЋ
             此本文对右声道波束形成不作赘述)。在频段 I,由                                       ࢻܦ᥋-ԿӭЋ
                                                                     0.8    ˗ܽᘿલܦ᥋-ࢻӭЋ
             图 3(d) 可见,由于单元为全指向,因此算法通过驱                                     ˗ܽᘿલܦ᥋-ԿӭЋ
             动两只单元共同工作实现的波束宽度约为210 。同                                0.6
                                                      ◦
             时根据式 (5) 可知扬声器单元在低频段等同于单极                              ॆʷӑ໚ฉ٨ጇ஝
             子,因此组成的双单元声系统等同于偶极子,从而导                                 0.4
             致左声道的波束方向为 −90 。在频段 II,由图 3(e)                          0.2
                                      ◦
             可见,算法实现了滤波器设计的平滑过渡,由驱动
                                                                      0
             两单元工作逐渐过渡为驱动一个单元工作实现较                                                  10 3               10 4
                                                                                      ᮠဋ/Hz
             窄的波束形成,波束宽度约为 240 。由于频段 II 的
                                           ◦
             声波波长与障板的直径以及单元之间的间距相当,                               图 4  双单元声系统的滤波器系数随频率的变化关系
             因而波束宽度略宽于频段I的波束宽度。在频段III,                            Fig. 4 Complex weight coefficients of dual-speaker
             图 3(f) 和图 3(c) 两图基本无差异,说明算法实现了                       sound system
             高频仅保留单个扬声器单元工作。
                                                               4 有限长障板的影响
             3.4 虚拟中央声道波束形成
                                                                   考虑到实际设计双单元声系统时所用的障板
                 利用2.2节的算法进行虚拟中央声道波束形成,
                                                               并非无限长,因此本节在 3.1 节的模拟条件基础上
             结果如图 3(g)∼(i) 所示。在频段 I,图3(g) 的波束形
                                                               假定障板的高度为 H = 20 cm,利用边界元方法研
             成结果与 1.3 节的分析一致,保留了单个扬声器单
                                                               究了安装于有限长圆柱形障板上单个扬声器单元
             元的全指向性。虽然该结果偏离半空间指向性的
                                                               的指向性,如图 5(a)∼(c) 所示。图 5(d)∼(f) 是基于
             目标,但由于该频段的声波波长较长,由 180 方向
                                                     ◦
                                                               该数据,通过选取参考频率为ω ref = 10 kHz进行左
             的波束产生的反射声的相位变化较小,不会与 0 方
                                                       ◦
                                                               声道波束形成后的指向性图,图 5(g)∼(i) 是虚拟中
             向的直达声发生干涉,因此不会影响聆听者对虚拟
                                                               央声道波束形成后的指向性图。
             中央声道的感知。在频段 II,由图 3(h) 可见,由于
                                                                   对比图 5(a)∼(c) 和图 3(a)∼(c) 可见,有限长障
             单元的指向性逐渐由全指向变为半空间指向,因此
                                                               板会导致声源存在更多的衍射路径使得单元在频
             能够实现的波束宽度逐渐由 360 变为 180 ,逐渐
                                                    ◦
                                          ◦
                                                               段 I、II 的指向性变宽,在频段 III 的 120 方向出现
                                                                                                   ◦
             符合设计目标。在频段 III,由于单元的指向性变
                                                               旁瓣。其对波束形成的影响具体有两方面:
             得较窄,图 3(i) 中的主瓣变得不光滑,但除较高频
                                                                   (1) 对于左声道,在频段 I、II,图 5(d)∼(e) 的波
             9 kHz∼10 kHz 之外的其余频率在半空间上的指向
                                                               束宽度窄于图3(d)∼(e) 的波束宽度,且在90 ∼120               ◦
                                                                                                      ◦
             性幅度均大于 −10 dB,符合虚拟中央声道的设计
                                                               方向上的旁瓣小于图3(d)∼(e)。原因在于单元在该
             要求。
                                                               频段的指向性更接近于单极子,所构成的双单元声
             3.5 扬声器单元的工作状态分析                                  系统更符合偶极子的特性,因而波束形成结果优于
                 为进一步说明算法能够实现波束形成滤波器                           无限长障板条件下的结果。在频段 III,和图 3(i) 的
             从低频平滑过渡到高频,图 4 给出了基于图 3 结果                        波束形成结果一致,图 5(i) 基本保留了单个扬声器
             的滤波器系数 |h k | 随频率的变化关系。由图 4 可知                    单元的高频指向性。原因在于障板的高度对于该频
             进行左声道波束形成时,频段 I 处两只单元同时工                          段的声波波长可近似于无限长,因此对单元高频的
             作,频段II处左单元的复权重逐渐增加,右单元的复                          指向性影响较小。其在单元120 方向所造成的旁瓣
                                                                                           ◦
             权重逐渐减小,频段 III 处主要由左单元工作,从而                        幅度小于 −10 dB,因而不影响频段 III 的波束形成
             证明算法可实现滤波器从低频到高频的平滑过渡。                            结果。
   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   21