Page 12 - 《应用声学》2020年第2期

170 2020 年 3 月

为实现上述方案，关键在于实现扬声器系统的
0 引言
指向性控制。考虑到便携式电声设备的尺寸和成本
随着智能扬声器箱和便携式移动扬声器箱的 限制，Faller [11] 提出利用偶极子的声学特性设计以
高速发展与应用，此类设备在家居环境下的应用日 控制紧凑型双单元声系统的指向性，通过分频段处
益广泛。相比于传统分立式双声道重放系统或多声 理分别实现左/右声道和虚拟中央声道，可用于播放
道重放系统，此类设备各声道扬声器之间物理间距 立体声。但其模型简单，实际双单元的声辐射不等
很近，难以实现将节目中的各声道信号从不同方向 同于偶极子，且分频段处理的方法增加了设计难度。
辐射到达听者位置，这对声重放的空间感是非常不 Kolundzija 等 [12] 提出利用基于相位对齐的最小均
利的。同时智能扬声器箱和便携式移动扬声器箱的 方误差 (Minimum mean squared error, MMSE) 方
主要应用场景多为音乐重放 (双声道节目源)，因此 法对紧凑型扬声器阵列进行宽带可听声范围内的
本文旨在改善此类紧凑型扬声器系统在上述应用 波束形成，实现多通道的波束形成。该方法虽然使
场景下的声重放空间感。 用的单元数量较多，但是避免了分频段处理，同时为
声重放的空间感有两个关键构成，视在声源 解决空间感增强中的波束形成问题开拓了一个新
宽度(Apparent source width, ASW)和听者包围感 的可能性。
(Listener envelopment, LEV) [1−3] 。其中 ASW 主 本文首先分析了无限长圆柱形刚性障板上单
要和 80 ms 以前的反射声相关，LEV 主要和 80 ms 个扬声器单元的指向性，然后基于该结果针对左/右
以后的反射声相关 [4−6] 。对于家居环境而言，传 声道和虚拟中央声道设计了不同的波束形成方案，
统的分立式双声道系统的两声道扬声器物理间距 并进行了数值模拟验证。其次考虑到实际设计声系
较大，因而容易获得满意的 ASW。但要建立 LEV 统时所用的障板尺寸有限，因此本文利用边界元方
需要多声道重放，难以通过扬声器系统布置来 法研究了安装于有限长障板上单个扬声器单元的
改善 [4] 。因此紧凑型扬声器系统的声重放空间感 指向性，并基于该结果分析了有限长障板对波束形
只能通过拓宽 ASW 来改善，目前已有一些产品 成的影响。
(例如，Bose Home Speaker 500 [7] 和 Apple Home-
pod [8] 等) 通过尽量增大侧向声辐射来拓宽 ASW。 1 理论分析
由于在家居环境中常见的音乐重放场景下，声像定
1.1 无 限 长 圆 柱 形 刚 性 障 板 上 扬 声 器 单 元 的
位并不十分关键，提升声重放空间感所能带给听者
指向性
的沉浸感是更为重要的目标 [9] 。因此本文通过将扬
声器系统辐射的声波投射到反射边界上，利用反射 如图 2(a) 所示，本文研究了安装于无限长圆柱
声来增大侧向声辐射 [10] (如图 1 所示)。这对于紧 形刚性障板上单个扬声器单元的辐射声场。当扬
凑型扬声器系统而言是一种可行的空间感提升解 声器单元尺寸较小时，扬声器单元在高频的分割振
决方案。 动可被忽略，因此在图 2(a) 所示的球坐标系中可以
将其看作是一个以恒定速度 v 0 振动的矩形活塞，其
ጋєی 中 r、θ、ϕ 分别表示球坐标系的径向距离、仰角与
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ጇፒ 方位角。设障板半径为 R，活塞长为 2L，圆周宽度
为 2W = 2αR。则该扬声器单元的远场辐射声压
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为 [13−14]

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p (ω, r, θ, ϕ)
∞ l jlϕ
∑ (−j) e sinc (lα)
≈ C (ω, r, θ) e jkr , (1)
′
ᐉզӝ H (kR sin θ)
l
l=−∞
图 1 紧凑型扬声器系统的聆听场景示意图 其中，
Fig. 1 Listening scenario of a compact loud- 4v 0 αLρ 0 c sinc (kL cos θ)
C (ω, r, θ) = , (2)
speaker system 2π 2 r sin θ