Page 163 - 《应用声学》2020年第3期
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第 39 卷 第 3 期 曾赛等： 水下对转螺旋桨流致辐射噪声机理与预报方法 483
件下可以忽略不计，而在非自由场中，壁面的存在可 旋桨的流致噪声预报亦基于该理论 [5,19] 。
以大幅增加流体发声的效率 [7] ，主要表现在：首先 水下对转螺旋桨运动桨叶壁面的湍流边界层
壁面 (对转螺旋桨的随边) 的存在会有涡脱落现象， 脉动压力亦是重要的近场辐射声源，事实上，湍流
这会产生或者增强辐射特性；其次，壁面的边界层 边界层中的脉动压力预报一直是流致辐射噪声研
分离也会产生或者增强辐射特性；再者，壁面的存 究的重点。由于湍流的复杂性，湍流边界层中的脉
在会对已经形成的辐射噪声产生反射效应，而且壁
动压力很难通过数值积分得到，这就限制了 Curle
面附近的湍流导致流动非均匀性会提高流声转换
方程的应用。为了明确湍流边界层脉动压力的声
效率 [8] 。
源属性，Powell [20] 将法向速度梯度格林函数应用
将水下对转螺旋桨桨叶的湍流边界层作为辐
于 Lighthill 方程变形，研究表明湍流边界层中的法
射声源时，需要准确地模拟边界层上的湍动压力。
向脉动压力属于四极子属性，即 Lighthill 应力，而
事实上，边界层湍动压力的建模一直是计算流体力
切向的脉动压力数据偶极子属性，也就是说，在湍
学领域的热点与难点 [9] 。对湍动压力建模的思路通
流边界层脉动压力中，切向的脉动压力才是主要
常借鉴声类比理论。Lighthill声类比理论 [6] 是描述
辐射声源，然而关于切向脉动压力是否为有效声
流体发声的基本理论，其表明流动中的速度脉动、
源，在学术界却一直存在争议 [21−23] ，焦点在于湍
粘性应力和熵波动之间的非线性相互作用产生的
流边界层脉动压力是直接辐射声源还是由其激励
非定常流会导致流体密度扰动，从而产生辐射声源。
然而 Lighthill 声类比理论最初的形式不适合有固 弹性结构形成的二次声源。事实上，这涉及到如何
体边界存在时的流体发声问题，Curle [10] 考虑到了 理解与应用 Lighthill声类比理论的问题。在湍流边
壁面存在对湍流噪声的影响，利用自由场格林函数 界层脉动压力的预报中，另一个重要的问题是湍
给出了壁面边界影响的湍流辐射噪声 Curle 解。事 流边界层脉动压力的描述，大量的学者进行了卓
实上，Curle 方程能够从机理上解释水下对转螺旋 有成效的研究 [24−32] ，通用的方法是利用统计湍流
桨的湍流发声机制，是研究壁面存在时流致噪声预 理论，采用脉动压力 ——波数谱定量描述湍流中的
报的基础，水下对转螺旋桨工作时，其壁面属于运 时空随机脉动，该理论的基础来自于试验数据的
动壁面，对壁面边界运动时的流致噪声预报具有重 支撑 [32] 。
要的理论与工程意义。最具启发意义的工作来自于 水下对转螺旋桨的桨叶在运动时会伴随有涡
Lowson [11] ，其首先研究了自由场中运动奇点的辐 的脱落，脱落涡的能量来自于桨叶动能，有规律和节
射声场特性，该工作具有一般性，因为奇点可以表征
奏的涡脱落会诱导产生声源，是水下对转螺旋桨湍
为单极子、偶极子或四极子。随后 Lowson 等 [12−13]
流噪声的一部分。关于涡的产生、发放与估计在流
将成果应用于工程问题的解决之中并取得较好效
体力学中研究广泛，而关于涡声辐射研究较少，奠
果。利用广义函数法将 Curle 方程解形式推广即得
基性的工作来自于 Phillips [33] ，其将涡声辐射声强
到了 FW-H 方程 [14−15] ，该方程从理论上表明运动
表征为其横向尺度与纵向尺度函数，并通过试验验
壁面边界附近的声源由四极子 (湍流应力)、偶极子
证了理论模型。此后，Ross [34] 发展了 Phillips 的工
(脉动压力) 和单极子 (位移) 组成，由于 FW-H 方程
作并给出了涡声转换效率表达式。Powell则针对等
具有鲜明的物理意义，因此得到了广泛的应用 [16] 。
熵流动建立了涡声理论，涡声理论表明流体中的声
事实上，作为传声介质的流体自身运动也会对流致
波产生与其中的涡、势流以及二者的相互作用有关，
声辐射产生影响，将广义格林函数应用于 Lighthill
方程即得到 Goldstein 方程 [17−18] ，该方程将运动 声辐射是通过非线性相互作用完成的。此后，许多
介质和运动壁面因素考虑进来，能够全面客观地 学者在涡声理论进行了大量的工作 [35] 。涡声理论
对运动壁面流致发声问题进行描述，Curle 方程以 为水下对转螺旋桨的流致尾涡发声提供了预报理
及 FW-H 方程均是该方程的特殊形式。正是由于 论依据。但需要注意的是，涡声理论由于方程的非
Goldstein方程具有物理意义鲜明、约束条件少的优 线性，尚无法与具有重大工程应用价值的声类比理
点，其广泛应用于流致噪声的预报之中，水下对转螺 论相比。
