Page 158 - 《应用声学》2020年第3期
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4.3 定位实验 为 M 3 、N 3 (即阵列间距 10 m) 时，A、B 两组泄漏点
上述定位实验将传感器阵列对称放置在泄漏 定位误差明显降低，C 组有所下降但仍较高。同样
点两侧，但实际泄漏点位置未知，无法保证传感器 条件下，A 组定位精度高于 B、C 两组，A 组内距离
对称放置。为模拟实际场景，仍以阵列两次布放的 原点最远的 A 1 点定位误差最大。随着阵元间距的
位置连线作为 y 轴、连线中点作为原点建立空间直 减小，定位误差呈增大趋势，且孔径3 下误差明显增
角坐标系，但泄漏点分布放置。本文仅考虑阵列前 大。分析原因为
向泄漏点的定位，因此实际泄漏点的分布范围应 (1) A 组泄漏点位于 y 轴上而 B、C 两组偏离
为 xOz 面前半空间。考虑到管道多以直线铺设，泄 y 轴，则 A 组各点相对于两个阵列位置的方位角 θ
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◦
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漏点高度变化有限，并且 xOz 面前半空间关于 yOz 分别属于 (0, 90 ) 和 (90 , 180 ) 范围且关于 θ=90 ◦
面对称、阵列位置关于原点对称，讨论 yOz 面右 对称，B、C 两组各点两个方位角 θ 均小于 90 且
◦
半空间的定位情况即可推广至左半空间。因此，定 距离原点越远两方位角大小越接近，由式 (7) 中
位实验划定泄漏点区域为 x、y 坐标取 [0, 10 m] 范 x、y 坐标表达式可知计算 A 组各点坐标时分母
围、z 坐标取 −0.84 m。图 7 为阵列位置与泄漏位置 tan θ 1 − tan θ 2 的绝对值更大，此时分子值的上下浮
的俯视图，阵列两次布放的位置分别为 (M 1 , N 1 )、 动所引起的误差更小，反之计算 B、C两组各点坐标
(M 2 , N 2 )和(M 3 , N 3 )，A 1 ∼ C 3 为9个泄漏位置(每 时分母绝对值较小，则分子波动对误差影响增大；
次实验仅一个位置发生泄漏)，各点 x 和 y 坐标如 (2) 对于 A 组各点，距离原点越远或阵列间距
◦
图 7 所示，阵列位置 z 坐标为 0，泄漏位置 z 坐标为 越小则方位角越接近 90 ，由正切函数变化率可知
−0.84 m。为了探究阵列孔径对定位精度的影响，还 此时方位角 θ 的误差对定位误差的影响更大，因此
需要改变阵列模型孔径参数进行实验。记图6(b)所 表 3 中同一条件下 A 1 点的定位误差相对于 A 2 、A 3
示阵列模型孔径为孔径 1，进一步缩小孔径使传感 更大，阵列布放位置为 M 1 、N 1 (阵列间距最小) 时 A
器1、3 与十字交点的距离为35 cm，传感器 2、4与交 组定位误差同样更大；
点距离为 15 cm，记为孔径 2；传感器 1、3 与交点的 (3) 对于B、C两组，阵列布放位置为M 1 、N 1 (阵
距离为 20 cm，传感器 2、4 与交点距离为 15 cm，记 列间距最小) 时，各点两个方位角 θ 的差值较小，由
为孔径3。 原因 (1)可知计算坐标时分子波动对误差影响较大，
扩大阵列间距则误差得以降低；
y
A 1(0, 10 m) B 1(5 m, 10 m) C 1(10 m, 10 m)
(4) 阵列孔径决定空间方位计算的分别率，孔
径较小时信源方向的改变所引起的延时变化较小，
不利于互相关法对延时进行准确估计，从而导致定
A 2 (0, 6 m) B 2 (5 m, 6 m) C 2 (10 m, 6 m)
位误差增大。
对比本文方法与现有基于 TDOA 的声源空间
定位方法。杨祥清等 [16] 使用SI-LMS算法在办公室
A 3 (0, 2 m) B 3 (5 m, 2 m) C 3 (10 m, 2 m)
环境进行语音信号定位，定位结果表明：SI-LMS 算
O 法对距离阵列 1 m 以内的近场声源定位误差小于
x
N N N M M M
0.05 m，对2 ∼ 3 m 的中场声源定位误差小于0.1 m，
(-5 m,0) (-3 m,0) (-1 m,0) (1 m,0) (3 m,0) (5 m,0)
图 7 阵列与泄漏位置俯视图 对 4 m 以上的远场声源定位误差则显著提高，最大
Fig. 7 Position of arrays and leakage points
误差可达到 0.57 m。本文方法定位结果显示：阵列
使用 3 种孔径的阵列，在 3 组阵列布放位置下 布放于 M 3 、N 3 时，距离阵列或原点较近的泄漏点
分别对 9 个泄漏位置进行定位实验，每个条件下进 (A 3 、B 3 点) 定位误差与 SI-LMS 法基本一致，但距
行5 次实验并计算平均定位误差。表3 为定位结果， 离超过 4 m 且靠近 y 轴的 A 1 、A 2 、B 1 和 B 2 点定位
对于最大的孔径 1，阵列布放位置为M 1 、N 1 (即阵列 误差仍保持较低，而偏离y 轴的C 1 、C 2 和C 3 点定位
间距 2 m) 时，A 组泄漏点定位精度相对较高，B、C 误差则明显增加。相较于现有适用于近场声源三维
两组明显下降；阵列布放位置为 M 2 、N 2 (即阵列间 定位的 TDOA 法，本文方法对 y 轴附近较远距离的
距 6 m) 时，整体定位误差有所降低；阵列布放位置 泄漏点定位精度有较明显提升。
