Page 155 - 《应用声学》2020年第3期

第 39 卷 第 3 期 王强等： 输气管道泄漏的波达时差交叉定位方法 475

用，则反变换后 G 12 (ω) 的频谱出现了直流分量，即 干扰，有必要对信号进行低通滤波。因此加权广义
对应互相关系数在 0 时刻出现了峰值。为保证延时 互相关法不适合本文高采样率低频信号的延时估
估计精度，采样率必须足够高，同时为避免高频信号 计，故采用基本互相关法进行延时估计并完成定位。

ηՂႃࣱ/V 5 0 ηՂႃࣱ/V -0.5 0
0.5

-5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
௑ᫎ/s ௑ᫎ/s
(a) ෺໤ߘ0.4 mܫ௑۫ηՂ (b) ෺໤ߘ2 mܫ௑۫ηՂ

3.0 3.0
2.5 2.5
૝ࣨ/mV 2.0 ૝ࣨ/mV 2.0

1.5
1.5
1.0 1.0
0.5 0.5

0 0
0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500
ᮠဋ/Hz ᮠဋ/Hz
(c) ෺໤ߘ0.4 mܫηՂᮠ៨ (d) ෺໤ߘ2 mܫηՂᮠ៨
图 3 信号波形和频谱
Fig. 3 Wave form and spectrum of signal

表 1 多种互相关法延时估计结果 3 交叉定位
Table 1 Results of delay estimation using
multiple methods 交叉定位是本文所提出定位方法的关键。由
于TDOA空间定向必然存在误差，空间中的两条直
距离差/m 基本互相关/s PHAT/s Roth/s SCOT/s ML/s
线几乎不可能相交。为解决不相交直线的交点求
0.0034 0 0 0 0.0001 取问题，将两条空间直线投影到多个平面上并在平
0.0035 0 0 0 0.0001 面上求取两条直线的交点，再将多个平面交点聚焦
1.2 0.0035 0 0 0 0 到空间中某一点上，从而完成伪交点的求取。图 4

0.0034 0 0 0 0 为基于投影法的空间直线伪交点求取过程原理图。
0.0035 0 0 0 0 泄漏点 g 位于 xOy 面下方，坐标为 (x 0 , y 0 , z 0 )。阵
0.0046 0 0 0 0 列 p 1 、p 2 位于 xOy 平面，坐标分别为 (x 1 , y 1 , 0)、
0.0046 0 0 0 0.0001 (x 2 ,y 2 , 0)。利用TDOA法可获得泄漏点g 相对于阵
1.6 0.0046 0 0 0 0 列 p 1 、p 2 的两组空间方位角 (θ 1 , φ 1 )、(θ 2 , φ 2 )，并
0.0046 0 0.0002 0 0 根据该方位角形成两条空间直线 l 1 、l 2 。为方便计
0.0045 0 0 0 0 算，将 φ 1 、φ 2 定义为直线 l 1 、l 2 与 z 轴负方向的夹
0.0057 0 0 0 0 角，θ 1 、θ 2 仍为直线 l 1 、l 2 在 xOy 面投影与 x 轴正方
0.0057 0 0 0 0 向夹角。由于误差的存在，图 4 中直线 l 1 、l 2 均不
2.0 0.0057 0 0 0 0.0001 与泄漏点 g 相交。将直线 l 1 、l 2 投影到 xOz 面得交
点 s 1 ，投影到 xOy 面得交点 s 2 ，过交点 s 1 做平行于
0.0056 0 0 0 0
xOy 面的平面 C，最后将 s 2 投影到平面 C 即为所求
0.0057 0 0 0 0
伪交点s。