Page 78 - 《应用声学》2020年第5期

720 2020 年 9 月

 
2 2.2 无流情况Bar消声器
K 1 − k M 1 0
0
α =   考虑一个方形 Bar 消声器 (此处命名为消声
˜2
0 K 2 − k M 2
器 a)，结构截面如图 5 所示，消声器外壳尺寸为
[ ]
Z 11 −Z 12
jk 0 0.6 m × 0.6 m，Bar 尺寸 0.4 m × 0.4 m，管道长度
+ ˜ ˜ ρ ˜ ρ ,
ζ p − Z 21 Z 22 2 m，吸声材料参数及穿孔率与上例包覆消声管道
ρ 0 ρ 0
  算例相同。使用二维有限元简化方法计算传递损失，
( 2 )
1 − M M 1 0
β =   , 仿真结果与实验结果 [12] 比较如图6 所示，二者在宽
0 M 2
频范围内吻合较好，说明了基于二维有限元的简化
   
2Mk 0 M 1 0 jM Z 11 −Z 12 方法的正确性。
χ =   −   .
˜
0 0 ζ p 0 0
求解方程 (23) 即可以得到轴向波数，进而计算传递
损失。
2 算例验证

本节将通过若干算例验证基于传递矩阵法和
二维有限元法的两种简化方法的合理性，说明简化 图 5 方形 Bar 消声器截面形式
计算方法在实际工程问题中的应用价值。 Fig. 5 Cross-section of the square Bar silencer
2.1 无流情况包覆式消声管道
35 ͌ᄾፇ౧
首先对一个如图 1所示的方形包覆式消声管道 ࠄᰎፇ౧
30
进行消声量的计算，管道外尺寸为0.6 m×0.6 m，吸
声材料厚度0.1 m，管道长度2 m，吸声材料为岩棉， 20
其流阻率为 31500 Rayl/m，穿孔板厚度为 0.7 mm， ͜᤬૯ܿ/dB 25
15
穿孔直径为 3 mm，穿孔板穿孔率为 33%，穿孔阻抗
10
公式来源于文献[9]。基于传递矩阵的简化方法与文
5
献 [11] 中有限元方法的比较如图 4 所示，二者趋势
0
吻合较好，说明对于包覆式方形管道，边角对其声 10 1 10 2 10 3 10 4
ᮠဋ/Hz
学性能的影响较小，本文 1.2 节中的简化处理较为
合理。传递矩阵法的计算效率高，具有一定的应用 图 6 Bar 消声器 a 传递损失对比
价值。 Fig. 6 TL comparison of bar silencer “a”
考虑文献 [11] 中的另一个 Bar 消声器 (此处命
10 2
͜᤬ᅾ᫼እӑவข 名为消声器 b)，与消声器 a 不同的是外壳尺寸为
దᬍЋவข
0.6 m × 0.8 m，Bar的尺寸以及其它参数与消声器a
10
1
相同。使用二维有限元方法计算传递损失的仿真结
͜᤬૯ܿ/dB 果与实验值 [11] 对比如图7 所示，仿真结果同样较好
地预测了消声管道的声学性能。
0
10
第三个算例为如图 8 所示的圆形 Bar 消声器，
包覆吸声材料的圆形管道内部包含一个圆形的
10 -1
10 1 10 2 10 3 10 4 Bar，尺寸为 r = 0.1 m，R = 0.291 m，t = 0.147 m，
ᮠဋ/Hz
管道长度 L = 0.9 m，穿孔板穿孔率为 27%，穿孔孔
图 4 方形包覆消声管道消声量 径 3 mm，穿孔板厚度 1.6 mm，穿孔阻抗公式及吸
Fig. 4 TL of a square packed silencer 声材料特征参数与文献 [9] 中相同。特征值使用有