Page 147 - 《应用声学》2021年第1期

第 40 卷 第 1 期 马龙双等： 改进次最佳检测在侧扫声呐底混响抑制中的应用 143

其中，a k 、p 分别是模型的系数及阶数，u n 是一个方
0 引言 2
差为σ 的白噪声序列。式(1)表明混响随机信号w n
可看成自身线性回归与输入信号u n 之和，把这种模
侧扫声呐系统 [1] (Side-scan sonar system, SSS)
型称为AR模型。
以其分辨率高、能呈现连续二维海底图像的优势，广
不能直接使用匹配滤波器抑制底混响，最佳策
泛应用于地貌探测和沉底小目标搜探中。底混响是
略是先对底混响进行白化处理，然后再进行匹配滤
侧扫声呐进行沉底小目标探测的主要干扰。底混响
波。基于上述混响 AR 模型构造白化滤波器的传输
是由发射信号引起的，其谱结构与发射信号具有一
函数如下：
定的相似性，常被视为是一种非平稳、非高斯的带 p
∑ −k
限噪声 [2−3] 。目前，混响抑制 [4−8] 主要包括 3 个途 H(z) = 1 + a k z . (2)
k=1
径：(1) 设计窄波束；(2) 改善声呐的发射波形；(3)
将混响信号 w n 通过上述白化滤波器便可得到
对声呐接收端信号进行后处理。
预白化后的新数据w ：
′
国内外学者针对混响抑制问题做了大量的研 n
p
∑
究工作。文献 [2] 假设混响局部平稳，提出了基于 w = w n + a k w n−k . (3)
′
n
自回归 (Auto-regressive, AR) 模型预白化处理的 k=1
综上可知，基于 AR 模型的底混响预白化处理
方法，将非高斯有色混响预白化。文献 [9] 通过仿
需估计模型系数 a k 与其阶数 p，常用方法 [15] 有最
真和实验数据的处理，证明了基于 AR 模型的预
大似然法、自相关法、协方差法、改进Burg法等。其
白化处理可提高匹配滤波的增益。在强混响条件
中Burg 法不仅避免了直接计算相关值和矩阵求逆，
下，白化后进行匹配滤波的处理结果不甚理想。文
且在阶数估计时引入了收敛因子，可更为有效地估
献 [10–12] 利用分数阶傅里叶变换进行滤波处理以
计模型阶数。
实现混响抑制，但这种方法只适用于线性调频信
号。文献 [13–14] 基于信号子空间理论，利用主元 1.1 改进型Burg算法
求逆 (Principal component inverse, PCI) 算法实现 Burg算法 [16−17] 首先从低阶开始，根据数据估
了混响和信号的分离，但其定阶困难。为了提高 计反射系数，然后利用 Levison-Durbin 递推算法计
侧扫声呐对沉底静态小目标的检测性能，本文提 算预测误差滤波器(Prediction error filter, PEF)的
出采用一种次最佳检测与多分辨二分奇异值分解 系数。设观测数据为x n (n = 1, 2, · · · , N)，其p阶前
(Multi-resolution binary singular value decomposi- 向、后向PEF输出误差e f 、e b 分别为
p,j p,j
tion, MBSVD) 算法相结合的侧扫声呐底混响抑制 ∑
p
方法。该方法首先利用改进 Burg 算法估算分段数 e f p,j = a p,i x j−i ,
i=0
据的 AR 模型并造白化滤波器，对观测信号进行预
j = p + 1, p + 2, · · · , N, (4)
白化处理；然后利用 MBSVD 方法，将观测信号逐
p
级分解为目标信号和混响信号；最后根据所选奇异 b ∑
e
p,j = a p,i x j+i−p ,
值重构观测信号实现侧扫声呐的底混响抑制。利用 i=0
ostu 算法对原始声图和处理后的声图进行处理，验 j = p + 1, p + 2, · · · , N. (5)
证所提方法检测海底目标的可行性和有效性。 预测总误差平均功率如下：
N
1 ∑ { f 2 b 2 }
1 基于AR模型的侧扫声呐底混响预白化 ρ p = 2(N − p) (e p,j ) + (e p,j ) . (6)
j=p+1
由大量无规则散射体产生的底混响是一个随 选取 ρ p 最小时的反射系数 k p ，然后根据 Levinson-
Durbin递推算法可求出p 阶AR模型的参数为
机信号，混响时间序列 w n 可表示为一个高斯白噪
N
声序列u n 激励一个线性系统的输出，其关系如下： −2 ∑ (e f p−1,j p−1,j−1 )
b
e
p j=p+1
∑ k p = , (7)
N
w n = − a k w n−k + u n , (1) ∑ { f 2 b 2 }
(e ) + (e )
k=1 p−1,j p−1,j−1
j=p+1