Page 33 - 《应用声学》2021年第2期
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第 40 卷 第 2 期         许凡等： 基于三元伪随机序列集的多声源房间脉冲响应测量方法                                          201


                                                               测量方法存在两个缺陷：其一，该方法规定编码信
             0 引言
                                                               号和解码信号都只能是二元信号；其二，该方法规
                 在房间声学领域，诸多情况下需要测量多个声                          定编码信号和解码信号完全相同。该方法对于编码
             源的房间脉冲响应。例如，在构建房间几何模型的                            信号和解码信号的这两个约束是由 Gold 序列集或
             算法中，常会使用多个声源以增加测量精度                      [1−6] ，  Kasami序列集的数学性质决定的，但是这两个约束
             这就需要对多个声源进行并行测量，以降低测量时                            对于声学测量而言并无必要，反而限制了编码信号
             间，提高测量准确度。                                        和解码信号的可选空间，使得序列集的相关特性存
                 一方面，扫频信号是声学测量领域一种测量单                          在较大的可优化空间。这就导致实际测量中，由于
             个声源的传统的测量信号。为了缩短使用扫频信号                            各通道干扰而产生的噪声较大，极大地限制了测量
             测量多个声源的时间，Majdak 等            [7]  提出了多重对         准确度。
             数扫频方法 (Multiple exponential sweep method,             为了解决这个问题，本文使用最佳屏蔽零相关
             MESM)，将不同声源重放的扫频信号部分重叠以                           域序列偶集(Optimized punctured zero correlation
             提高测量效率。此后，Dietrich 等          [8]  降低了该算法         zone sequence-pair set，以下简称OPS)作为编解码
             非线性分量的相互干扰，进一步缩短了测量时间。                            序列集    [13] 。2004 年，蒋挺等   [14]  在研究最佳二进序
             MESM 的优点在于，对每个声源而言，其测量信号                          列的基础上，提出了最佳屏蔽二进序列偶。随后，许
             均相当于是扫频信号，因此测量准确度较高，且不会                           蕾等   [15]  将最佳屏蔽二进序列偶应用于构造零相关
             受到待测声源非线性特性的影响。然而，这种方法                            域序列集，并提出了构造 OPS 信号的方法。此后，
             将不同声源的重放过程错开，测量时间仍然长于单                            OPS 信号被应用于多输入多输出 (Multiple-input
             个扫频信号，且仍可能引入由于各通道不同步而产                            multiple-output, MIMO) 雷达中，用以提高 MIMO
             生的额外误差。                                           雷达的距离分辨率          [13,16] 。相比于 Gold 序列集或
                 另一方面，二元伪随机序列在声学测量领域得                          Kasami 序列集，OPS 信号的解码信号为三元信号，

             到了极为广泛的应用，如M 序列 (Maximum-length                   且编码信号和解码信号并不相同，并由此获得了更
             sequence) 常用于测量扬声器频率响应或者房间脉                       好的相关特性。
             冲响应   [9] 。M 序列作为测量信号，最主要的优点是                         本文第 1 节简述了利用 Kasami 信号和 OPS 信
             生成方便、计算简单。在计算资源尚不充足的年代                            号进行多声源同时测量的原理，以及这两种信号的
             发挥了重要的作用         [10] 。然而，同扫频测量等其他传               相关特性和生成方法；第2节通过仿真实验，对比了
             统的测量方法类似的是，M 序列每次只能测量一个                           扫频信号、Kasami 信号和 OPS 信号作为测量信号
             声源，难以满足对于多声源同时测量的需求。                              时，脉冲响应测量结果的差异，并研究了声源个数、
                 为了缩短使用二元伪随机序列测量多个声                            序列阶数等因素对于测量结果的影响；第 3 节通过
             源的时间，Xiang 等       [11]  拓展了传统的二元伪随               实验进行验证；第4节为结论。
             机序列测量方法，使用互逆 M 序列对 (Reciprocal
             maximum-length sequence pairs) 同时测量两个声            1 多声源同时测量方法
             源。但是，由于互逆M序列对的特殊性，将该方法直
                                                               1.1  测量原理
             接推广到多声源时遇到了困难。此后，Xiang 等                   [12]
                                                                   考虑有 p 个扬声器，q 个传声器，各个声源同时
             利用 M 序列生成 Gold 序列集与 Kasami 序列集，其
                                                               重放测量信号。如图 1 所示，设 s i (n) 为第 i 个声源
             具有类似互逆 M 序列对的自相关和互相关性质的
                                                               发出的信号，也即该测量系统的编码信号，则第j 个
             特点，成功将该方法推广到多声源情况，实现了多声
                                                               传声器接收到的信号r j (n)可表示为
             源同时测量。相比于 MESM，使用二元伪随机序列
                                                                                   p
             进行测量，所有声源同时重放测量信号，因此总测                                       r j (n) =  ∑ h ij (n) ∗ s i (n),  (1)
             量时间与单个声源的测量时间相同，测量效率更高。                                              i=1
             此外，由于所有声源同时测量，该测量方法可以避免                           其中，h ij (n) 表示第 i个扬声器到第 j 个传声器的房
             由于各通道不同步而引入的额外误差。然而，这种                            间脉冲响应，∗表示线性卷积。
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