Page 71 - 《应用声学》2021年第2期

第 40 卷 第 2 期 李鹏旭等： 一种高灵敏度的桥型声表面波应变传感器 239

应力拉伸而变长。假设与中性层相距为 y 处的材料 数，这组系数仅取决于压电基片的材料参数，表征
在弯曲形变后的长度由 C 1 C 2 变为 C 11 C 12 ，根据弹 应变分量的敏感特性，应变系数 α ij 利用微扰理论
塑性形变原理，其应变为 [8] 求解得到 [11] ，Y34 切向的石英基片 6 个方向的应
◦
y 变系数见表 1。应变张量 E ij 通过有限元仿真方法
C 11 C 12 − C 1 C 2
ε = = = yK, (1)
C 1 C 2 R 得到 [1] 。
式(1)中，y 为指定点到中性层的距离，K=1/R 为中
◦
性层曲率。由公式 (1) 可知，在曲率固定情况下，指 表 1 Y34 切向石英基片的应变系数
定点y 距离中性层的距离越远，发生的形变越大，对 Table 1 Strain coefficient of Y34 ◦ cut
应的应变值越大。根据此力学特征可知，待测构件 quartz substrate
发生弯曲形变，桥型传感器由于立柱的存在使得石
xx yy zz yz xz xy
英基片与中性层距离增大，产生的形变更大，与传统
传感器与待测构件直接粘接相比，基片表面的形变 应变系数 2.515 −1.732 −1.103 −0.929 1.075 −0.786
引起电极间距、声波传播速度变化等也会变大，即
首先构建如图 3(a) 所示的桥型 SAW 应变传感
SAW 的谐振频率会由于形变增大而产生更大的偏
器三维有限元仿真模型 [12] ，待测构件与传感器之
移量 [9] 。
间采用的黏合剂为结构硬胶，各部分材料参数见
1.2 应变灵敏度分析 表2。
为了实现对桥型 SAW 应变传感器的应变灵敏
度分析，采用微扰理论建立外界扰动和传感器应变 表 2 有限元仿真中各部分材料参数
灵敏度S sen 之间的关系 [10] ： Table 2 Explanation of material parameters
of each part in finite element simulation
∑
∆f α ij E ij
S sen = = ,
fε ε 名称 材料 杨氏模量/GPa 泊松比
ij = xx, yy, zz, xy, xz, yz, (2) 待测构件 退火锰钢 197 0.24
◦
其中，f 为无扰动时传感器的谐振频率，∆f 为在 SAW 芯片 Y34 石英 130 0.28
应变 ε 作用下传感器的频率偏移量，E ij 为 6 个方 黏合剂 环氧结构硬胶 3.1 0.31
向的应变张量，α ij 为各个应变张量对应的应变系 石英立柱 Y34 石英 130 0.28
◦

SAWऄԫ͜ਖ٨
ೄیቡಏ/ᳫՌҎ
ॠ฾౞͈
ڍࠀቫ
F

(a) ೄیSAWऄԫ͜ਖ٨ (b) ͜ፒSAWऄԫ͜ਖ٨
图 3 两种 SAW 应变传感器三维有限元仿真模型
Fig. 3 Two three-dimensional finite element simulation models of SAW strain sensors
待测构件的一端为固定边界条件，另一端施加 桥型 SAW 传感器的应变灵敏度越高，故在保证黏
z 方向边界载荷，使得整个待测构件受压弯曲。首 合剂粘接强度的前提下，尽量降低黏合剂厚度以

先对黏合剂的厚度 Ta 进行参数化扫描，有限元仿 保证高的应变灵敏度。考虑到工艺实现难度，选取
真得到不同黏合层厚度下谐振器表面的应变张量， Ta = 0.03 mm作为黏合层的厚度。
结合微扰理论求解得到的应变系数，应变灵敏度 固定黏合剂厚度Ta为0.03 mm，保证谐振器两
分析结果如图 4 所示。结果表明，黏合剂厚度越薄， 侧边缘分别位于石英立柱内侧平面齐平，对图 1(a)